1. Algebraik va geometrik materiallarni o‘rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish

1.Algebraik va geometrik materiallarni o‘rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish
Algebraik materiallarni oʻrgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.
Boshlang‗ich sinflar dasturida algebra materiali mustaqil boʻlim sifatida ajratilmagan. Boshlang‗ich matematika kursida algebra elementlarini oʻrganish arifmetikani oʻrganish masalalari bilan uzviy bog‗likdir. Hozir amal qilinayotgan dasturga muvofiq oʻquvchilar matematik ifodalar, sonli tengliklar va tenglamalar haqida boshlang‗ich ma‘lumotlar olishlari lozim, harfiy simvolika (belgilash), oʻzgaruvchi bilan tanishishlari, eng sodda tenglama va tengsizliklarni еchishni oʻrganishlari kerak.
Boshlang‗ich sinflarda oʻquvchilar bilan tenglik, tengsizlik, tenglama kabi matematik ifodalar (sonli ifoda va oʻzgaruvchili ifodalar) haqidagi tushunchalarni shakllantirish boʻyicha rejali ish olib boriladi. Bu tushunchalarning hammasi oʻzaro uzviy bog‗langandir. Masalan, harfiy simvolikani kiritish oʻquvchilarga tengsizlik, tenglama va boshqa tushunchalar uchun propedevtik material sifatida tanishtirish imkonini beradi. Harfdan oʻzgaruvchini ifodalovchi simvol sifatida foydalanish boshlang‗ich matematika kursida qaraladigan arifmetika nazariyasi masalalarini ongli, chuqur va umumlashgan holda oʻzlashtirish maqsadlariga xizmat qiladi, keyinchalik bolalarni oʻzgaruvchi funksiya tushunchalari bilan tanishtirish uchun yaxshi tayyorgarlik boʻladi. Oʻquvchilarda tenglik va tengsizlik tushunchalarini shakllantirish boʻyicha bajariladigan ishlar tenglamalar еchish va masalalarni tenglama tuzish yoʻli bilan еchishni kiritish uchun tayyorgarlik boʻlib xizmat qiladi.
Sonli ifodalarning qiymatini topishga doir misol va masalalar birinchi sinfdan boshlab oʻrganiladi. Abatta sonli ifodalarning qiymatini topish yuzasidan misollar dastlab tasvirlar koʻrinishida tushuntiriladi. Tasvirlarni namoyish qilishda axborot texnologiyalari muhim ahamiyat kasb etadi.
2 + 3 = 5
Shuningdek masalalar еchimini topishga doir syujetli tasvirlar (video roliklar) sonli ifodalarnning qiymatini topishga, shuningdek, harfli ifodalar bilan tanishtirishga ham yordam beradi.
«Ifoda», «Ifodaning qiymati» atamalari ikkinchi sinfda kiritiladi. Shu vaqtdan boshlab topshiriqlar ushbu shaklda beriladi: «Ifodani yoz va uning qiymatini hisobla», «Ifodalarni taqqosla», «Ifodani oʻqi», «Berilgan masala boʻyicha ifoda tuz». «Berilgan ifoda boʻyicha masala tuz» va hokazo.
Bunday koʻrinishdagi topshiriqlarning bajarilishini jadval koʻrinishida ifodalash mumkin. Masalan, agar s=16, 33, 48, d=14, 15, 8 boʻlsa, s+d va s—d ifodalarning qiymatlarini toping.

Birinchi qoʻshiluvchi b bir xil qiymatlarni qabul qilishini aniqlaganlaridan soʻng bolalar b+d yig‗indi oʻrniga 37+d ifodani yozib, ikki grafali jadvalga oʻtadilar.

bolalarning e‘tiborini qaratish imkonini beradi. Masalan, bunday topshiriq taklif qilinadi: «Ushbu 0, 1, 15, 20, 23, 40, 50 sonlar qatoridan «b» ayiriluvchi uchun yaroqli qiymatlarni tanla va jadvalni toʻldir»


Algebraik materiallarni oʻrgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.
Boshlang‗ich sinflar dasturida algebra materiali mustaqil boʻlim sifatida ajratilmagan. Boshlang‗ich matematika kursida algebra elementlarini oʻrganish arifmetikani oʻrganish masalalari bilan uzviy bog‗likdir. Hozir amal qilinayotgan dasturga muvofiq oʻquvchilar matematik ifodalar, sonli tengliklar va tenglamalar haqida boshlang‗ich ma‘lumotlar olishlari lozim, harfiy simvolika (belgilash), oʻzgaruvchi bilan tanishishlari, eng sodda tenglama va tengsizliklarni еchishni oʻrganishlari kerak.
Boshlang‗ich sinflarda oʻquvchilar bilan tenglik, tengsizlik, tenglama kabi matematik ifodalar (sonli ifoda va oʻzgaruvchili ifodalar) haqidagi tushunchalarni shakllantirish boʻyicha rejali ish olib boriladi. Bu tushunchalarning hammasi oʻzaro uzviy bog‗langandir. Masalan, harfiy simvolikani kiritish oʻquvchilarga tengsizlik, tenglama va boshqa tushunchalar uchun propedevtik material sifatida tanishtirish imkonini beradi. Harfdan oʻzgaruvchini ifodalovchi simvol sifatida foydalanish boshlang‗ich matematika kursida qaraladigan arifmetika nazariyasi masalalarini ongli, chuqur va umumlashgan holda oʻzlashtirish maqsadlariga xizmat qiladi, keyinchalik bolalarni oʻzgaruvchi funksiya tushunchalari bilan tanishtirish uchun yaxshi tayyorgarlik boʻladi. Oʻquvchilarda tenglik va tengsizlik tushunchalarini shakllantirish boʻyicha bajariladigan ishlar tenglamalar еchish va masalalarni tenglama tuzish yoʻli bilan еchishni kiritish uchun tayyorgarlik boʻlib xizmat qiladi.
Sonli ifodalarning qiymatini topishga doir misol va masalalar birinchi sinfdan boshlab oʻrganiladi. Abatta sonli ifodalarning qiymatini topish yuzasidan misollar dastlab tasvirlar koʻrinishida tushuntiriladi. Tasvirlarni namoyish qilishda axborot texnologiyalari muhim ahamiyat kasb etadi.
2 + 3 = 5
Shuningdek masalalar еchimini topishga doir syujetli tasvirlar (video roliklar) sonli ifodalarnning qiymatini topishga, shuningdek, harfli ifodalar bilan tanishtirishga ham yordam beradi.
«Ifoda», «Ifodaning qiymati» atamalari ikkinchi sinfda kiritiladi. Shu vaqtdan boshlab topshiriqlar ushbu shaklda beriladi: «Ifodani yoz va uning qiymatini hisobla», «Ifodalarni taqqosla», «Ifodani oʻqi», «Berilgan masala boʻyicha ifoda tuz». «Berilgan ifoda boʻyicha masala tuz» va hokazo.
Bunday koʻrinishdagi topshiriqlarning bajarilishini jadval koʻrinishida ifodalash mumkin. Masalan, agar s=16, 33, 48, d=14, 15, 8 boʻlsa, s+d va s—d ifodalarning qiymatlarini toping.

Birinchi qoʻshiluvchi b bir xil qiymatlarni qabul qilishini aniqlaganlaridan soʻng bolalar b+d yig‗indi oʻrniga 37+d ifodani yozib, ikki grafali jadvalga oʻtadilar.

bolalarning e‘tiborini qaratish imkonini beradi. Masalan, bunday topshiriq taklif qilinadi: «Ushbu 0, 1, 15, 20, 23, 40, 50 sonlar qatoridan «b» ayiriluvchi uchun yaroqli qiymatlarni tanla va jadvalni toʻldir»
Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish va qismlardan yangi figuralar tuzishga doir (applikatsiyalar yasashga doir), naqshlar tuzishga doir masalalar bilan bog‗liq boʻlgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning geometrik tasavvurlarini boyitadi, geometrik «sezgirlik»ni, fazoviy tasavvurni rivojlantirishga imkon beradi.
Dasturda koʻrsatilishicha, boshlang‗ich sinflarda geometriya elementlarini oʻrganish maqsadlariga javob beruvchi ish turlaridan biri tanish geometrik figuralarni atrof sharoitda va chizmada tanishga doir mashqlardir (xususan, bu figura murakkabroq konfiguratsiya elementlaridan biri boʻlgan holda ham.)
Bu ish oʻz ichiga murakkab figuralarda (chizmalarda) tanish figuralarni topish, bir nechta figuradan iborat, figurani, bir nechta figuraning umumiy qismidan iborat figurani topish yoki umumiy elementga ega figuralarni izlashga doir mashqlarni oladi. Darsliklarda quyidagi xildagi mashqlar sistemasi shu masalaga boʻysundirilgan.

1. 
   Berilgan figuralar orasidan koʻrsatilgan xossalarga ega boʻlgan figurani topish. Masalan, rasmga qarab bu figuralar nima deb atalishini ayt. Toʻrtburchaklar orasidan toʻg‗ri toʻrtburchaklarni top. Toʻrtburchaklar orasidan kvadratni koʻrsat
   

2. 
   Murakkab chizmadan bir nechta figuradan tashkil topgan figuralarni izlash.
   

Masalan, chizmada uchburchaklar nechta (rasm)?

3. 
   Bu chizmada (rasm) nechta uchburchak bor? Ularni nomlang va yozing.
   

Bu xil mashqlarda berilgan murakkab figurani tashkil etuvchi figuralarni izlab topish, shuningdek bir nechta figurani birlashtirib hosil qilish mumkin boʻlgan figuralarni izlab topish talab qilinadi.
Koʻrsatilgan, mashqlarni bajarishda oʻquvchilar quyidagilarni oʻrganib olishlari muhimdir:

1. 
   murakkab figuradan uni tashkil etuvchi qismlarni ajratish va ularning har biri figura ekanini tushunish;
   
2. 
   bir nechta figuraning birlashishi yoki kesishishi natijasida hosil boʻladigan yangi figurani koʻz oldiga keltirish;
   
3. 
   ayni bir figuraning oʻzi har xil tushunchalarga kiritilishi mumkinligini va shu tufayli har xil atalishini tushunish.
   

2. 
   Algoritmning tasvirlash usullari
   

Algoritmning tasvirlash usullari bilan tanishishni biz misollar ko'rish bilan boshladik. Hozircha asosan algoritmning so'zlar orqali ifoda qilinishi bilan ko'proq tanishdik. Aslida algoritmning berilish usullari xilma-xildir, biz shularning eng ko'p uchraydiganlari bilan tanishamiz.

1.Algoritmning so'zlar orqali ifodalanishi. Biz bu usul bilan yuqoridagi qator misollar yordamida batafsil tanishdik. Ushbu holda ijrochi uchun beriladigan har bir ko'rsatma jumlalar orqali buyruq mazmunida (shaklida) beriladi.

2. Algoritmning formulalar yordamida berilishi. Biz bunday misol bilan ham yuqorida tanishib o'tdik. Algoritmning formulalar bilan berilish usulidan matematika, fizika, kimyo kabi aniq fanlarni o'rganishda ko'plab foydalanamiz. Bu usulni ba'zan analitik ifodalash ham deyiladi.

3. Algoritmning jadval ko'rinishida berilishi. Algoritmning bu tarzda tasvirlanishidan ham ko'p foydalanamiz. Masalan, maktabda qo'llanib kelinayotgan to'rt xonali matematik jadvallar yoki turli lolereya, zayomlarning yutuqlar jadvallari.

Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlar jadvali ko'rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo'lgani tufayli ularni o'zlashtiirb olish oson.

4. Algoritmning dastur shaklida ifodalanishi. Algoritmning dastur shaklida ifodalanishi bilan kursimizning keyingi qismlarida batafsilroq tanishamiz. Bu yerda qisqa ma'lumot bilan cheklanamiz. Millionlab kompyuterlarning keng tarqalib ketishi algoritmlarning dastur tarzidagi tasvirining keng ommalashib ketishiga katta turtki berdi. Chunki avvalgi bo'limlarda takidlaganimizdek kompyuterlar doimo dasturlar yordamida boshqariladi.Dasturdagi buyruqlar kompyuter - ijrochiga tushunarli bo'lishi shart. Demak, beriladigan buyruqlar tizimi kompyuter uchun tushunarli tilda bo'lishi yoki shu tilga tarjima qilib berilishi lozim. Jahonda hozirgi kunda minglab dasturlash tillari mavjud va yangilari yaratilmoqda. Biz ham kursimiz davomida keng tarqalgan va maktabda o'rganish qulay bo'lgan Beysik, Paskal kabi dasturlash tillaridan biri bilan tanishishni hamda dasturlashning asoslarini o'rganishni rejalashtirganmiz.

5. Algoritmning algoritmik tilda tasvirlanishi.

Algoritmik til - algoritmni bir xil va aniq ifodalash, bajarish uchun qo'llaniladigan belgilash va qoidalar majmui.

Algoritmik tillar dasturlash tillariga nisbatan ancha kam ishlatilsa ham, ularning algoritmlash asoslarini o'rganish sohasidagi ahamiyatini tan olish zarur.
Hozirda algoritmik tillardan o'quv, o'rganish tili sifatida foydalanilmoqda, ularning ichida eng ko'p tarqalgani E-praktikum yoki E-tili deb ataluvchilaridir. Biz kursimiz davomida algoritm ijrochisining algoritmik tili bilan tanishamiz.

6. Algoritmlarning grafik shaklida tasvirlanishi. Algoritmning bu shakli sizga avvaldan tanish, chunki matematika kursida chizilgan grafiklarning ko'pchiligi algoritmning grafik usulda berilishiga misol bo'ladi. Bundan tashqari shahar yoki turar joy mavzelarida joylashgan boror uy hamda inshootlarni izlash va harakatlanish bo'yicha berilgan karta-sxemalar ham shunga misol bo'la oladi.

3 Algoritmning turlari
Masala еchimining algoritmi ishlab chiqilayotgan davrda asosan uch xil turdagi algoritmlardan foydalanib, murakkab ko’rinishdagi algoritmlar yaratiladi. Algoritmning asosiy tur­lariga chizig’li (a), tarmoqlanadigan (b) va takrorlanadigan (c) ko’rinishlari kiradi. Murakkab masalalarning еchimini olish algoritmlari yuqoridagi turlarining barchasini o’z ichiga olishi mumkin. Chiziqli turdagi algoritmlarda bloklar biri kеti­dan boshqasi joylashgan bo’lib, bеrilgan tartibda bajarila­di. Bunday bajarilish tartibi “tabiiy tartib” dеb ham yuriti­ladi. Yuqorida ko’rib o’tilgan birinchi misol chiziqli turdagi al­goritmga misol bo’ladi. Amalda hamma masalalarni ham chiziqli turdagi algoritmga kеltirib еchib bo’lmaydi.Chiziqli xisoblash jarayonining tuzimi quyidagicha ko`rinishda ifodalanadi.


Ko’p hollarda biron bir oraliq natijaga bog’liq ravishda hisoblashlar yoki u yoki boshqa ifodaga ko’ra amalga oshirilishi mumkin yani birorta mantiqiy shartni bajari­lishiga bog’lik holda hisoblash jarayoni u yoki bu tarmoq bo’yicha amalga oshirilishi mumkin.Bunday tuzilishdagi hisoblash jarayo­nining algoritmi “tarmoqlanuvchi turdagi algoritm” dеb ataladi. Algoritmning bu konstruktsiyasi tuzimda quyidagi ko`rinishida ifodalanadi.

Ko’pgina hollarda masalalarning еchimini olishda bitta matе­matik bog’lanishga ko’ra unga kiruvchi kattaliklarni turli qiy­matlariga mos kеladigan qiymatlarini ko’p martalab hisoblash to’g’ri kеladi. Hisoblash jarayonining bunday ko’p martalab tak­rorlanadigan qismi “takrorlanishlar” dеb ataladi. Takrorla­nishlarni o’z ichiga olgan algoritmlar “takrorlanuvchi turdagi algoritmlar” dеb ataladi. Takrorlanuvchi turdagi algo­ritmni yozish va chizish o’lchamlarini sеzilarli darajada qisqar­tirish takrorlanadigan qismlarni ixcham ifodalash imkonini bе­radi. Yuqoridagi ikkinchi misol takrorlanuvchi turdagi algoritm­larga tеgishlidir.

4 Algoritmning xossalari