1-1 pmk-22 guruh talabasi ixtiyorova sabrina mavzu: Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan muhozalar algebrasining umumqiymatli formulalari orasidagi bog’lanish

1-1 PMK-22 guruh talabasi
IXTIYOROVA SABRINA

Mavzu: Mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulalari bilan muhozalar algebrasining umumqiymatli formulalari orasidagi bog’lanish.
Reja:

1. 
   Mulohazalar hisobi lormulasi.
   
2. 
   Keltirib chiqarish qoidalari.
   
3. 
   Keltirib chiqarish qoidasining hosilalari.
   
4. 
   lsbotlash tushunchasi.
   
5. 
   Keltirib chiqarishning asosiy qoidalari.
   
6. 
   Mulohazalar algehrasi va mulohazalar hisobi orasidagi munosabatlar.
   

Mulohazalar hisobining simvollari. Har qanday hisobmng
tafsifi bu hisobning simvollari tafsifidan, formulalar va keltirib chiqarish
formulalari ta’rifidan iborat.
Mulohazalar hisobida uch kategoriyali simvollardan iborat alifbo
qabul qilinadi.
Birinchi kategoriya simvollari: x.y,z ....x₁,x₂,.. Bu simvollarni
o’zgaruvchilar deb ataymiz..
Ikkinchi kategoriva simvollari: Bular mantiqiy
bog'lovchilardir. Birinchisi - dizyunksiya voki mantiqiy qo'shish
belgisi, ikkinchisi - konyunksiya yoki mantiqiy ko‘paytma belgisi,
uchinchisi implikatsiya belgisi va to'rtinchisi - inkor belgisi deb ataladi.
Uchinchi kategoriyaga qavslar deb ataladigan ( . ) simvollar kiritiladi.
Mulohazalar hisobida boshqa simvollar yo‘q.
Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi. Mulohazalar
hisobining formulasi deb mulohazalar hisobi alifbosi simvollarining
muayyan ketma-ketligiga aytiladi.
Formulalarni belgilash uchun lotin alifbosining bosh harflaridan foydalanamiz.
Bu harflar mulohazalar hisobining simvollari qatoriga kirmaydi.
Ular faqatgina formulalarning shartli belgilari bo‘lib xizmat qiladi.
Endi mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi ta'rifini keltiramiz.
1- ta’rif . Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi quyidagicha
aniqlanadi:
1) har qanday x , y,z,... о‘zgaruvchilarning istalgan biri formuladir;
2) agar A va В ning har biri formula bo‘lsa, u holda ( А ʌ В ),
[A v В ) , ( A —>B) va A ham formuladir.
3) boshqa hech qanday simvollar satri formula bo‘la olmaydi.
O'zgaruvchilami elementar formulalar deb ataymiz.
1- misol . Formula ta ’rifining 1) bandiga ko'ra x ,v ,z , . . .
o'zgaruvchilarning har biri formula bo'ladi. U vaqtda ta ’rifning 2) bandiga
mnvofiq ( х˄ v ) , ( x ˅ v ) , ( x —> y ) , x ham formulalardir. Xuddi shu
kabi ( i ˄ j j , ((x ˅ y ) —> z ) ) , ((x ˅ v) —■> ( v —> r ) ) ham formulalar
bo'ladi.
Quyidagilar formula bo'la olmaydi:
xy . ˄ z , (x v v , x —> у , (x ˅ y ) —> x .