1-amaliy mashg’ulot kirish darsi. Kirish nazorati. Ilgarilanma harakat kinematikasi

1-AMALIY MASHG’ULOT

KIRISH DARSI.KIRISH NAZORATI. ILGARILANMA HARAKAT KINEMATIKASI.
1.1-masala. Bir vertikal bo‘yicha A va V jismlar bir-biri tomon harakatlanmoqda. A jism tezlik bilan vertikal yuqoriga, B jism esa =0 tezlik bilan N balandlikdan vertikal pastga harakatlanmoqda. Jismlar bir vaqtda harakatini boshlab, t vaqtdan keyin ular orasidagi masofa h ga teng bo‘ldi. Jadvaldagi topshiriq raqamiga qarab, noma’lum kattalikni toping.Jismlar qancha vaqtdan keyin uchrashishini aniqlang.

Topshiriq raqami	(ϑ0), m/s	H,m	t,c	h,m
1	=12=	16	0,5	10
2	15	=3=	0,2	5
3	17,5	22	=0,4=	15
4	20	5	0,1	=3=
5	=10=	7	0,3	4
6	7,5	=6=	0,8	16
7	5	15	=mumkin emas=	20
8	25	23	0,32	=15=
9	=25=	10	0,16	6
10	12,5	=1=	0,24	2
11	10	26	=0,6=	20
12	22	21	0,5	=10=
13	=10=	25	1,2	13
14	5	=14=	1,4	7
15	6	18	=1,5=	9
16	6,25	6	0,8	=1=
17	=16=	12	0,25	8
18	25	=16=	0,2	11
19	8	8	=0,5=	4
20	8	19	1,25	=9=
21	=40=	14	0,15	8
22	10	=10=	0,7	3
23	13,75	20	=0,8=	9
24	12	17	1	=5=
25	=20=	24	0,7	10
26	20	=12=	0,35	5
27	15	13	=0,3=	7
28	12,5	9	0,4	=4=

1.2- masala. Ikkita moddiy nuqta bir sanoq sistemasida berilgan harakat tenglamasi bo‘yicha harakatlanmoqda. Qaysi vaqt oralig‘ida bu nuqtalarning tezliklari bir xil bo‘ladi? Bu vaqt oralig‘ida nuqtaning tezlik va tezlanish moduli topilsin.

Topshiriq raqami	Birinchi nuqtaning harakat tenglamasi, m	Ikkinchi nuqtaning harakat tenglamasi,m
1	X=20+4t-4,5t^2	X=2+2t+0,5t^2
2	X=12+19t+0,6t^2	X=21+16t+1,6t^2
3	X=8+12t-0,3t^2	X=9+15t-4,5t^2
4	X=23+2,6t+1,5t^2	X=16+8t-0,75t^2
5	X=24+6t+0,5t^2	X=8+20t-1,5t^2
6	X=6+17,8t-1,75t^2	X=17+3t+0,1t^2
7	X=30+15t-1,25t^2	X=25+14t+1,25t^2
8	X=11+3t-0,1t^2	X=10+6t-0,4t^2
9	X=21+19,4t-0,35t^2	X=15+8t+0,6t^2
10	X=13+12,9t-1,8t^2	X=30+5,2t-0,7t^2
11	X=7+1,2t+1,6t^2	X=4+18t-0,8t^2
12	X=29+10t+0,5t^2	X=18+14t+0,8t^2
13	X=15+9,4t-1,5t^2	X=24+7t-0,7t^2
14	X=4+16t+0,15t^2	X=5+19,5t-1,6t^2
15	X=26+2,2t+1,8t^2	X=32+15t+0,2t^2
16	X=19+6,2t-0,8t^2	X=20+4t+1,4t^2
17	X=18+10t+0,45t^2	X=11+11t+0,4t^2
18	X=3+18t-1,25t^2	X=26+7t+1,5t^2
19	X=25+20t-0,2t^2	X=6+16t-0,1t^2
20	X=10+7t+0,65t^2	X=19+13t-0,85t^2
21	X=27+14,7t+1,2t^2	X=3+30t-0,5t^2
22	X=2+16t-0,7t^2	X=29+17t-0,9t^2
23	X=22+6,2t+1,5t^2	X=23+14t+4,5t^2
24	X=14+15t-0,2t^2	X=12+10,2t+1,4t^2
25	X=5+12t+1,7t^2	X=24+14,2t+0,6t^2
26	X=28+20t-0,4t^2	X=28+13,4t+1,8t^2
27	X=16+14,3t-2t^2	X=7+12t+0,3t^2
28	X=9+9t+0,8t^2	X=22+7t+1,2t^2

1.3- masala.Moddiy nuqtaning koordinata boshiga nisbatan radius vektori vaqt o‘tishi bilan ma’lum qonun bo‘yicha o‘zgaradi, bunda I va j x va y o‘qlarining ortlari. a) traektoriya tenglamasini tuzing va grafigini chizing; b) koordinata o‘qlaridagi tezlik proeksiyasini; v) t vaqt mobaynidagi tezlik va tezlanish vektorlari modullari topilsin.

Topshiriq raqami	Radius-vektorning o‘zgarish qonunir=r(t),m	A	V	t1,c
1		2 m/s^2	6 m/s^2	1,5
2		1 m/s	5,5 m/s^2	3
3		4 m/s	48 m/s^2	0,5
4		3 m/s	18 m/s^2	1
5		3 m/s^2	5 m/s^2	2
6		2 m/s^2	4 m/s^2	3
7		2 m/s^2	3 m/s^2	0,5
8		4 m/s^2	6 m/s^2	0,2
9		16 m/s^2	12 m/s	0,1
10		4 m/s^2	7 m/s	4
11		9 m/s^2	15 m/s	2
12		25 m/s^2	7,5 m/s	0,4
13		1,5 m/s	5 m/s^2	1
14		2 m/s	6 m/s^2	2
15		0,5 m/s	2 m/s^2	0,5
16		3 m/s	4,5 m/s^2	5
17		36m/s^2	12 m/s	0,3
18		16 m/s^2	16 m/s	0,6
19		9 m/s^2	3 m/s	0,8
20		4 m/s^2	5 m/s	3
21		0,2 m/s^2	1,2 m/s^2	2
22		1,5 m/s^2	3 m/s^2	2,5
23		0,5 m/s^2	2 m/s^2	1,5
24		2 m/s^2	5 m/s^2	0,2
25		0,4 m/s	2 m/s	0,25
26		2,5 m/s	5 m/s	4
27		3 m/s	4,5m/s	1,3
28		8 m/s	20 m/s	1,7

1.4- masala. Agar koordinatalar boshiga nisbatan moddiy nuqta radius-vektorining o‘zgarishi qonuni ma’lum bo‘lsa, tezlik va tezlanish orasidagi burchak topilsin?

Topshiriq raqami	Radius-vektor o‘zgarishi qonuni	A	V	t1,c
1		2 m/s^2	32 m/s	1 2 3 4
2
3
4
5		0.5 m/s	2 m/s^2	1
6		1 m/s
7		1,5m/s
8		2 m/s
9		2,5 m/s^2	10 m/s	2
10				4
11				6
12				8
13		12 m/s	2 m/s^2	2
14			4 m/s^2
15			6 m/s^2
16			8 m/s^2
17		1,5m/s^2	16 m/s	4
18		2m/s^2
19		2,5m/s^2
20		3m/s^2
21		5 m/s	5 m/s^2	2,5
22				5
23				7,5
24				10

1-MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR

1.Jism yo‘lining to‘rtdan uch qismini υ₁ = 60 km/soat tezlik bilan, yo‘lning qolgan qismini esa υ₂ = 80 km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi. Harakatning o‘rtacha tezligini toping.

2.Nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Vaqtni qanday momentida nuqta tezligi no‘lga teng bo‘ladi.

3.Jism yo‘lning birinchi yarmini s, ikkinchi yarmini esa s da bosib o‘tdi. Agar bosib o‘tilgan yo‘lning hammasi s = 20m bo‘lsa, harakatning o‘rtacha tezligi topilsin.

4.Moddiy nuqtaning harakati tenglama bilan berilgan. Nuqtaning tezligi no‘lga teng bo‘lgan momentda, uning koordinatasi topilsin.

5.Jismning to‘g‘ri chiziqli harakati s = C-3t+2t² tenglama bilan ifodalanadi. Jismning s dans gacha bo‘lgan vaqt intervalida o‘rtacha tezlik topilsin.

6.Ikki moddiy nuqtalar va tenglamalar bilan harakatlanmoqda. Vaqtning qaysi momentida ularning tezligi tenglashadi?

7.Nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanganda uning koordinatalari x=9t+0.09t³ qonun bo‘yicha o‘zgaradi. Nuqta harakatining 5 s dagi o‘rtacha tezligi topilsin.

8.Jism bosib o‘tgan yo‘lining vaqtga bog‘liqligi tenglama bo‘yicha berilgan. Harakatning 3 sekundidagi o‘rtacha tezligini aniqlang.

9.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama asosida yuz beradi. Nuqtaning harakatini 1-sekunddan 3-sekundgacha bo‘lgan vaqt intervalida o‘rtacha tezligi topilsin.

10.τ vaqt ichida jismning tezligi qonun bo‘yicha o‘zgargan. τ vaqt oralig‘ida jismning o‘rtacha tezligi qanday?

11.Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Jismning 2-sekunddan 6-sekundgacha bo‘lgan vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezligini toping.

12.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamasi ko‘rinishda. Nuqta to‘xtaguncha ketgan vaqt ichidagi o‘rtacha tezlikni toping.

13.Nuqta 15 s davomida υ₁ = 5 m/s tezlik bilan, 10 c davomida 8 m/s tezlik bilan va 6 s davomida 20 m/s tezlik bilan harakatlandi. Nuqtaning o‘rtacha harakat tezligi qanday?

14.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatida uning koordinatasi qonuni bilan o‘zgaradi. Harakatning birinchi 4 s davomidagi o‘rtacha tezlanishi topilsin.

15.Jism balkondan 10 m/s tezlik bilan vertikal ravishda yuqoriga otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi 12.5 m. jismni harakat tenglamasini yozing va uning otilgan momentdan to yerga tushgunga qadar o‘rtacha tezligini toping.

16.Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Harakatning birinchi 3 s davomidagi o‘rtacha tezlik va tezlanishni toping.

17.Jism to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tenglama asosida harakat qiladi. Jism harakatini 1-sekundidan 4-sekundigacha o‘rtacha tezlanishni toping.

18.Bir joydan ikki nuqta bir yo‘nalishda tekis tezlanuvchan harakat boshladi. Ikkinchi nuqta o‘z harakatini birinchiga qaraganda 2 s kech boshladi. Birinchi nuqta 1 m/s boshlang‘ich tezlik bilan va 2 m/s² tezlanish bilan, ikkinchi nuqta esa 10 m/s boshlang‘ich tezlik va 1 m/s² tezlanish bilan harakat qilmoqdalar. Qancha vaqtdan so‘ng ikkinchi nuqta birinchisiga yetib oladi?

19.Bir vaqtning o‘zida, bir nuqtadan ikkita jism bir yo‘nalishda harakat boshladilar. Biri 980 m/s tezlik bilan tekis, ikkinchisi esa boshlang‘ich tezliksiz 9.8 sm/s² tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qiladi. Qancha vaqtdan so‘ng ikkinchi jism birinchisiga yetib oladi?

20.A jism υ'_o boshlangich tezlik bilan harakat boshlab, a₁ tezlanish bilan harakatlanmoqda. A jism bilan bir vaqtning o‘zida V jism ham υ"_o boshlangich tezlik bilan va a₂ manfiy tezlanish bilan harakat boshlaydi. Harakat boshlanishidan qancha vaqtdan so‘ng ikkala jism ham bir xil tezlikka erishdi?

Bir punktdan, bir vaqtning o‘zida, bir xil yo‘nalishga to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ikki avtomashina harakat boshlaydi. Avtomobillarni vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tgan yo‘llari vatenglamalar bilan ifodalanadi. Avtomobillarning nisbiy tezliklari topilsin.

21.Bir punktdan, bir vaqtning o‘zida, bir xil yo‘nalishda to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ikki avtomashina harakat boshlaydi. Avtomobillarni vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tgan yo‘llari vatenglamalar bilan ifodalanadi. Avtomobillarni nisbiy tezliklari topilsin.

22.Jismning to‘gri chiziqli harakat tezligini vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan berilgan. Agar boshlang‘ich momentda koordinatalar boshida bo‘lgan bo‘lsa, jism bosib o‘tgan yo‘lni vaqtga bog‘liqligi topilsin.

23.Jism bosib o‘tgan yo‘lni vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan berilgan. Tezlikni vaqtga bogliqligi va harakat boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach uning qiymati aniqlansin.

24.Moddiy nuqtaning tezligini vaqtga bog‘liqligi υ=6t tenglama bilan berilgan. Agar boshlangich momentda harakatlanuvchi nuqta koordinatlar boshida bo‘lgan bo‘lsa, bog‘lanishni yozing.

25.To‘gri chiziqli harakat tenglama bilan ifodalanadi (SI birliklarda). Tezlik va tezlanish tenglamalari yozilsin.
26.Moddiy nuqtaning harakat qonuni ko‘rinishga ega. Nuqtaning vaqtni boshlangich momentidagi tezlik va tezlanish topilsin.

27.Nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng nuqta to‘xtaydi?

28.Jismning bosib o‘tgan yo‘ilni vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan beriladi, bu yerda S = 0.14 m/s²va D=0.01 m/s³. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng jismning tezlanishi 1 m/s² ga teng bo‘ladi?

29.Ikki moddiy nuqtalar harakati va tenglamalar bilan ifodalanadi (uzunlik - metrlarda, vaqt - sekundlarda). Vaqtning qanday momentida bu nuqtalarning tezliklari tenglashadi?

30.Liftning harakat tenglamasi ga asosan, uning tezligini vaqtga bog‘lanishini toping.

31.Jismni to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qonuni tenglama bilan berilgan. Vaqtning qanday momentida jismning tezligi no‘lga tenglashadi?

32.Jismni to‘gri chiziq bo‘ylab harakat qonuni formula ko‘rinishida yoziladi. Tezlanishni vaqtga bog‘lanishi va uning harakat boshidan 2 s o‘tgach qiymati topilsin.

33.Nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakati tenglama bilan berilgan. Vaqtni qanday momentida nuqta tezligi no‘lga teng bo‘ladi.

34.Moddiy nuqtaning harakati tenglama bilan berilgan. Nuqtaning tezligi no‘lga teng bo‘lgan momentda, uning koordinatasi topilsin.

35.Ikki moddiy nuqtalar va tenglamalar bilan harakatlanmoqda. Vaqtning qaysi momentida ularning tezligi tenglashadi?

36.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Nuqta to‘xtagunga qadar qancha harakat qiladi?

37.Ikki jismni to‘g‘ri chiziqli harakati va tenglamalarga binoan bo‘lmoqda. Vaqtning qanday momentida bu jismlarni tezlanishlari tenglashadi?

38.Ikki moddiy nuqtalarni tezliklari va qonun asosida o‘zgaryapti. Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng nuqtalarning tezlanishi tenglashadi?

39.Moddiiy nuqtaning harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Harakat boshlangandan so‘ng qanday vaqt oralig‘ida nuqtaning o‘rtacha tezlanishi 0.54 m/s² ga teng bo‘ladi?

40.Jismni bosib o‘tgan yo‘lining vaqtga bog‘lanishi tenglama bilan berilgan, bu yerda S = 0.14 m/s²va D = 0.01 m/s². Harakat boshlangandan qancha vaqtdan so‘ng jismning tezlanishi 1 m/s² ga teng bo‘ladi?

41.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilan ifodalanadi. Vaqtning t = 4 s momentidagi jismni tezlik va tezlanishi topilsin.

42.Jismning harakati tenglama bilan ifodalanadi. Agar A = 0.25 m/s⁴ va V = 3 m/s² bo‘lsa, jismning maksimal tezligi topilsin.

43.Nuqta tenglamalar asosida harakatlanmoqda. Nuqtaning harakat tezligi qanday?

44.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati tenglama bilaifodalanadi. Vaqtning t = 2 s momentdagi nuqtani tezlik va tezlanishini hamda harakatning 2 s dagi o‘rtacha tezligi topilsin.

45.Jismning bosib o‘tgan yo‘lini berilgan tenglamasi ga asosan birinchi 3 s dagi tezlikni vaqtga boglanishi grafigini chizing.

46.Nuqtaning egri chiziq bo‘ylab harakati va tenglamalar bilan berilgan. Nuqta trayektoriyasining tenglamasi topilsin.

47.Moddiy nuqtaning harakati tenglamalar bilan berilgan. Trayektoriyani tenglamasi tuzilsin va trayektoriyani XOY tekislikda chizing. t = 0 dagi nuqtaning o‘rni, yo‘nalishi va harakat tezligi ko‘rsatilsin.

48.Tosh h = 1200 m balandlikdan tushadi. O‘z harakatining oxirgi sekundida u qanday yo‘l bosadi?

49.Jism h = 45 m balandlikdan boshlangich tezliksiz tushadi. Yo‘lining ikkinchi yarmidagi o‘rtacha tezligini toping.

50.Jism biror balandlikdan υ_o=30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan tik ravishda yuqoriga otilgan. t = 10 s o‘tgach jismning koordinatasi h va tezligi υ, hamda shu vaqt oraligida bosib o‘tilgan yo‘l topilsin.

51.Tik ravishda yuqoriga otilgan jism h = 8.6 m balandlikda ∆t=3 s vaqt oralab ikki marta bo‘lgan. Havoning qarshiligini e’tiborga olmasdan, otilgan jismning boshlang‘ich tezligi topilsin.

52.Jism balkondan tik ravishda υ_o = 10 m/s tezlik bilan otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi h = 12.5 m. Harakat tenglamasi yozilsin va otilgan momentdan to yerga etgunga qadar o‘rtacha yo‘l tezligi aniqlansin.

53.Jismni to‘gri chiziq bo‘ylab harakat qonuni formula ko‘rinishida yoziladi. Tezlanishni vaqtga bog‘lanishi va uning harakat boshidan 2 s o‘tgach qiymati topilsin.

54.Jismning to‘gri chiziqli harakat tezligini vaqtga bog‘liqligi tenglama bilan berilgan. Agar boshlang‘ich momentda koordinatalar boshida bo‘lgan bo‘lsa, jism bosib o‘tgan yo‘lni vaqtga bog‘liqligi topilsin.

55.Moddiy nuqtaning harakat tenglamasi ko‘rinishga ega. Harakatning birinchi 3 s davomidagi o‘rtacha tezlik va tezlanishni toping.

56.To‘gri chiziqli harakat tenglama bilan ifodalanadi (SI birliklarda). Tezlik va tezlanish tenglamalari yozilsin.

57.Nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatida uning koordinatasi qonuni bilan o‘zgaradi. Harakatning birinchi 4 s davomidagi o‘rtacha tezlanishi topilsin.

58.Liftning harakat tenglamasi ga asosan, uning tezligini vaqtga bog‘lanishini toping.

59.Moddiy nuqtaning harakati tenglamalar bilan berilgan. Trayektoriyani tenglamasi tuzilsin va trayektoriyani XOY tekislikda chizing. t = 0 dagi nuqtaning o‘rni, yo‘nalishi va harakat tezligi ko‘rsatilsin.

60.Jism balkondan tik ravishda υ_o = 20 m/s tezlik bilan otilgan. Balkonning yer sirtidan balandligi h = 16.5 m. Harakat tenglamasi yozilsin va otilgan momentdan to yerga etgunga qadar o‘rtacha yo‘l tezligi aniqlansin.