1-§. Tuwrí múyeshli hám affinlíq koordinatalar sistemasí

(1.6)
noqattan ordinata kósherine parallel tuwrí ótkeremiz, bul tuwrí ní noqatta kesedi. Bul jerdegi úshmúyeshligi de tuwrímúyeshli úshmúyeshlik- . gipotenuza, sonda yamasa sízílmadan bolǵaní ushín: Bul teńlikti (1.6) ǵa qoysaq:
(1.7)
Sízílmadan tómendegi teńliklerdi jaza alamíz:

Bul teńliklerdi (1.7) ge qoysaq, hám tártibi menen jazíp tómendegi teńlikke iye bolamíz:
(1.8)
níń ózin tabíw ushín (1.8) eki jaǵínan kvadrat koren alamíz, hám noqattlarí arasíndaǵí aralíqtí esaplaw formulasína iye bolamíz:
(1.9)
1.4-Mísal. Dekart koordinatalarí menen berilgen noqattlardí jasań hám olar arasíndaǵí aralíqtí esaplań?
#Dáslep noqatlardí berilgen koordinatalarí menen tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasínda jasaymíz (1.8-súwret).

Berilgen noqattlar koordinatalarín (1.9) formulaǵa qoyíp, eki noqat arasíndaǵí aralíqtí esaplaymíz:
#
(1.1) hám (1.9) formulalardí salístírsaq, ayírmashílíǵí tek úshinshi qosílíwshída, yaǵníy keńisliktegi noqatlar ushín úshinshi(applikata) koordinatasí qatnasatuǵín ańlatpa ǵana qosíladí eken.
Keńislikte kesindini berilgen qatnasta bóliw. Kesindi ushlarí tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasínda koordinatalarí menen berilgen bolsín. Usí kesindini qatnasta bóliwshi noqat koordinatalarín aníqlaw máselesin qaraymíz. Qoyílǵan másele shártin qanaatlandíríwshí noqattí dep belgileymiz (1.9-súwret).

z




Cz

B

Az

C₂

B₂


y

O


x

A₁

C₁

B₁

1.9 – súwret

Sonda qoyílǵan shárttiń analitikalíq jazílíwí tómendegishe boladí:

(1.10)
noqatlarínan koordinata tegisligine parallel tegislikler ótkizemiz. Bul tegislikler kósherin noqatlarínda kesedi. Izleniwshi noqatí koordinatalarín dep belgileymiz, yaǵníy . noqatínan kósherine parallel tuwrí júrgizsek, bul tuwrí kesindilerin sáykes noqatlarínda kesedi. Sízílmadan kórip turǵanímízday , hám payda bolǵan úshmúyeshlikleri uqsas úshmúyeshlikler, yaǵníy . Bul uqsaslíqtan hám joqarídaǵí teńliklerden tómendegilerge iye bolamíz:

Bul qatnastí (1.10) teńlikke alíp barp baríp qoysaq ańlatpasína iye bolamíz. Bul ańlatpadan tabamíz:
Eger noqatlarínan koordinatalíq tegisliklerine parallel tegislikler ótkerip, joqarídaǵí esaplawlardí tákirarlasaq, koordinatalarí ushín da tap usínday eki ańlatpaní alamíz: Tabílǵan úsh ańlatpaní birlestirip, kesindini berilgen qatlasta bóliw formulasína iye bolamíz: