|
IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:
1. Tekislikda va fazoda to‘g‘ri chiziqning tenglamalari. Fazoda tekislik tenglamalari. To‘g‘ri chiziqning kanonik, parametrik tenglamalari.
2. Silindrik sirtlar: sfera, ellipsoid, giperboloidlar, konus, paraboloidlar, ularning shakllarini parallel kesimlar usulida tekshirish.
3. Asosiy elementar funksiyalar, ularning grafiklari. Asosiy elementar funksiyalarning uzluksizligi.
4. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning xossalari. Cheksiz kichik miqdorlarni taqqoslash. Ekvivalent cheksiz kichik miqdorlar. Limitlarni hisoblashda ulardan foydalanish.
5. Teskari funksiya va uning hosilasi. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Oshkormas va parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalar va ularning hosilalari.
6. Lagranj formasidagi qoldiq hadli Teylor formulasi. funksiyalarni Teylor formulasi bo‘yicha yoyish. Teylor formulasining tatbiqi.
7. Ko‘phadlar. Bezu teoremasi. Algebraning asosiy teoremasi.Haqiqiy koeffitsientli ko‘phadlarni chiziqliva kvadratik ko‘paytuvchilarga ajratish.
8. Asosiy elementar funksiyalarning integrallari. Kvadrat uchxad qatnashgan ba’zi funksiyalarni integrallash.
9. Aniq integralning tekis figuralar yuzini va aylanma jism xajmini hisoblashga tadbiqlari.
10. Aniq integralni taqribiy hisoblash: to‘g‘ri to‘rtburchaklar, trapesiyalar va Simson formulalari.
11. Ikkinchi tartibli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalar. Lagranjning o‘zgarmasni variatsiyalash usuli.
12. Differensial tenglamalarning normal sistemasi. Normal sistemani yechishda noma’lumlarni yo‘qotish usuli.
13. Darajali qatorlarni taqribiy hisoblashlarga tadbiqi. Qatorlar yordamida aniq integralni hisoblash. Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida integrallash.
14. Kombinatorika elementlari. Kombinatorika ning asosiy formulalari.
15. Puassonning limit teoremasi va taqribiy formulalari.
16. Markaziy limit teorema va uning tadbiqlari.
|
