. yi yj har qanday jubı quyidagi qatnashdardıń birinida bo'llarishi mumkin
Download 127.93 Kb.
|
malumot
|
Ma'ruza -19. Qaror qabul etish masalasining shakll modellari. Tanlovni binar daxllar yordamida tasvirlash. Tanlovni tasvirlashding usullari orasidagi aloqalar. Bitta va ko'p kriteriyalı tanlov. . Farqli oqibat o'zicha baholana bermaydi va kriteriallıq funkciya kiritile bermaydi. . yi yj har qanday jubı quyidagi qatnashdardıń birinida bo'llarishi mumkin; • yi yj ge qaraganda a'lolikqa ega. • yj yi ge qaraganda a'lolikqa ega. • yi yj ge qaraganda ortimashlıgi unchalik emas • yj yi ge qaraganda ortimashlıgi unchalik emas • yi ekvivalent yj ge. • yi va yj di o'zaro taqqosga bo'lmaydi. Foydalanuvchi o'zlar afzalliklarini nimadir A ko'pliginde qollanadi deb bóljaymız. Standart holatda -bu oqibatlar ko'pligi : A=U. Biroqta X va U tiń daterminerlengen aloqasinda oqibatlarding ko'p kriteriyası baholanıwında A=X bo'lishi mumkin, yoki A=f (u), f=f1, …fm. Eng keyingi holatda qaror qabul etishchi shaxstıń afzalliklar tizimsi oqibatlardi baholashding vektorlik fazosinde beriladi. Bu fazolikti oqibatlar fazosi desak bo'ladi. Tiyrastırılıp etilayotgan holatda foydalanuvchining afzalliklar tizimsi R bittaalıq nisbatin A qirg'oqlari beriladi. A2 ko'pligining borlik tartiblesken jubı (bunda ), R o'rikli ko'pligining A ko'pligine binar qatnashta deyiladi. Demak Binar daxllarding asosiy xususiyatlari : refleksiflilik, simmetriyalilik, tranzitivlik, qasamirefleksivlik. SHekli A ko'pligining unsurlarini tekisliktegi nuqtalar sifatida rasmlaymiz. Agar nisbati berilib va, (bunda ) u yerda dan ge strelka yuritamiz. Agar, u yerda nuqtasinan chiqib o'sha nuqtatıń o'ziga qaytib kelishchi strelka chizig'in yuritamiz. Vujudga kelgan figura yo'naltirilgan graf deyiladi, ol nuqtalarning o'zlari graftıń tepalari bo'lib barobaraplanadı. Ayrim vaqtlari o'rniga deb yozsaq bo'ladi. Mayli A berilgan ko'plik va R A dagi o'rikli binarlıq qatnash bo'lsin. U yerda Aniqlama. Mayli Quyidagi rasmte a) ham eng yaxshi unsurlar dir. b) grafında bo'lsa eng yaxshi unsurlar yo'qlar. Graf tilida eng yaxshi unsur tushunchasiga graf tomigan chiqqan strelkalar boshqa borlik graf tepalari bilan bog'langan bo'lishi kerakligin taqazo etadi. Aniqlama. Agar bo'lsa, u yerda unsuri Demak A ham R bo'yicha eng yaxshi unsurlar maksimal unsurlarda dir. Aksincha o'rinlana bermaydi. Aniqlama. Agar bo'lsa, u yerda unsuri A ham R bo'yicha optimal deyiladi. Boshqacha aytganda, o'shanaqa tepalar bo'lib, unga keluvchi strelkalar bo'lmaydi. Rasmtegi masalanmizda a) ham optimal unsur yo'qlar, ol b) ham a3 optimal. Aniqlama. Agar condayda bitta tabılıp o'rinli bo'lsa, u yerda ko'pligi sirtqi ta'sirga chidamli deyiladi. Sirtqi ta'sirga chidamli ko'pligi A ham R nisbatining yadrosi deyiladi. Rasm -6 dagi misolda ko'pligi sirtqi ta'sirga chidamli. Rasm -7 dagi ko'pligi sirtqi ta'sirga irodasiz. Tanlovni tasvirlashding usullari orasidagi aloqalar. Bitta va ko'p kriteriyalı tanlov. Bitta kriteriyalı tanlov. Mayli matlab funkciyası bo'lib uni maksimallashtirish taqozo etilsin. U yerda bu funkciya ko'magi bilan Y ko'pliginde R1 va R2 ikkita binarlıq nisbati induciyalanadı R1 nisbati refleksiflik va tranzitivlik dir, bundan Y ko'pliginde kvazitártipliligi aniqlangadi. R2 nisbati qasamirefleksiflik va tranzitivlik hususiyatke ega, qat'iy tartibli dir ( sharti uchun o'rinli emas ). Ikkita holatda ham tengligi o'rinli. f funkciyalar maksimizatorları ko'pligi Y te sirtqi ta'sirga chidamli dir. Demak Y ko'pliginde f matlab funkciyasın maksimallashtirish masalasi, f tiń Y ke maksimallashtirish ko'pligi bilan mos kelishchi R1, R2 binarlıq daxllardan biriniing yadrosini yasash masalasiga ekvivalent. Ko'p kriteriyalı tanlov. Oqibatning «sapası» va «paydalılıǵı» bitta son bilan emas, ol bitta nechta son bilan baholanadi deb uyǵarayıq. Boshqacha aytganda yechimning bitta nechta sifat ko'rsatkichlari bor bo'lib dora matlab funkcilar bilan rasmlanadigan maksimallashtirish taqozo etiladi. Ko'p kriteriyalı masala nazariyasinda quyidagi ishtirok qilishdiń a'loılıgi qollanilishi yaqqol : Bunda. ustemli nisbati Pareto nisbati, ol -Sleyter nisbati deyiladi. Mına yozuvda tatbiq qilinadi Aniqlama. Agar nimadir nuqtasi uchun Pareto nuqtasi bo'yicha a'loılıqqa ega bo'lmasa, ya'ni o'shanaqa y nuqtasi, bo'lsa, u yerda nuqtasi effektiv yoki Pareto-optimal yechimning ko'p kriteriyalı masalasi deb dadalıp bo'ladi.
Ko'plik o'zlar ichiga Y ko'pligining hamma effektiv unsurlarini o'zlar ichiga olib, deb belgilanadi yoki (agar qaysi vektorlik f kriteriya haqida so'z ketayotgani aniq bo'lsa ) va vektorlik nisbati uchun Pareto ko'pligi deyiladi. Albatta,. Ko'plik obrazi kriteriyalı fazosinde menen belgilanadi. Ko'plik effektiv baho ko'pligi deyiladi. Effektiv baho ko'pligi yanada kriteriya fazosindegi Pareto ko'pligi deb te nomlanadi. Bu effektiv qaror tushunchasining kirgiziliwi, optimal xotimani ustemsiz unsurlarding ko'plik unsurlari orasinan izlash zurur (Pareto prinsipi ). Bo'lmasa har tog'am nuqtasi topiladi, u borlik maqsadli funkciyalı ge hisobchi ta'sir etadi. binarlıq nisbati qasamirefleksif ekanligi aniq, sababi Bundan tashqari quyidagilarni ongroq oson Solay etib nisbati tranzitiv. Bundan ko'rinib turibdi,-Y tiń talabchan tartibi. Odatte ko'p kriteriyalıq masalaniń qarori maqsadi Tanlovni tasvirlashding usullari orasidagi aloqalar. Bitta va ko'p kriteriyalı tanlov. Bitta kriteriyalı tanlov. Mayli matlab funkciyası bo'lib uni maksimallashtirish taqozo etilsin. U yerda bu funkciya ko'magi bilan Y ko'pliginde R1 va R2 ikkita binarlıq nisbati induciyalanadı R1 nisbati refleksiflik va tranzitivlik dir, bundan Y ko'pliginde kvazitártipliligi aniqlangadi. R2 nisbati qasamirefleksiflik va tranzitivlik hususiyatke ega, qat'iy tartibli dir ( sharti uchun o'rinli emas ). Ikkita holatda ham tengligi o'rinli. f funkciyalar maksimizatorları ko'pligi Y te sirtqi ta'sirga chidamli dir. Demak Y ko'pliginde f matlab funkciyasın maksimallashtirish masalasi, f tiń Y ke maksimallashtirish ko'pligi bilan mos kelishchi R1, R2 binarlıq daxllardan biriniing yadrosini yasash masalasiga ekvivalent. Ko'p kriteriyalı tanlov. Oqibatning «sapası» va «paydalılıǵı» bitta son bilan emas, ol bitta nechta son bilan baholanadi deb uyǵarayıq. Boshqacha aytganda yechimning bitta nechta sifat ko'rsatkichlari bor bo'lib dora matlab funkcilar bilan rasmlanadigan maksimallashtirish taqozo etiladi. Ko'p kriteriyalı masala nazariyasinda quyidagi ishtirok qilishdiń a'loılıgi qollanilishi yaqqol : Bunda. ustemli nisbati Pareto nisbati, ol -Sleyter nisbati deyiladi. Mına yozuvda tatbiq qilinadi Aniqlama. Agar nimadir nuqtasi uchun Pareto nuqtasi bo'yicha a'loılıqqa ega bo'lmasa, ya'ni o'shanaqa y nuqtasi, bo'lsa, u yerda nuqtasi effektiv yoki Pareto-optimal yechimning ko'p kriteriyalı masalasi deb dadalıp bo'ladi. Ko'plik o'zlar ichiga Y ko'pligining hamma effektiv unsurlarini o'zlar ichiga olib, deb belgilanadi yoki (agar qaysi vektorlik f kriteriya haqida so'z ketayotgani aniq bo'lsa ) va vektorlik nisbati uchun Pareto ko'pligi deyiladi. Albatta,. Ko'plik obrazi kriteriyalı fazosinde menen belgilanadi. Ko'plik effektiv baho ko'pligi deyiladi. Effektiv baho ko'pligi yanada kriteriya fazosindegi Pareto ko'pligi deb te nomlanadi. Bu effektiv qaror tushunchasining kirgiziliwi, optimal xotimani ustemsiz unsurlarding ko'plik unsurlari orasinan izlash zurur (Pareto prinsipi ). Bo'lmasa har tog'am nuqtasi topiladi, u borlik maqsadli funkciyalı ge hisobchi ta'sir etadi. binarlıq nisbati qasamirefleksif ekanligi aniq, sababi Bundan tashqari quyidagilarni ongroq oson Solay etib nisbati tranzitiv. Bundan ko'rinib turibdi,-Y tiń talabchan tartibi. Odatte ko'p kriteriyalıq masalaniń qarori maqsadi Rasm -8. Ikkita kriteriyalı masala. Pareto bo'yicha dominat izohin qo'llay o'tırıp, bu masala uchun nisbati va uning grafları uchun o'ziga soy dastgox qurish zurur. Rasm -9. Pareto nisbati va uning grafı. Graftı bevosita ko'rib chiqish qirg'oqlari yadrolik aniqlamanı qollanib quyidagilarga ega bo'lamiz. Yuqoridagi rasmte yadro shtrixlar bilan ajratilib yoritilgan. Sonnı aytish zurur, bu holatda eng yaxshi unsurlar yo'qlar ol maksimal unsur tushunchasin ko'p kriteriyalıq saylash vazifasini Pareto bo'yicha unsurlarding ustamlik emas ko'plik dastgoxining vazifasi deb ta'kidlashlikga toliq imkoniyat beradi. Ko'rib o'tgan muddat onalogin qarab chiqish yordamida Slayter ( nisbati kabi ) nisbati talabchan tartib deb hisoblanadi ko'rsatilishi mumkin. Bunda yadro shtrixlar bilan yoritilgan. Rasm -10. Sleyter nisbati. Ko'rib turishganımızday birinchidan,, ol ikkinchidan, Bular umumiy hollarda o'rinlanadi. Ogoxlantirish. Pareto nisbati nisbatining tengsizligini keltirib chiqaradi. So'nggi misol uchun mınagan iyemiz: Sonnı ta'kidlashlik zurur masalan Bo`ladi ammo , Solay etib, ko'p kriteriyalı muammolarda tengsizlik nisbatiqlarında Simmetriyali bo'llara o'tırıp, tranzitiv bo'lmaydi. Tanlab olish funkciyaları. Tanlab olishding kriteriyalıq tasvirlash tili bilan bitta satrda va binar daxllarda, yanada umumlashgan ko'rinish bor. U tanlab olish funkciyasına asoslangan. Uning asosiy g'oyasi bitta yoki bitta nechta sonli kriteriyalardıń har bitta olternativasın baholash emas va juftlar -juftlartan a'loılıgi bo'yicha taqqos emas, ol ayrim olternativ ko'pliklar orasinan eng yaxshi variantlar hissa ko'pliklerin judo qilish. Endi hali da bamisoli aniqlamalarga o'tamiz. Mayli X -bo'lishi mumkin bo'lgan olternativler ko'pligi. Shunda qirg'oqlari X ko'pligining borlik hissa ko'pliklerin belgilaymiz. Borlik X hissa ko'plikleri ichidan XD sinfi ajratılıp olinadi, ko'rsatilishi mumkin Quyidagi aniqlamanı kirgizemiz. Aniqlama. Mumkin bo'lgan bashoratlarda XD sinfina tanlab olish funkciyası Funkciyası deyiladi. Bu xohlagan Ko'pligi uchun . Solay etib, tanlab olish funkciyası har bitta ko'p olternativaga (mumkin bo'lgan bashoratlar sinfinan) aniq qandaydir bitta ko'pligine soy etib qo'ylaradi. Buning sababdan ko'plik olternativanıń toralıwına olib keladi va kerakli eng yaxshi variantlarning tanlab olib jarayonini modemleydi. Tanlab olish funkciyası funkciyası tushunchasi yordamida muqaddam ko'rib chiqilgan tanlab variantlarini tasvirlashga bo'ladi. Bular kriterial tilda va binar daxllarda qiyofasindirilgen. Biroq yangi tildiń asosiy hususiyati, obro'i o'ndanda qiyinraq tanlab olish tamoyillarining modellashtirishi imkoniyatigan turadi. Masalan berilgan ko'pchilik olternativalardan «ortasha» yoki «túsinik» variantlarni tanlab olish masalasi qo'yiladi. Bunday tanlab olishding imkoniyatin tasvirlash, xususan, binar qatnash tilida, umumiy mohiyatsiz yoki shubhali bo'lib ko'rinadi. (Pareto -optimal ) effektiv tanlab olish tochkaların ko'p kriteriyalı masalada ko'ramiz : Bunday tanlab olish funkciyası quyidagicha beriladi : Bunda a nuqtasi A dan o'sha vaqtda tanlanadi, faqatgina boshqa xohlagan A dan iborat nuqta «jaman» (bu yerdaazıraq) yakka-yolg'iz kriteriyasınan bittasi bo'lsada. Bunday tanlov situaciyası tanlab olish funkciyası bilan rasmlanadi. U ba'zi birov maxsus cheklashlardi grafaatlandıradı. Bu tanlab olish funkciyasınıń har xil sinfin qurishga va izzertlewge imkoniyat yaratani. Ko'pincha tanlab olish funkciyasın olib borishchi hususiyatlardi (aksiomalardı) bajaruvchilarga cheklashlar beriladi. Ular quyidagilar : Miyrasqa ega bo'lmoq (H-hususiyati ). Bu hususiyat ko'pchilik ichidan tanlangan variant, takroriydan tanlanadi, agarda tanlab olish uchun xohlagan ko'plikni, ushbu varianttan turatuǵın ko'plikni nazarda tutadi. Buning ma`nosi quyidagicha Ichidan tanlab olingan unsurlar. Agarda ularning bittalari ko'pligining tarkibida ko'rsatilse, ya'ni Kesishmasi bos bo'lmasa, u yerda ularda ham Tanlab olguniga kirishi tiyis. Ko'rib turishganımızday, miyrasqorlıq aksioması xohlagan «aqıllı tanlovga kelsak, u yerda y ko'pliginde o'rtachalik Ancha tor ko'pligindegi o'rtachalik menen mos kelmaydi. Olib tashlash (O-hususiyati ). Bu hususiyat yana ham qabullanmagan olternativalardıń shartli mustaqilligi deb te nomlanadi. Bu agarda yoritilgan kórlikten tanlanbagan olternativalardı olib tashlansa, u yerda qolgan ko'pliktegi tanlab olish o'zgarmaydi : Boshqacha aytganda, agarda ko'pligi o'zlar ichiga borlik Y variantlarındagi tanlanǵanlardı olsa, u yerda tanlashi Y tanlashi bilan mos keladi. Kelishuvlik (S-hususiyati ). Bu taqozo, agarda har bitta ikkita ko'plikten variant tanlab olinsa, u yerda u ushbu ko'pliklar birlashmasinen tanlab olinadi : Xozirgi tanlab olish funkciyası qurilmasi katta nazariylik ahamiyatga ega. U har xil tanlab olish praktikalıq ahamiyatini situaciyaların modellaydi va umumiy ko'zlar tiyrasta tahlillashga imkoniyat yaratani, masalan ko'p kriteriyalı saylash variantlarining barısı, yakunlastırıp aytganda tanlab olish funkciyasın ko'rib chiqib zikr o'tamiz, ko'pchilikti ko'rsatish mexaniziminiń kirgiziliwi Tiń praktikalıq qollanilishina bo'ladi. Ko'pincha yoritilgan mumkin bo'lgan sinfi borlik úles ko'pligindegi ko'plik menen mos deb hisoblaydi, bunda olternativanıń ko'plik xotimasi. Biroq áriwayı misollarda yoritilganindey, darvoqe bizga faqatgina ba'zi birov kópligi ǵana túsinikli. Masalan, mayli X ko'pligi hamma tovardıń mumkin bo'lgan ko'pligin bildirsini. Biz bitta yoki bitta nechta tovar turlarin tanlab olishimiz zurur. Biz áddette tanlab olganda borish imkoniyatimiz bor mexanizmlerimiz menen mahdudbiz. Real turda biz XD ko'pligining ba'zi birovlari bilan ishlaymiz. Bu biz boradigan magazinlerdegi tovarlarding har xilgi va soni bilan aniqlaymiz. Download 127.93 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|