1. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, с = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping?
Download 1.6 Mb. Pdf ko'rish
|
x variant Diskret
|
1. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping? ∅ 2. A={2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping? {2,3,5} 4. ¬(x→y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ ¬y 6. Turli qirralardan tashkil topgan marshrutga …… deb ataladi. zanjir 7. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 9. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 120 10. 5 ta turli xatni 5 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 120 12. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga….., V to‘plamning o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi. G grafning uchlari 13. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 15. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 16 16. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-1;2;5;6;8} 17. Savatda 6 ta anor, 5 ta nok va 7 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 210 19. x ∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 20. x ∨(y∧z) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 21. Qurilish tashkilotining duradgorlar bo‘limida 15 nafar ishchi bor. Ko‘p qavatli uyning eshiklarini ta’mirlash uchun 3 nafar duradgorni tanlash zarur. Agar bo‘limdagi har bir duradgor bu topshiriqni bajarishga layoqatli bo‘lsa, bunday tanlash imkoniyatlari(variantlari) qancha? 455 22. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, ….. deb ham ataladi. orgraf 23. Savatda 3 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 90 24. To‘plam elementlari odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? kichik 26. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 28. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on} 29. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 30. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 31. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 34. (A∩B)∪(B∩Ā) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B 37. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2,a} 40. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 38 42. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 43. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|x 45. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 7 xil konvert va 6 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 42 46. 3 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 2 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 24 47. Bir o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? unar 48. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,b,c} 49. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? umumiy elementlaridan tuzilgan 50. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin? 10 1. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? aynan chin(doimo chin) formula yoki tavtologiya 2. A={1,2,3,4} to‘plamning barcha qism to‘plamlari soni nechta? 16 3. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {6} 4. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin? 10 5. Bo‘sh to‘plam den nimaga aytiladi? birorta ham elementi yo‘q to‘plamga. 6. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 7. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6)} 8. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 9. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 6 10. A={1,2,3,4} to‘plamning 0 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 1 11. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1;3;7} 12. Anvar (uyidan maktabga Avtobus, Taksi, Damas yordamida, maktabdan savdo markaziga esa Avtobus, Damasda borishi uchun mumkin bo‘lsa) yoʻlni necha xil usulda tanlashi mumkin? 6 13. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 14. A∩(B∪A) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 15. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 16. “Talaba” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 6 17. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on} 18. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping. 7 19. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 20. R ⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 21. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {2,3} 22. 5 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 3 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olin gki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 60 23. Biyektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? Agar funksiya In’ektiv va Syur’ektiv bo‘lsa Biyektiv bo‘ladi 24. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,a,b,c} 25. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, C va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {2} 26. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 27. Chorvador 8 ta qoʻy va 12 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 96 28. “Daftar” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 8 30. Savatda 6 ta anor, 5 ta nok va 7 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 210 31. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …. deyiladi? munosabat 33. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (3, 3), (4,4), (5, 5), (6, 6), (7, 7), (8, 8)} 34. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8)} 35. 3 ta oq, 2 ta qizil va 4 ta sariq atirgul bor. Uchta har xil guldan iborat guldastani necha xil usulda tuzish mumkin? 24 36. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin } 37. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 38. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B-A ni toping? {2,5} 40. A={1,2,3,4} to‘plamning 4 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 1 41. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng kichik elementini toping. 1 42. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 3 43. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb …..qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ∨ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on ” bo‘lgandagina “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 44. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 45. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun X/=X bo‘lsa, u holda u ….deyiladi? Sugraf 46. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? shunday yang i x ↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat qabul qilganda “chin” boshqa hollarda esa “yolg‘on” 47. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, chin } 49. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping? {chin} 2. (A\ B∩A)∪A ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 3. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/ graf G ning ….deyiladi? Bo‘lagi 4. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 120 5. Turli qirralardan tashkil topgan marshrutga …… deb ataladi. zanjir 6. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 7. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 8. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|x 9. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 2 xil ko ʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda bir xil rangda boʻlmaslik sharti bilan kiyishi mumkin? 12 10. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 11. 15 nafar do‘stlar o‘zaro bir marta qo‘l berib so‘rashishdi. So‘rashishlar sonini toping? 105 12. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 13. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi 14. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1 to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ..... graflar deb ataladi. izomorf 15. Necha xil usulda 7 odamdan 3 kishidan qilib komissiya tuzish mumkin? 35 16. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 17. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤2} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8)} 18. Tr аnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa 19. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, BxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x∈A, y∈B , “o‘g‘il ota” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={< Oybek, Anvar >, < Navro‘z, Islom>} 20. Agar x,y ∈V uchlar uchun x,y∉U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Qo‘shni emas 21. А={2, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)} 22. Istalgan ikkita uchlari qo‘shni bo‘lgan sirtmoqsiz va karrali qirralarsiz oriyentirlanmagan graf to‘la graf deb ataladi? to‘la graf 23. Ikki o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? binar 24. Agar elementar kon’yunksiya ifodasida ishtirok etuvchi har bir elementar mulohaza shu ifodada faqat bir marta uchrasa, u holda bu ifoda …. deb ataladi. to‘g‘ri elementar kon’yunksiya 25. Tepalikdagi buloqqa 6 ta yo‘l olib boradi. Agar sayyoh buloqqa borgan yo‘lidan emas, boshqa yo‘ldan qaytsa, u holda tepalikka chiqishi va qaytishi jami necha xil usulda bo‘lishi mumkin? 30 26. To‘plam elementlari odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? kichik 27. Graf elementlarining soni …… ga tengdir. |V|+|U| 28. Agar G=(V,U) grafda U ko rtej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, ….. deb ham ataladi. orgraf 29. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 25 30. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-1;2;5;6;8} 31. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 32. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 4 ta yoʻl, B shahardan C ga 6 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 5 ta yoʻl, D dan C ga 6 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 54 33. Uchlari G=(X,U) grafning uchlaridan, qirralari esa U/= X2\ U to‘plamdan iborat bo‘lgan G/=(X, U/) grafga berilgan grafning …. deyiladi? To‘ldiruvchisi 35. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 37. Q аrindoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 38. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-5;-2;-1;1;2} 39. Kitob javonida matematikadan 9 ta, chet tilidan 4 ta va ona tilidan 6 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 19 41. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 43. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 44. Besh nafar tomoshabinlarning beshta o‘rinni egallash imkoniyatlari(variantlari) sonini toping? 120 45. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi. Guruhlash 47. x={chin, chi n, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 48. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun U/ ={xy: x,y∈ X} bo‘lsa, u holda u ….deyiladi? Qism graf 49. Samarqanddan Toshkentga samolyot, avtobus, poyezdda yetib borish mumkin; Toshkentdan Chirchiqqa esa avtobus yoki elektrichkada borish mumkin. Samarqand - Toshkent – Chirchiq yo‘nalishi bo‘yicha necha xil usulda sayoxat uyushtirish mumkin? 6 50. x={chin, chin, chin, ch in, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y ∧ z) ↔ z ni qiymatini toping? {chin, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin} 2. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 3. “Talaba” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 6 4. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {-5} 5. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 6. x va y mulohazalarning implikatsiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? shunday yangi x →y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x mulohaza “chin” va y mulohaza “yolg‘on” bo‘lganda “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 7. Agar mashrut birorta h am qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. nol marshrut yoki trivial marshrut 8. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 9. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A-B ni toping? {1} 10. Besh nafar tomoshabinlarning beshta o‘rinni egallash imkoniyatlari(variantlari) sonini toping? 120 12. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi. Guruhlash 13. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 14. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 120 15. 15 nafar do‘stlar o‘zaro bir marta qo‘l berib so‘rashishdi. So‘rashishlar sonini toping? 105 16. Samarqanddan Toshkentga samolyot, avtobus, poyezdda yetib borish mumkin; Toshkentdan Chirchiqqa esa avtobus yoki elektrichkada borish mumkin. Samarqand - Toshkent – Chirchiq yo‘nalishi bo‘yicha necha xil usulda sayoxat uyushtirish mumkin? 6 18. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar …… deyiladi? teng(teng kuchli) 19. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning aniqlanish sohasini toping? {2, 3, 6}. 21. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli uch xonali son tuzish mumkin? 100 22. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 2 3. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 24. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? {chin, yo lg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 25. A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsa, uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2^n 26. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {2;6} 27. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 30. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 720 31. (A∩B∩C)∪(Ā∩B∩C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 32. R ⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 34. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-2;-1;1;2} 35. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2} 36. Universal to‘plam den nimaga aytiladi? biror to‘plamning xos qismi deb qaralmagan har bir to‘plamni universal to‘plam deyiladi. 37. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 38. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, BxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x∈A, y∈B , “o‘g‘il ota” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={< Oybek, Anvar >, < Navro‘z, Islom>} 39. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-1;2;5;6;8} 41. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|x 42. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-5;-2;-1;1;2} 43. Agar mashrut bo shlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasa yoki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasa ….. deb ataladi. bir tomonlama cheksiz marshrut 45. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 46. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? umumiy elementlaridan tuzilgan 47. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 48. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y) → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 49. x ∧y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x|y)|(x|y) 50. ¬(x→y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ ¬y 1. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping? {chin} 2. R ⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 4. Uch o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? ternar 5. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 6. Simmetriklik sh аrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? xRy ⇒ yRx 7. “Daftar” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 8 8. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 3 9. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “yolg‘on” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? aynan yolg‘on(doimo yolg‘on) bajarilmaydigan formulalar 10. A ∪(B∩C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? (A ∪ B)∩(A ∪ C) 11. “Kitob” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 12 12. A={x: x ∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;1} 13. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 14. Bir o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? unar 15. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x=4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(4, 4), (4, 8)} 16. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 18. To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, obyektlar bu to‘plamning …. deyiladi? elementlari 21. (A∩B)∪(B∩Ā) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B 22. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤5} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5)} 24. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, bu to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;8;10} 25. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) …… usulda amalga oshirish mumkin. nxm 26. A={1;3;5;6;8;10}, B ={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, bu to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;2;3;5;6;7;8;10} 27. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar …… graflar deb ataladi. aralash 28. n o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? n-ar 29. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. nol marshrut yoki trivial marshrut 30. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 31. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 38 32. “MEGA PLANET ”gipermarketining „Hammasi uy uchun“ boʻlimida 15 xil piyola, 8 xil vaza, 10 xil choy qoshiq bor. Nazira xola turli nomdagi ikkita buyum sotib olmoqchi. U buni necha xil usulda amalga oshirishi mumkin? 350 3 3. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 34. x ∨(y∧z) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 35. „Rayhon“ kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 60 36. A={x: |x − 2| < 3, x ∈Z} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. 5 37. Agar x,y ∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Qo‘shni 38. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 39. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 40. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? {4, 3, 7}. 41. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? chin 42. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping. 4 43. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 44. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x=3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(3, 3), (3, 6)} 45. Tepalikdagi buloqqa 7 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 49 47. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli(KNSH) deb, …. aytiladi. unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 49. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi. Guruhlash 50. ¬x ∨¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|y 1. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3} 2. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1;3;7} 3. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan necha xil buterbrod tayyorlash mumkin? 6 4. Marshrutning uzunligi deb undagi ……… aytiladi. qirralar soniga 5. To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, obyektlar bu to‘plamning …. deyiladi? elementlari 6. Agar G va G/ graflarn ing uchlari to‘plamlari X va X/ orasida o‘zaro bir qiymatli va uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni (⇔) o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ya’ni ∀x,y∈X va ularga mos bo‘lgan x/,y/∈X/(x⇔x/, y ⇔y/) uchun xy∈U⇔x/ y/∈U/ bo‘lsa, u holda bu graf ….deyiladi? Izomorf 7. A={1,2,3,4} to‘plamning 1 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 4 9. Simmetriklik sh аrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? xRy ⇒ yRx 10. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 11. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 12. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 15. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,b,c} 16. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi 17. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Agar sayyoh buloqqa borgan yo‘lidan emas, boshqa yo‘ldan qaytsa, u holda tepalikka chiqishi va qaytishi jami necha xil usulda bo‘lishi mumkin? 20 19. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf .........deb ataladi? nolgraf yoki bo‘sh graf 20. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A-B ni toping? {1} 21. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6)} 22. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping. 7 23. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 24. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, C va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {2} 25. ¬x ∨¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|y 26. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1;3;7} 27. Qurilish tashkilotining duradgorlar bo‘limida 15 nafar ishchi bor. Ko‘p qavatli uyning eshiklarini ta’mirlash uchun 3 nafar duradgorni tanlash zarur. Agar bo‘limdagi har bir duradgor bu topshiriqni bajarishga layoqatli bo‘lsa, bunday tanlash imkoniyatlari(variantlari) qancha? 455 28. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-2;-1;1;2} 29. Istalgan ikkita uchlari qo‘shni bo‘lgan sirtmoqsiz va karrali qirralarsiz oriyentirlanmagan graf to‘la graf deb ataladi? to‘la graf 30. А={2, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)} 31. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb …..qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ∨ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on ” bo‘lgandagina “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 33. ¬(x|y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ y 34. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan ikkita turli nomdagi mevani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 74 36. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3;6} 38. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 16 39. Tugʻilgan kuningizga taklif etilgan 6 ta doʻstingizni 6 ta stulga necha xil usulda oʻtkaza olasiz? 720 40. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping. 4 41. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 24 42. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping? {1,2,3,5} 45. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,4,5} 46. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 48. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chi n, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, chin, chin} 49. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 50. A={1,2,3,4} to‘plamning barcha qism to‘plamlari soni nechta? 16 2. Agar mashrut boshlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasa yoki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasa ….. deb ataladi. bir tomonlama cheksiz marshrut 3. R ⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 4. “Matematika” so‘zidan undosh va unli harflar juftligini necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? 18 6. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (¬x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ y) 7. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda bir xil rangda boʻlmaslik sharti bilan kiyishi mumkin? 12 8. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 10. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 9 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 12 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 108 11. A={x: x ∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-2;-1;1;2} 12. ¬x ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|x 13. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 14. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar …… graflar deb ataladi. aralash 15. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar …… deyiladi? teng(teng kuchli) 16. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korte ji tarkibida VxV to‘plamdan olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …..deyiladi. multigraf 17. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ...........uch deb ataladi? yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) 18. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan necha xil buterbrod tayyorlash mumkin? 6 19. Berilgan elementar mulohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 20. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa bunday marshrut ….. deb ataladi. ikki tomonlama cheksiz marshrut 22. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 25 24. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y) → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 25. x→y ifodani KNSH sini toping? ¬x ∨ y 26. Agar x,y ∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, ….. deyiladi? Qo‘shni 27. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, bu to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;8;10} 29. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {1-;5;8} 30. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 31. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, BxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x∈A, y∈B , “uka aka” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={< Oybek, Anvar >, < Navro‘z, Islom>} 32. ¬(x ∧y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ ¬y 33. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 34. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y ∧ z) ↔ z ni qiymatini toping? {chin, chin, y olg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin} 35. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning aniqlanish sohasini toping? {2, 3, 6}. 36. А={Anvar, Islom, Salim}, B={Navro‘z, Oybek} berilgan bo‘lsa, AxB to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x∈A, y∈B , “aka uka” } munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={, } 37. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x=4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(4, 4), (4, 8)} 38. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xos qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 6 39. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 40. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 41. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, ….. deb ham ataladi. orgraf 42. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 43. Graf elementlarining soni …… ga tengdir. |V|+|U| 44. To‘plamni tashkil etuvchi narsalar, buyumlar, obyektlar bu to‘plamning …. deyiladi? elementlari 45. 3 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 2 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 24 46. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 16 47. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar) korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U kor tej faqat chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...... graflar deb ataladi. chekli 48. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 4 ta yoʻl, B shahardan C ga 6 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 5 ta yoʻl, D dan C ga 6 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 54 49. Tepalikdagi buloqqa 7 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 49 50. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang. 11 1. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 2. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 3. A={x: |x − 2| < 3, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 4. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,b,c} 5. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 6. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {1-;5;8} 7. Agar G va G/ graflarning uchlari to‘plamlari X va X/ orasida o‘zaro bir qiymatli va uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni (⇔) o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ya’ni ∀x,y∈X va ularga mos bo‘lgan x/,y/∈X/(x⇔x/, y ⇔y/) uchun xy∈U⇔x/ y/∈U/ bo‘lsa, u holda bu graf ….deyiladi? Izomorf 9. А={2, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)} 10. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 11. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;6;8;10} 13. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 14. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 15. 1,3,5,7 raqamlardan foydalanib nechta turli ikki xonali son tuzish mumkin? 12 16. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? {4, 3, 7}. 18. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3} 20. A={x: x ∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 21. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli uch xonali son tuzish mumkin? 100 22. 18 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 6 23. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 25. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 26. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1 to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ..... graflar deb ataladi. izomorf 27. Argum enti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya …. funksiyasi deyiladi. Bul 29. Tepalikdagi buloqqa 6 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh borgan yoʻlidan qaytmaslik sharti bilan jami necha usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 30 30. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 8 31. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil galstuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 32. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xos qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 6 34. x ∨(x∧z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 36. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 37. x ∧(y∨z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) 38. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin} 39. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ∧ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on} 40. Berilgan elementar mul ohazalar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi 41. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 42. A={1;3; 5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping. 4 43. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/ graf G ning ….deyiladi? Bo‘lagi 44. A va B to‘plamlarning yig‘indisi yoki birlashmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? takrorlanmasdan olingan hamma elementlaridan tuzilgan 45. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb …..qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ∨ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi muloha za x va y mulohazalar faqat “yolg‘on ” bo‘lgandagina “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 46. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,4,5} 47. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping? ∅ 48. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 49. А={2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 50. x↔y ifodani KNSH sini toping? (¬x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) 1. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 7 xil konvert va 6 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 42 2. A={x: |x − 2| < 3, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 3. Agar zanjirning chetlaridan tashqari barcha uchlari turlicha bo‘lsa, u holda uni …. deb ataydilar. oddiy zanjir 4. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ..... deb ataladi. yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch 5. Anvar (uyidan maktabga Avtobus, Taksi, Damas yordamida, maktabdan savdo markaziga esa Avtobus, Damasda borishi uchun mumkin bo‘lsa) yoʻlni necha xil usulda tanlashi mumkin? 6 6. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 720 8. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {6} 9. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 11. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y ∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤4} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8)} 12. Q аrindoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 13. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping? {chin} 14. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 25 17. Talabaning kiyimlar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 19. 118 sonin i natural bo‘luvchilari nechta? 4 21. To‘plam elementlari odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? kichik 22. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar …… graflar deb ataladi. aralash 23. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom va 5 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 60 24. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa bunday marshrut ….. deb ataladi. ikki tomonlama cheksiz marshrut 25. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 27. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan ikkita turli nomdagi mevani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 74 28. “Rayhon” kafesining taomnomasida 2 xil somsa, 5 xil 1-taom va 3 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 30 29. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 32. А={1, 2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 33. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 34. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 35. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 36. ¬(x↔y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? (¬x ∨ ¬y) ∧ (x ∨ y) 37. x→y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ y 38. (A∩B)∪(B∩Ā) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B 39. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 4 40. x ∧(x∨z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 41. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning …… to‘plamga aytiladi? umumiy elementlaridan tuzilgan 42. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “yolg‘on” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? aynan yolg‘on(doimo yolg‘on) bajarilmaydigan formulalar 43. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, chin, chin} 44. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. nol marshrut yoki trivial marshrut 46. 8 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 47. Hech bo‘lmaganda bitta qirraga ega yopiq oddiy zanjir …… deb ataladi sikl 48. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 49. Qurilish tashkilotining duradgorlar bo‘limida 15 nafar ishchi bor. Ko‘p qavatli uyning eshiklarini ta’mirlash uchun 3 nafar duradgorni tanlash zarur. Agar bo‘limdagi har bir duradgor bu topshiriqni bajarishga layoqatli bo‘lsa, bunday tanlash imkoniyatlari(variantlari) qancha? 455 50. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {2,3} 1. ¬(x ∨y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∧ ¬y 4. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 5. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 6. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {1;3;6} 8. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 9. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan (oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, ….. deb ham ataladi. orgraf 10. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 14. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 16. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 17. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli(KNSH) deb, …. aytiladi. unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 20. x↔y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (¬x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ y) 21. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;3;5;6;7;8;10} 23. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping. 7 24. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x ↔ y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, yolg‘on, chin } 26. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x1,x2 ∈ Dl(f) x1≠x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa 27. y=x*sinx funksiya turini aniqlang? Syur’ektivlik 28. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 30. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {3} 31. ¬(x↔y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? (x ∧ ¬ y) ∨ (x ∧ ¬y) 32. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar diz’yunksiya ifodasida faqat bir mart a qatnashsa, bu ifoda shu …. deb ataladi. elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya 33. ¬x ∨¬y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? x|y 34. 15 nafar do‘stlar o‘zaro bir marta qo‘l berib so‘rashishdi. So‘rashishlar sonini toping? 105 35. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 3 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 5 ta yoʻl, D dan C ga 4 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 32 36. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 37. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning kesishmasini toping? ∅ 38. Graf deb …………..VxV to‘plamning elementlaridan tuzilgandir. shunday juftlikka aytiladiki, bu yerda V≠ ∅ va U- (v1 ∈ V, v2 ∈ V) ko‘rinishdagi juftliklar(korteji) bo‘lib, 39. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 40. 8 ta tovuq, 6 ta o‘rdak va 5 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 240 41. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {2} 42. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 43. (A ∪B∪C)∩(Ā∪B∪C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B ∪ C 44. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {-5} 45. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi. O‘rin almashtirish 46. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 47. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli(DNSH) deb, …. aytiladi. unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 49. x1, x2, x3, ... , xn mulohazalarni inkor, dizyunksiya, konyunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya mantiqiy amallari vo sitasi bilan ma’lum tartibda birlashtirib xosil qilingan murakkab mulohaza …. deb ataladi? formula 50. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa bunday marshrut ….. deb ataladi. ikki tomonlama cheksiz marshrut 1. Talabaning kiyiml ar javonida 2 xil galstuk, 3 xil koʻylak va 2 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 12 4. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 5. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 720 7. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga….., V to‘plamning o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi. G grafning uchlari 8. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 120 9. x= {chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping? chin 10. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bitt a tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 15 11. Tepalikdagi buloqqa 6 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh borgan yoʻlidan qaytmaslik sharti bilan jami necha usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 30 13. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-2;-1;1;2} 15. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl bilan borish mumkin? 38 16. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 17. 4 ta turli xatni 4 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 24 18. Kitob javonida matematikadan 5 ta, chet tilidan 4 ta va ona tilidan 9 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 18 19. A={1,2,3,4} to‘plamning 0 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 1 20. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 24 21. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 24. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 25. A={2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping? {2,3,5} 26. 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 27. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, chin } 28. A={1,2,3,4} to‘plamning 2 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 6 29. 3 ta oq, 2 ta qizil va 4 ta sariq atirgul bor. Uchta har xil guldan iborat guldastani necha xil usulda tuzish mumkin? 24 31. A={x: |x − 2| < 3, x ∈N} to‘plamning eng kichik elementini toping. 1 32. A={x: |x − 2| < 3, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 33. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 5 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 20 34. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 35. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x → y) → y ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, yolg‘on } 36. El ementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “yolg‘on” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? aynan yolg‘on(doimo yolg‘on) bajarilmaydigan formulalar 38. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va yoylar bo‘lmasa) …. deb ataladi. nolgraf yoki bo‘sh graf 39. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har bir soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin? 540 40. Agar berilgan elementar mul ohazalarning har biri elementar kon’yunksiya ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu …. deb ataladi. elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya 41. Marshrutning uzunligi deb undagi ……… aytiladi. qirralar soniga 42. To‘plamlar odatda lotin yoki Grek alifbosining …. harflari bilan belgilanadi? katta 43. А = {а,b,с}, В= {d,е,f}, С = {а,к,с} to‘plamlarning birlashmasini toping? {a,b,c,d,e,f,k} 44. A={x: x ∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-2;-1;1;2} 47. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 151200 48. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart(to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan ρ munosabat berilgan ya’ni ρ={,}quyidagi javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan? tenglik 49. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. nol marshrut yoki trivial marshrut 1. Talabaning kiyimlar javonida 3 xil gal stuk, 2 xil koʻylak va 3 xil shim bor. Talaba 1 ta galstuk, 1 ta koʻylak, 1 ta shimni necha xil usulda kiyishi mumkin? 18 2. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart(to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan ρ munosabat berilgan ya’ni ρ={,}quyidagi javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan? tenglik 3. x∨(x∧z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 4. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Agar sayyoh buloqqa borgan yo‘lidan emas, boshqa yo‘ldan qaytsa, u holda tepalikka chiqishi va qaytishi jami necha xil usulda bo‘lishi mumkin? 12 5. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 7. (A∪B∪ C)∩(Ā∪B∪C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B ∪ C 8. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6)} 9. {< 2, 4 >, < 3, 3 >, < 6, 7 >} ∈ ρ munosabat berilgan bo‘lsa uning qiymatlar sohasini toping? {4, 3, 7}. 10. x mulohazaning inkori deb ….qiymat qabul qiladi? atalgan ¬x mulohazaga aytiladiki, bu mulohaza x mulohaza “chin” qiymat qabul qilganda “yolg‘on”, x mulohaza “yolg‘on” qiymat qabul qilganda “chin” 11. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 12. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A-B ni toping? {1} 13. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 14. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 15. Qurilish tashkilotining duradgorlar bo‘limida 15 nafar ishchi bor. Ko‘p qavatli uyning eshiklarini ta’mirlash uchun 3 nafar duradgorni tanlash zarur. Agar bo‘limdagi har bir duradgor bu topshiriqni bajarishga layoqatli bo‘lsa, bunday tanlash imkoniyatlari(variantlari) qancha? 455 16. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 17. x→y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ y 18. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, bu to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;8;10} 19. Kitob javonida matematikadan 12 ta, chet tilidan 14 ta va ona tilidan 16 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 42 20. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 4 21. R-munos аbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа ….аytilаdi? R-munos аbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi 22. A={1,2,3,4} to‘plamning barcha qism to‘plamlari soni nechta? 16 23. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 24. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (3, 3), (4,4), (5, 5), (6, 6), (7, 7), (8, 8)} 25. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k – harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni ………..usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi. n1xn2xn3x....xnk 27. Uch o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? ternar 28. 28 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 6 29. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤6} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5),(6,6)} 30. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping. {2;6} 31. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um } bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1, v i2, uj2, vi3, …. ) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb ataladi. marshrut 32. ¬(x→y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ ¬y 33. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish mumkin? 300 34. (A∩B∩C)∪(Ā∩B∩C) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? A 35. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin? 150 37. Simmetriklik sh аrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? xRy ⇒ yRx 38. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf .........deb ataladi? nolgraf yoki bo‘sh graf 39. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤2} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8)} 41. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi? B ning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi 43. n ta elementdan m tadan olingan …… deb shunday birlashmalar(kombinatsiyalar)ga aytiladiki, bu birlashmalar(kombinatsiyalar) bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi. Guruhlash 44. x va y mulohazalarning implikatsiyasi deb …… qiymat qabul qiladi? shunday yangi x →y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x mulohaza “chin” va y mulohaza “yolg‘on” bo‘lganda “yolg‘on” boshqa hollarda esa “chin” 45. Kitob javonida matematikadan 9 ta, chet tilidan 4 ta va ona tilidan 6 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 19 47. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 8 48. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi. O‘rin almashtirish 50. x∨(y∧z) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 1. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) → y ni qiymatini toping? chin 2. Bo‘sh to‘plam den nimaga aytiladi? birorta ham elementi yo‘q to‘plamga. 3. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 4. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lib, B to‘plamda A to‘plamga kirmagan element ham mavjud bo‘lsa, u holda A to‘plam B to‘plamga …… deyiladi? xos qism to‘plam 5. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ..... deyiladi. (a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra) 7. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …. deyiladi? munosabat 8. Tepalikdagi buloqqa 4 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 16 9. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 10. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {-5} 11. x∧(x∨z) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 12. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borishi va qaytishi mumkin? 25 13. ¬(x∨ y)↔(x∧y) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 14. A={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 11 15. Q аrindoshlik munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekvivаlentlik 16. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤5} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5,5)} 17. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan? (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 18. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) …… usulda amalga oshirish mumkin. nxm 19. “Rayhon” kafesining taomnomasida 2 xil somsa, 5 xil 1-taom va 3 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 30 20. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan ikkita turli nomdagi mevani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? 74 22. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 23. x∨(¬x∧y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∨ y 24. 8 ta oq, 6 ta qizil va 5 ta sariq atirgul bor. Uchta har xil guldan iborat guldastani necha usulda tuzish mumkin? 240 25. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin? 24 26. ¬(x∧y) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? ¬x ∨ ¬y 28. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (y → x) → y ni qiymatini toping? {chin, yolg ‘on, chin, yolg‘on} 29. (A∪ (B∩Ā))∩(Ā∪(A∩B)) ni qiymati quydagiardan qaysi biriga teng? B 30. Bir oʻquvchida qiziqarli matematikaga oid 7 ta kitob, ikkinchi oʻquvchida esa 9 ta badiiy kitob bor. Ular necha xil usul bilan birining bitta kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi mumkin? 63 33. 8 ta tovuq, 6 ta o‘rdak va 5 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 240 34. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli(DNSH) deb, …. aytiladi. unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga 35. x∧y ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x|y)|(x|y) 36. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat qabul qiluvchi formulaga …..deb ataladi? aynan chin(doimo chin) formula yoki tavtologiya 38. Besh nafar tomoshabinlarning beshta o‘rinni egallash imkoniyatlari(variantlari) sonini toping? 120 39. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 7 xil konvert va 6 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 42 40. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;3;5;6;7;8;10} 41. Berilgan elementar mulohaz alar(o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga …. deb ataladi. shu o‘zgaruvchilar elementar diz’yunksiyasi 42. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar) korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U kortej faqat chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...... graflar deb ataladi. chekli 43. 4 ta turli xatni 4 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 24 44. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy), ya’ni grafning (a,a) ∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda, yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan graf …. deyiladi. psevdograf 45. 5 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 3 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 60 46. A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsa, uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 2^n 47. Agar zanjirning chetlaridan tashqari barcha uchlari turlicha bo‘lsa, u holda uni …. deb ataydilar. oddiy zanjir 48. 5 ta turli xatni 5 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 120 49. 1,3,5,7 raqamlardan foydalanib nechta turli ikki xonali son tuzish mumkin? 12 50. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin? 10 4. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,4,5} 5. 5 ta turli xatni 5 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin? 120 6. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x≤2} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(2,2), (2, 4), (2,6), (2, 8)} 7. A={x: x ∈N, (x-7)(x+7) ∈0} va B={x: x ∈R, (x-8)(x+2)(x-5)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-2;-5;8} 8. A={1,2,3,a,c} , B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {1,3,b,c} 9. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;3;5;6;7;8;10} 12. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {-1;2;5;6;8} 14. А={1, 2, 3, 4, 5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} 15. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa bunday marshrut ….. deb ataladi. ikki tomonlama cheksiz marshrut 16. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. Bo‘sh to‘plam 17. Kursdoshlik munos аbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi? ekviv аlentlik 18. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 20. ¬(x∨ y)↔(x∧y) ifodani KNSH sini toping? (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ ¬y) 21. Bo‘sh to‘plam den nimaga aytiladi? birorta ham elementi yo‘q to‘plamga. 22. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping. {5;6;8;10} 24. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar …… deyiladi? teng(teng kuchli) 25. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar) korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U kortej faqat chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...... graflar deb ataladi. chekli 27. “MEGA PLANET ”gipermarketining „Hammasi uy uchun“ boʻlimida 15 xil piyola, 8 xil vaza, 10 xil choy qoshiq bor. Nazira xola turli nomdagi ikkita buyum sotib olmoqchi. U buni necha xil usulda amalga oshirishi mumkin? 350 28. ¬(x∧y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x|y 29. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 520 30. Samarqanddan Toshkentga samolyot, avtobus, poyezdda yetib borish mumkin; Toshkentdan Chirchiqqa esa avtobus yoki elektrichkada borish mumkin. Samarqand - Toshkent – Chirchiq yo‘nalishi bo‘yicha necha xil usulda sayoxat uyushtirish mumkin? 6 31. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y) → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 32. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 33. Tepalikdagi buloqqa 7 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 49 34. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ..... deb ataladi. to‘la orgraf 35. 3 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 2 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 24 36. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, C va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {2;7} 37. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 38. Agar mashrut boshlangich uchga ega bo‘lib, oxirgi uchga ega bo‘lmasa yoki, aksincha, oxirgi uchga ega bo‘lib, boshlangich uchga ega bo‘lmasa ….. deb ataladi. bir tomonlama cheksiz marshrut 40. Refleksivlik sh аrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x ∈ A uchun xRx 41. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb ……. qiymat qabul qiladi? shunday yangi x ∧ y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin ” bo‘lgandagina “chin” boshqa hollarda esa “yolg‘on” 42. x={chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on}, y={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va z={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∨ y ∨ z) → x ni qiymatini toping? {chin, chin, chin, chin, yolg‘on, yolg‘on, yolg‘on, chin} 44. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli uch xonali son tuzish mumkin? 100 45. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa ……. deb ataladi. nol marshrut yoki trivial marshrut 48. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni nechta bo‘ladi? 8 49. ¬(x|y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x ∧ y 50. R⊂An munos аbаtgа А to‘plаmdаgi …..deyilаdi? n o‘rinli munosаbаt (predikаt) 1. 8 ta tovuq, 6 ta o‘rdak va 5 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 240 . 118 sonini natural bo‘luvchilari nechta? 4 4. A={x: x ∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {-1;2} 6. ¬(x∧y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x|y 9. Kitob javonida matematikadan 12 ta, chet tilidan 14 ta va ona tilidan 16 ta kitob turibdi. Javondan bitta kitobni necha usulda tanlash mumkin? 42 11. Bir o‘rinli munosabatga …. munosabat deyiladi? unar 12. A ={x: |x − 4| < 8, x ∈N} to‘plamning eng kichik elementini toping. 1 13. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1 to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ..... graflar deb ataladi. izomorf 14. A={1,2,3,4} to‘plamning 2 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta? 6 15. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping? {chin, chin, yolg‘on, chin } 16. Tepalikdagi buloqqa 7 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa borib kelishi mumkin? 49 17. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {3} 18. A={1;3;5;6;8;10}, B={5;6;7;8;10} va C={2;5;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va C to‘plamlarning ayirmasini toping. {6} 19. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa A kesishma B ni toping? {2,3} 20. A={x: |x − 2| < 3, x ∈N} to‘plamning eng katta elementini toping. 4 21. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi. Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin? 306 22. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng? (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) 23. (x ∨ y) ∧ (x ∨ ¬y) ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x 25. 45 xil bolt va 16 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin? 720 26. A={x: x ∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x ∈Z,(x-8)(x+1)(x- 5)=0} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik ayirmasini toping. {-1;2;5;6;8} 27. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1;3;5;6;7;8;10} 28. “Matbuot tarqatuvchi” do‘konida 6 xil konvert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda sotib olishimiz mumkin? 24 29. A={1;3;5 ;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping. {7} 30. x={chin, chin, yolg‘on, yolg‘on} va y={chin, yolg‘on, chin, yolg‘on} bo‘lsa x → y ni qiymatini toping? {chin, yolg‘on, chin, chin} 33. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) …… usulda amalga oshirish mumkin. nxm 34. А={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y element x ga bo‘linadi va x=3} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(3, 3), (3, 6)} 35. А={1, 2, 3, 4} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan? ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4)} 36. „Rayhon“ kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2- taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin? 60 39. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping. {1,2,3,a,b,c} 40. 5 ta tovuq, 4 ta o‘rdak va 3 ta g‘oz bor. Uchta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o‘rdak va g‘oz bo‘lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo‘ladi? 60 41. x→y ifoda quydagilardan qaysi biriga teng? x|¬y 42. x={chin}, y={chin} va z={yolg‘on} bo‘lsa (x ↔ x) →(z→y) ni qiymatini toping? {chin} 43. Refleksivlik sh аrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping? ∀ x ∈ A uchun xRx 45. 10 nafar o‘rtoq o‘zaro shaxmat turniri o‘tkazishmoqchi. Bunda har bir bola qolgan har bir bola bilan bir partiya shaxmat o‘ynaydi. Bu turnirda jami necha Download 1.6 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|