£ Butun ratsional fonksiya. Kasr ratsional fonksiya. Trigonometrik funksiyalar. Teskari trigonom etrik funksiyalar ■

Sana	10.12.2020
Hajmi	333.99 Kb.
	#163974

Bog'liq
2.01 oliy matematika(kimyo) 2017

Butun

ratsional

fonksiya.

Kasr

ratsional

fonksiya.

Trigonometrik

funksiyalar.

Teskari

trigonom etrik

funksiyalar

■

m avzulariga

doir

masalalar bajarish. f8], [9].

Am aliy

m ashg’ulot JY»

13

2

ball

Yoz-ma ish

Funksiya tushunchasi. Funksiyaning

aniqlanish va o ’zgarish sohalari.

Funksiya grafigi. Juft, toq va davriy

funksiyalar. M urakkab va teskari

fonksiya. Sodda funksiyalar va

ulam ing grafiklari. Butun ratsional

fonksiya. Kasr ratsional fonksiya.

Trigonometrik funksiyalar. Teskari

trigonometrik funksiyalar.

_I.I I*

[

2

|.

[3J,'

|

4

], |

6

|.

___ __

M ustaqil ish

8

1

ball

0

ball

Yozma uy

ishi

6-m odul. runksiya limiti va uzluksizligi.

Natural argumentli funksiya (sonlar

ketma-ketligi) va uning limiti.Sonlar

ketma-ketligi

tushunchasi.

Sonlar

ketma-ketligining

limiti.Ketma-

ketliklar

ustida

amallar.

Cheksiz

kichik miqdorlar haqida lemmalar.

Yaqinlashuvchi

ketma-ketliklar

ulam ing

xossalari.Ketma-ketlik

limitiniftg mavjudligi. Muhim limit

(ye

soni) va ketma-ketlik limitini

hisoblash. fl], [2J, f3|.

Nazariy

m ashg’ulotJV»

13

2

2

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so ‘rov

Funksiya limiti. Cheksiz kichik va

cheksiz

katta

funksiyalar.

Chekli

limitga ega bo'lgan funksiyalarning

xossalari.

Funksiya

limitining

mavjudligi.

Muxim

limitlar

fonksiya limitini hisoblash.

Nazariy

m ashg’ulotJV»

14

Funksiyaning uzluksizligi. Uzluksiz

fonksiyalaming

xossalari.Funksiyaning

uzilishi

uzilishning

turlari.

Segmentda

uzluksiz b o ‘lgan funksiyalar haqida

teoremalar.

f l | , |2]

Nazariy

m ashg’ulot №

15

2

2

ball

Yoz-ma-

og’zaki

s o ‘rov

Natural argumentli fonksiya (sonlar

ketma-ketligi) va uning limiti. Sonlar

ketma-ketligi

tushunchasi.

Sonlar

ketma-ketligining

limiti.

Ketma-

ketliklar ustida amallar. Muhim limit

(e soni) va ketma-ketlik limitini

hisoblashga doir m isollar bajarish. |6 |.

PI-

Amaliy

m ashg’ulotJV»

14

2

ball

Yoz-ma ish

22

O 'ZB EK ISTO N RESPUBLIKASI

OLIY VA O 'R T A MAXSUS TA 'L IM VAZIRLIGI

BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI

“Tasdiqlayman”

O ’quv ishlari bo’yicha prorektor

D.Q.Durdiyev

avgust  2018  yil

OLIY  МАТЕМАТИКА

FANINING  ISHCHI O 'Q UV DASTURI

Билим сохдси:

100 000

—

Gumanitar soha

Таълим сохаси:

140 000

—

Tabiiy fanlar

Таълим йуналиши:

5140500

—

Kimyo

Umumiy o'quv soati -196

Shujumladan:

Ma' ruza - 54 ( 1 semestr - 36 soat, 2 semestr -1 8 soat)

Amaliy mashg'ulotlari -5 6 (1 semestr - 36 soat, 2 semestr -2 0 soat)

Mustaqi! ta'lim soati - 86 (1 semestr - 52 soat, 2 semestr -3 4 soat)

Buxoro -2018

(

Fanning ishchi о quv dasturi O 'zbekiston Respublikasi Oliy va o 'rta m axsus ta'lim

vazirligining 2018 yil "____________________ "______ "-sonli buyrug’i bilan tasdiqlangan "Oliy

Matematika" fani dasturi asosida tayyorlangan.

Fan dasturi Buxoro davlat universiteti o'quv m etodik Kengashining 2018 yil

______________ "_____ " - sonli bayoni bilan tasdiqlangan.

Tuzuvchi:

G ’.D.Shukurov

- Buxoro davlat universiteti “M atematika” kafedrasi o ’qituvchisi

Такризчи:

Р.Ю нусов -

БухМ ТИ «Олий математика» каф ед расад удири, техника

фанлари номзоди, доцент

Р.Т.М ухитдинов -

БухМ ТИ «Олий математика» кафедраси доцеит, физика-

математика фанлари номзода. \ »

.

ты ыщтш

с

I. O 'quv fani bo'yicha uslubiy ко'rsatmalar.

M atematika fanining

o ’qitilishidan m aqsad - talabalam i matematikaning zaruriy

ma'lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ulam ing isboti, amaliy masalalami yechish

usullari va boshqalar) bilan tanishtirish xam da matematika yo’nalishlarming

uzviy

bog’liqliklarini o ’rganishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalam i mantiqiy fikrlashga, to ’g ’ri

xulosa chiqarishga, m atematik madaniyatini oshirishga xizmat qiladi. Talabalam i mantiqiy

fikirlashga, nazariy bilim lam i amaliyotga bevosita tatbiq etishga, to ’g ’ri xulosa chiqarish va

qaror qabul qilishga o ’rgatish matematika fanining asosiy vazifalaridan hisoblanadi. M atematika

usullari olamni idrok etishda asosiy ekanligi, m atematika tushunchalari umumiyligi haqida,

matematik modellashtirish haqida tasavvurga ega b o ’lishi; A nalitik geometriya, oliy va chiziqli

algebra, matematik analiz, differensial tenglamalar xaqidagi nazariya, extim ollar nazariyasi

tushunchalari, formulalarini, matematik belgilar va texnikadagi oddiy tizimlar yordamida

jarayonlarni matematik modellashtirish, muayyan jarayon uchun ehtimoliy m odellar qurish,

qurilgan model doirasida xisoblar olib borish, fiinksional va hisoblash topshirig’ini yechish

modelini bilishi va ulardan foydalana olishi;

O b'ektlar m iqdoriy va sifat munosabatlarini ifodalash uchun matematik simvollardan

foydalanish, eksperiment ma'lumotlarini ishlab chiqishning asosiy usularidan foydalanish,

olingan natijalam ing foydalanish chegarasini baholab va ular tuzilishini xisobga olib modellami

tadbig' etish, ikkinchi tartibli chiziq va sirtlar tenglamalarini sodda shaklga keltirish va

parametrlaridan foydalanish, algebraik tenglamalam i analitik va raqamli yechish, tenglamalar

sistemalarini analitik va raqamli yechish, bir va k o ’p

o ’zgaruvchili funksiyalar uchun

differensiallash , integrallash, ixtiyoriy tartibli differensial tenglamalam i analitik va raqamli

yechishni tadbiq etish, hodisalar ehtimolini hisoblash, tasodifiy m iqdorlar taqsimot va zichlik

funksiyalarini topish,sonli xarakteristikalarini hisoblash k o ’nikmalariga ega b o ’lishi kerak.

M atem atika fani matematikaning analitik geometriya, oliy va chiziqli algebra, matematik

analiz, differensial tenglamalar, ehtimollar nazariyasi b o ’limlarini

o ’z ichiga oladi. Unda

birinchi va ikkinchi tartibli chiziqlar, determinant va m atritsalar, chiziqli tenglamalar sistemasini

yechish, kompleks sonlar va yuqori tartibli tenglamalar, differensial va integral hisob, birinchi va

yuqori tartibli differensial tenglamalar, hodisalar ehtimoli, ehtim olning taqsimot va zichlik

funksiyalari, tasodifiy m iqdorlaming xarakteristikalari

o'rganiladi. Shuningdek, tabiiy yo’-

nalishlar uchun

o ’qitiladigan bir qancha m utaxasislik fanlarini

o'zlashtirishda matematika

usullari muhim ahamiyatga ega.

II.

Asosiy qism

Nazariy qism (m a’ruza m ashqulotlari)

l-m odul. Haqiqiy soniar.

Haqiqiy soniar. Haqiqiy soniar to ’plami. Haqiqiy sonning absolyut qiymati. Tenglamalar va

tengsizliklar. Chiziqli va kvadrat tenglamalar.

2-modul. M atritsalar va determinantlar.

M atritsalar, matritsa ustida amallar. Teskari matritsa. Chiziqli sistemani matritsaviy usulda

yechish. Determ inantlar va ulam ing xossalari. Determinantlarni hisoblash. Chiziqli tenglamalar

sistemasi. Kramer usuli. Chiziqli va kvadrat tengsizliklar. Tekislikda Dekart va qutb

koordinatalar sistemalari.

3-m odul. Vektorlar.

Vektorlar. Vektor tushunchasi va vektorlar ustida amallar. V ektorlam ing skalyar k o ’paytmasi

va vektorlam ing koordinatalari.

4-moduI. Kompleks soniar

Kompleks soniar. Kompleks son tushunchasi. Kompleks soniar ustida amallar. Kompleks

sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonning trigonometrik shakli (ko‘rinishi). Kompleks

sonning moduli va argumenti.

Yuqori darajali tenglamalar. K o‘phadlar va algebraning asosiy teoremasi. Yuqori darajali

tenglamalam i yechish.

5-modul. Tekislikda to’g ’ri chiziqlar va ikkinchi tartibli egri chiziqlar.

Tekislikda to ’g ’ri chiziq va uning turli tenglamalari. T o’g ’ri chiziqning um umiy tenglamasi.

Tekislikda ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola, parabola. Ikkinchi tartibli

egri chiziqlam ing umumiy tenglamasi.

6-moduI. Funksiya tushunchasi.

Funksiya tushunchasi. Funksiyaning aniqlanish va o ’zgarish sohalari. Funksiya grafigi.

Chegaraiangan va m onoton funksiyalar. Juft, toq va davriy funksiyalar. M urakkab va teskari

funksiya. Sodda funksiyalar va ularning grafiklari. Butun ratsional funksiya. Kasr ratsional

funksiya. Trigonometrik funksiyalar. Teskari trigonometrik funksiyalar.

7-modul. Funksiya limiti va uzluksizligi.

Natural argumentli funksiya (soniar ketma-ketligi) va uning lim iti.Soniar ketma-ketligi

tushunchasi. Soniar ketma-ketligining limiti.Ketma-ketliklar ustida amallar. Cheksiz kichik

m iqdorlar haqida lemmalar. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ulam ing xossalari.Ketma-ketlik

limitining mavjudligi. Muhim limit (ye - soni) va ketma-ketlik limitini hisoblash. Funksiya

limiti. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Chekli lim itga ega bo'lgan funksiyalaming

xossalari. Funksiya limitining mavjudligi. M uxim limitlar va funksiya limitini hisoblash.

Funksiyaning uzluksizligi.

Uzluksiz funksiyalaming xossalari.Funksiyaning uzilishi va

uzilishning turlari. Segm entda uzluksiz bo'lgan funksiyalar haqida teoremalar.

7-modul. Funksiyaning hosilasi.

Funksiyaning hosilasi. hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari. Hosila hisoblash

qoidalari. Teskari funksiyaning hosilasi. Funksiyaning differensiali. Yig’indi, k o ’paytma va

nisbatning differensiali. Murakkab funksiyaning differensiali. Taqribiy formulalar. Yuqori

tartibli hosila va differensiallar. Sodda qoidalar. Leybnits formulasi. Differensiallanuvchi

funksiyalam ing xossalari. hosilalar yordamida funksiyalaming o'suvchi. kamayuvchi hamda

8-modul. Aniqmas integral.

Aniqmas integral. In te g ra tin g sodda xossalari va integrallash usullari. Ratsional

fimksiyalami integrallash. T o’g’ri kasrlarni sodda kasrlar yig’indisi orqali ifodalash (to ’g ’ri

kasrlami sodda kasrlarga yoyish). Ba'zi irratsional fimksiyalami hamda

tr i g o n o m e tr ik

fimksiyalami integrallash.

9-m odul. Aniq integral tushunchasi.

Aniq integral tushunchasi. Integralning mavjudligi. Aniq in te g ra tin g xossalari. Aniq

integralni hisoblash. Aniq integralni taqribiy hisoblash. Aniq integralning ba'zi bir tatbiqlari.

Tekis shaklning yuzini hisoblash. Yoy uzunligini hisoblash. Aylanma sirtning yuzini hisoblash.

Statik m omentlar va o g ’irlik m arkazlarini hisoblash.

10-modul. Differcnsial tenglamalar.

Differensial tenglam a va uning yechimi tushunchalari. Birinchi tartibli oddiy differensial

tenglamalar.

O ’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar. Chiziqli differensial

tenglamalar. T o ’liq differensialli tenglama. Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglam alar.

Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar.

11-modul. Ehtimollar nazariyasi.

Ehtimollar nazariyasining asoslari. hodisalar va ulam ing ehtimolligi. Ehtimollar nazariyasm m g

asosiy tushunchalari. Tasodifiy hodisa. hodisalar ustida amallar. hodisa ehtimoli. T asodifiy

hodisa ehtimoli. Ehtim ollam i qo ’shish va ko’paytirish teoremalari. T o’la ehtimol form ulasi.

12-m odul. M atematika fanining kimyoviy jarayonlarga tadbig’i.

K o’payish sonining dinamikasi, Epidemiya nazariyasida differensal tenglamalar.

О sim lik

bargining o ’sish jarayonining matematik modeli. Vena tomiri ichida qonning oziqlanishi о sish

jarayonining m atem atik modeli. Bakteriyalar tarqalish tezligi. Ferm entlar sonining oshishi

haqida. Radioaktiv yemirilish.

III.Am aliy m ashg’ulotlarini tashkil etish bo'yicha ko'rsatma va tavsiyalar

Amaliy m ashg'ulotlardan m aqsad ma ruza materiallari bo'yicha talabalam ing bilm i va

ko'nikm alarini

chuqurlashtirish

kengaytirishdan

iborat.

Bunda

talabalar

am aliy

mashg’ulotlarda m isol va masalalami yechishda, yechimlami tahlil qilishda olgan nazariy

bilimlarini qo 'llay olishlari nazarda tutiladi.

"Matematika" fani b o ’yicha amaliy m ashg’ulotlaming tavsiya etiladigan mavzulari:

1. T o’plam lar va ular ustida amallar. Ratsional sonlar to ’plamining sanooqliligi va haqiqiy

sonlar to ’plam ining sanoqsizligi.

2. Determinantlar va ulam ing xossalari. Kramer qoidasi va Gauss usuli.

3. M atritsalar, m atritsa ustida amallar. Teskari matritsa. Chiziqli sistemani m atritsaviy u sulda

yechish.

4. Yuqori tartibli determinantlami hisoblash.

5. Vektor tushunchasi va vektorlar ustida amallar.

6. Vektorlaming skalyar k o ’paytmasi va vektorlarning koordinatalari.

7. Kompleks sonlar va ulam ing formalari. M uavr formulalari.

8. Algebraning asosiy teoremasi. Kubik va to ’rtmchi darajali tenglamalami yechish: K ard an o

formulasi va Ferrari usuli.

9. Yuqori darajali tenglamalarning ratsional ildizlari. Gom er sxemasi. Ratsional k asrlam i oddiy

kasrlarga yoyish.

10. Tekislikda analitik geometriyaning sodda masalalari: ikki nuqta orasidagi m asofa; kesm ani

berilgan nisbatda b o ’lish; uchburchakning yuzini hisoblash.

ekstremumlarini aniqlash. Funksiya ekstremumga erishishining zaruriy va yetarli shartlari.

■ Q

11. T o’g ’ri chiziqning turli xil tenglamalari v a ularga doir masalalar.

12. Koordinatalami almashtirish: qutb koordinatalari, parallel k o ’chirish va ulam i burish.

13. Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola va ulam ing kanonik

tenglamalari.

14. Ikkinchi tartibli chiziqlar klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli chiziqlami kanonik k o ’rinishga

keltirish.

15. Elem entar funksiyalar, ularning aniqlanish va o ’zgarish sohalari. Elementar funksiyalar

turlari va ketma-ketliklar.

16. K etma-ketlik va funksiya limiti.

17. Uzluksizlik, uzilish turlari. Ajoyib limitlar.

18. Funksiya xosilasi. Geometrik va fizik ma'nolari. Hosila xisoblash qoidalari. Hosilalar

jadvali. Yuqori tartibli hosila.

19. Differensial. Differensiallash jadvali va xisoblash qoidalari. Differensial xisobning asosiy

teoremalari.

20. Teylor va M akloren formulalari. Lopital qoidalari.

21. Funksiyalam i tekshirish: o ’sish va kamayish, ekstrem um lar, botiqlik va qavariqlik,

asimptotalar.

22. Ekstrem um ga doir masalalar. Tenglamani taqribiy yechish.

23. Aniqmas integral. Aniqmas integral jadvali. O ’zgaruvchilam i almashtirish vabevosita

integrallash.

24. K o ’p uchraydigan integrallar. BoTaklab integrallash.

25. Ratsional kasrlam i integrallash. Algebraik irratsionalliklami integrallash.

26. Eyler almashtirishlari. Binomial differensial integrali. Trigonom etrik funksiyalami

integrallash.

27. Aniq integral, xossalari. Egri chiziqli trapesiya yuzi. Nyuton-Leybnits formulasi.

28. Aniq integralning tatbiqlari: yoy uzunligi, jism xajmi, sirt yuzasi, og ’irlik markazi

koordinatalari va momentlami hisoblash.

29. Qatorlar. Sonli qatorlaming yaqinlashish alomatlari. Solishtirish, Dalamber, Koshi,

Koshining integral alomatlari.

30. Ikki o ’zgaruvchili funksiyalar, aniqlanish va o ’zgarish sohalari. Xususiy xosilalar va to ’la

differensial. M urakkab funksiyaning xosilasi. Ikki o ’zgaruvchili funksiya ekstremumlari.

31. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. O ’zgaruvchilari ajraladigan va unga keltiriladigan

differensial tenglamalar.

32. B irjinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.

33. Chiziqli va unga keltiriladigan Bemulli va Rikkati tenglamalari.

34. T o ’la differensiali tenglamalar. lntegrallovchi ko’paytuvchi

35. Lagranj va Klero tenglamalari.

36. Tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar.

37. O ’zgarmas koeffitsiyentli, chiziqli, b irjin sli differensial tenglamalar.

38. Xodisa ehtimoli. Ehtimolning turli ta'riflari.

39. Shartli ehtimollik. T o’la ehtimollik.

40. K o ’payish sonining dinamikasi.

41. Epidem iya nazariyasida differensal tenglamalar.

42. O ’simlik bargining o ’sish jarayonining matematik modeii.

43. Vena tomiri ichida qonning oziqlanishi o ’sish jarayonining m atematik modeii.

44. Bakteriyalar tarqalish tezligi.

45. Ferm entlar sonining oshishi haqida.

46. Radioaktiv yemirilish.

Izoh: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida m azkur m ashg’ulot turiga ishchi o ’uv rejada

ajratilgan soat xajmiga mos mavzular tanlab o ’itish tavsiya etiladi.

Q

IV. M ustaqil ishlarni tashkil etishning shakli va mazmuni

M atematika fanini o ’rganuvchi talabalar auditoriyada olgan nazariy bilimlarini mustahkamlash

va amaliy m asalalami yechishda k o ’nikma hosil qilish uchun mustaqil ta'lim tizimiga asoslanib,

kafedra o’ituvchilari rahbarligida, mustaqil ish bajaradilar. Bunda ular qo’shimcha adabiyotlami

o ’rganib hamda internet saytlaridan foydalanib referatlar va ilmiy dokladlar tayyorlaydilar,

amaliy m ashg’ulot mavzusiga doir uy vazifalarini bajaradilar, ko’rgazmali qurollar va slaydlar

tayyorlaydilar.

Talaba m ustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda

quyidagi shakllardan foydalanishga tavsiya etiladi:

- darslik va o ’uv qo’llanmalar bo’yicha fan boblari va m avzularini o ’rganish;

- uy vazifalami bajarish;

- mustaqil ish uchun m o’ljallangan nazariy bilim mavzularini o ’zlashtirish.

Bunda talabalar m a'ruzalarda olgan bilimlarini seminar m ashg’ulotlami bajarishlari bilan

m ustahkamlashi hamda m atematik analizdagi ba'zi mavzularini tushunishi hamda ularga oid

m asalalami yechishlari kerak.

Mustaqil ishlar uchun mavzular:

1. T o’plam lar nazariyasi elementlari.

2. M atritsalar va determinantlaming tatbiqiy masalalarda qo’llanilishi.

3. Vektorlar va ulam ing tatbiqlari

4. Parametrga b og’liq funksiyalar.

5. Funksiya hosilasi va ulamig tatbiqlari.

6. Hosila yordamida funksiyani to ’liq tekshirish.

7. Aniq integral va ulam ig tatbiqlari.

8. Qatorlar. K o’p o ’zgaruvchili funksiyalar.

9. Karrali, egri chiziqli va sirt integrallari ulam ing tatbiqlari.

10. Birinchi tartibli differensial tenglamalar va ulam ig tatbiqlari.

11. Yuqori tartibli differensial tenglamalar.

12. Matematik statistika va ulam ig tatbiqiy masalalari.

Izoh: Mustakil ta'lim soatlari hajimlaridan kelib chiqqan holda ishchi dasturda mazkur mavzular

ichidan mustaqil ta'lim mavzulari shakllantiriladi.

V.

"Kimyo"  ta'lim  yo'nalishi  1  kurs talabalari  uchun  I  va II-scm cstrda o'qitiladigan

"Matematika"  fanining  dars  m ashg’ulotlari  taqvimiy  rejasi.

Fanning  nazariy va am aliy

m ashg’ulotlari  mazmuni.  Adabiyotlar.

M

a

sh

g

’u

lo

t

tur

i

Ajra

til

gan

a

ka

d

em

.

so

a

t.

ON

b

a

ll

A

jr

a

ti

lg

a

n

n

JN

ball

Na

zorat

sh

a

k

li

B

a

ja

r

il

g

a

n

li

g

i

h

a

q

id

a

a

’Iu

mo

t

1

7

I-jarayon

1-mod ul. Haqiqiy sonlar.

Haqiqiy

sonlar.

Haqiqiy

sonlar

to ’plami. Haqiqiy sonning absolyut

qiymati. Tenglam alar va tengsizliklar.

Chiziqli va kvadrat tenglamalar.

1X1,121, 131.

Nazariy

m ashg’ulot

№1

2

1

ball

0

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

Haqiqiy

sonlar.

H aqiqiy

sonlar

to’plami. Haqiqiy sonning absolyut

qiymati. Tenglam alar va tengsizliklar.

Chiziqli

kvadrat

tenglamalar

m avzulariga doir m isollar bajarish.

19]. ( 1 - 1 0 ) , ( 1 7 - 2 5 )

Amaliy

m ashg’ulot

№1

Ball

ball

Yoz-ma ish

T o'plam lar

ustida

bajariladigan

amallar, ulam ing hossalari: birlashma

kesishm alaming

assotsiativligi,

kommutativligi. Universal to ’plam:

T o’ldiruvchi

to ’plam.

T o’ldiruvchi

amalining

xossalari:

Morgan

qonunlari.

T o’plam lam ing

Dekart

ko’paytmasi. [6].

M ustaqil ish

ball

Yozma uy

ishi

2-mod ill. M atritsalar va determinantlar.

M atritsalar va ular ustida am allar [1]

,22-23, [3] ,[8 ] ,60-61,[14]. 9-16

betlar.

Nazariy

mashg’ulot

№ 2

2

1

ball

0

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

Teskari matritsa. Chiziqli sistemani

matritsaviy

usulda

yechish.Determinantlar va ulam ing

xossalari. Determinantlarni hisoblash.

[1] ,9-10

[3]

[8]

,65-69,[14]. 16-

26. bet

Nazariy

m ashg’ulot

№ 3

2

1

ball

0

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

Chiziqli

tenglamalar

sistemasi.

Kram er usuli. Chiziqli va kvadrat

tengsizliklar. Tekislikda Dekart va

qutb koordinatalari sistemasi.

[1] ,9-10 [3] [8] ,65-69,[14]. 16-

26. bet

Nazariy

m ashg’ulot

№4

■

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so ‘rov

M atritsalar va ular ustida amallar [1]-

45-47 bet [14] 58-65 bet

Amaliy

mashg’ulot

№ 2

ball

Yoz-ma ish

Teskari matritsa. Chiziqli sistemani

m atritsaviy usulda yechish. [1] 45-53

bet [3]. 47-55 bet

Amaliy

mashg’ulot

№ 3

ball

Yoz-ma ish

D eterm inantlar va ulam ing xossalari.

K ram er qoidasi

va Gauss

usuli.

Yuqori

tartibli

determinantlami

hisoblash.

[1] ,9-10 [3] [8] ,65-69,[14]. 16-

26. bet

Amaliy

mashg’ulot

№4,5

ball

Yozma uy

ishi

M atritsalar, m atritsa ustida amallar.

Teskari matritsa. Chiziqli sistemani

m atritsaviy usulda yechish.

Determ inantlar va ulam ing xossalari.

Determ inantlam i hisoblash. Chiziqli

tenglam alar sistemasi. Kramer usuli.

Chiziqli va kvadrat tengsizliklar.

Tekislikda Dekart va qutb

koordinatalar sistem alari.[l], [2],

[3),[6].

Mustaqil ish

ball

Yozma uy

ishi

3-modul. Vcktorlar.

Vektorlar. Vektor tushunchasi

vektorlar

ustida

amallar.V ektorlarning

skalyar

ko'paytm asi

vektorlaming

koordinatalari.

[1]

,20-21

[3] ,2

[8],51-57,

,70[ 14]. 40-47, 55-56 betlar.

Nazariy

mashg’ulot

№ 5

ball

Y oz-ma-

og’zaki

so ‘rov

Vektorlar. Vektor tushunchasi

vektorlar

ustida

amallar.V ektorlarning

skalyar

ko'paytm asi

vektorlaming

koordinatalari

mavzulariga

doir

misollar bajarish.

[1]

,20-21

[3] ,2

[8],51-57,

,70f 14]. 40-47, 55-56 betlar.

Amaliy

mashg’ulot

№6

ball

Yoz-ma ish

Vektorlar.

Vektor tushunchasi

vektorlar

ustida

amallar.

V ektorlam ing skalyar k o ’paytmasi va

vektorlam ing koordinatalari.

11|,[2], [6J.

Mustaqil ish

ball

Yozma uy

ishi

4-niodul. Kompleks sonlar

(

Kompleks soniar. Kompleks

son tushunchasi. Kompleks soniar

ustida

amallar.

Kompleks

sonni

geometrik

tasvirlash.

Kompleks

sonning

trigonom etrik

shakli

(ko‘rinishi).

Kompleks

sonning

moduli va argumenti.

.[1] ,24-25 [3]-2-4, [14]. 26-

2 9 ,4 0 -4 1 ,5 6 -6 0 betlar.

N azariy -№6

2

ball

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so‘rov

Kompleks

soniar

ulam ing

formalari. M uavr formulalari. [1] ,59-

67 [3] [8] ,65-69,[14]. 16-26. bet

Amaliy-№ 7

Yuqori darajali tenglamalar.

K o‘phadlar va algebraning asosiy

teoremasi.

Yuqori

darajali

tenglamalam i yechish.

.[1] ,24-25 [3] ,2-4, [14]. 26-

29, 40-41,56-60 betlar.

Nazariy -№7

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so ‘rov

Algebraning asosiy teoremasi. Kubik

va to'rtinchi darajali tenglamalam i

yechish: Kardano formulasi v a Ferrari

usuli. ([1],[3] 70-72bet

Amaliy-№ 8

Kompleks soniar. Kompleks

son tushunchasi. Kompleks soniar

ustida

amallar.

Kompleks

sonni

geometrik

tasvirlash.

Kompleks

sonning

trigonom etrik

shakli

(ko'rinishi).

Kompleks

sonning

moduli va argumenti.

Yuqori darajali tenglamalar.

K o'phadlar va algebraning asosiy

teoremasi.

Yuqori

darajali

tenglamalam i

yechish.([l],[3]

70-

72bet

Mustaqil ish

4-modul. Tekislikda to’g ’ri chiziqlar va ikkinchi tartibli egri chiziqlar.

T e k is lik d a

a n a litik

g e o m e tr iy a n in g

s o d d a

m a s a la la r i: ik k i n u q ta o ra s id a g i

m a s o f a ;

k e s m a n i

b e r ilg a n

n is b a tta b o ’lis h ; u c h b u r c h a k n in g

y u z in i h is o b la s h .

Nazariy

m ashg’ulot

№ 8

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

Tekislikda to ’g ’ri chiziq va uning turli

tenglamalari.

T o’g ’ri

chiziqning

umumiy

tenglamasi.

Tekislikda

ikkinchi tartibli egri chiziqlar. |1 |, (2|,

131

Nazariy

mashg’ulot

JV»9

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so‘rov

2 0

Aylana, ellips, giperbola, parabola.

Ikkinchi tartibli egri chiziqlaming

umumiy tenglam asi.(l), [2], [3]

Nazariy

mashg’ulot

JV»10

ball

0

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

T e k is lik d a

a n a litik

g e o m e tr iy a n in g

s o d d a

m a s a la la r i: ik k i n u q ta o ra s id a g i

m a s o f a ;

k e s m a n i

b e r ilg a n

n is b a tta b o ’lis h ; u c h b u r c h a k n in g

y u z in i h is o b la s h .

Amaliy

mashg’ulot

JV«9

2

0

ball

2

ball

Tekislikda to ’g ’ri chiziq va uning turli

tenglamalari.

T o’g ’ri

chiziqning

umumiy

tenglamasi.

Tekislikda

ikkinchi

tartibli

egri

chiziqlar

mavzulariga doir masalalar bajarish.

И1 ( 1 - 2 0 )

Amaliy

mashg’ulot

JV»10

2

0

ball

2

ball

Yoz-ma

ish

Aylana, ellips, giperbola, parabola.

Ikkinchi tartibli egri chiziqlaming

umumiy tenglamasi mavzulariga doir

masalalar bajarish. |4] (20 - 28 )

Amaliy

m ashg’ulot

JV»11

2

0

ball

2

ball

Yoz-ma

ish

Tekislikda to ’g ’ri chiziq va uning turli

tenglamalari. T o’g ’ri chiziqning

umumiy tenglamasi. Tekislikda

ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana,

ellips, giperbola, parabola. Ikkinchi

tartibli egri chiziqlaming umumiy

tenglamasi.[1], [2], [3], |6 |

M ustaqil ish

8

1

ball

Yozma uy

ishi

5-modul. Funksiya tushunchasi.

Funksiya

tushunchasi.

Funksiyaning aniqlanish va o ‘zgarish

sohalari.

Funksiya grafigi. Chegaralangan va

m onoton funksiyalar. Juft, toq va

davriy funksiyalar. M urakkab va

teskari fimksiya. Sodda funksiyalar va

ulam ing grafiklari.

Nazariy

mashg’ulot JVs

11

ball

0

ball

Butun

ratsional

funksiya.

Kasr

ratsional

fimksiya.

Trigonometrik

funksiyalar.

Teskari

trigonometrik

funksiyalar..[ [1], [2|, [3|.

Nazariy

mashg’ulot JVs

12

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so'rov

Funksiya

tushunchasi.

Funksiyaning aniqlanish va o ‘zgarish

sohalari.

Funksiya grafigi. Chegaralangan va

monoton funksiyalar. Juft, toq va

davriy

funksiyalar.

M urakkab

teskari funksiya. Sodda funksiyalar va

ulaming grafiklari.

Amaliy

m ashg’ulot JVs

(

Butun

ratsional

funksiya.

Kasr

ratsional

funksiya.

Trigonom etrik

funksiyalar.

Teskari

trigonom etrik

funksiyalar

• m avzulariga

doir

masalalar bajarish. [8]. [9].

Amaliy

m ashg’ulot №

ball

Yoz-ma ish

Funksiya tushunchasi. Funksiyaning

aniqlanish va o ’zgarish sohalari.

Funksiya grafigi. Juft, toq va davriy

funksiyalar. M urakkab va teskari

funksiya. Sodda funksiyalar va

ulam ing grafiklari. Butun ratsional

funksiya. Kasr ratsional funksiya.

Trigonometrik funksiyalar. Teskari

trigonometrik funksiyalar.

[11, [21, [31, [41, [61.

M ustaqil ish

8

1

ball

Yozma uy

ishi

6-m odul. Funksiya limiti va uzluksizligi.

Natural argumentli funksiya (sonlar

ketma-ketligi) va uning limiti.Sonlar

ketma-ketligi

tushunchasi.

Sonlar

ketma-ketligining

limiti.Ketma-

ketliklar ustida

amallar.

Cheksiz

kichik miqdorlar haqida lemmalar.

Yaqinlashuvchi

ketma-ketliklar

ulam ing

xossalari.Ketma-ketlik

limitinihg mavjudligi. M uhim limit

(ye - soni) va ketma-ketlik limitini

hisoblash. [11, [21, [31.

Nazariy

m ashg’ulot №

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so ‘rov

Funksiya limiti. Cheksiz kichik va

cheksiz katta

funksiyalar.

Chekli

lim itga ega bo'lgan funksiyalarning

xossalari.

Funksiya

limitining

mavjudligi.

Muxim

limitlar

funksiya limitini hisoblash.

Nazariy

m ashg’ulot №

Funksiyaning uzluksizligi. Uzluksiz

funksiyalarning

xossalari.Funksiyaning

uzilishi

uzilishning

turlari.

Segmentda

uzluksiz bo‘lgan funksiyalar haqida

teoremalar. [1|, |2|

Nazariy

m ashg’ulot №

ball

Yoz-ma-

og’zaki

so‘rov

Natural argumentli funksiya (sonlar

ketma-ketligi) va uning limiti. Sonlar

ketma-ketligi

tushunchasi.

Sonlar

ketma-ketligining

limiti.

Ketma-

ketliklar ustida amallar. Muhim limit

(e soni) va ketma-ketlik limitini

hisoblashga doir m isollar bajarish. |6).

[91-

Amaliy

m ashg’ulot №

ball

Yoz-ma ish

22

Download 333.99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: