1-Amaliy mashgulot Mantiq algebrasi qonunlari va qoidalarini o’rganish Amaliy mashg’ulotni maqsadi

Ikkilamchi operatsiyalar
Yuqorida tavsiflangan uchta mantiqiy operatsiyalar asosiy deb ataladi, ya'ni ularni o'zlari tomonidan tuzilishi mumkin bo'lgan boshqa mantiqiy operatsiyalar uchun asos bo'lishi mumkin. tarkibi, operatsiyalarni birlashtirish yoki biriktirish usuli. Asosiy operatsiyalardan tashkil topgan operatsiyalar quyidagi misollarni o'z ichiga oladi:

Ushbu ta'riflar quyidagi to'rtta kirish jadvallari uchun ushbu operatsiyalar qiymatlarini beradigan quyidagi jadval jadvallarini keltirib chiqaradi.

Ikkilamchi operatsiyalar.

2-jadval

x	y	x → y	x ⊕ y	x ≡ y
0	0	1	0	1
1	0	0	1	0
0	1	1	1	0
1	1	1	0	1

Birinchi operatsiya, x→y yoki Cxy, deyiladi moddiy ma'no. Agar x to'g'ri, keyin ning qiymati x→y deb qabul qilinadi y (masalan, agar x to'g'ri va y noto'g'ri bo'lsa, unda x→y ham yolg'on). Ammo agar x noto'g'ri bo'lsa, unda qiymati y e'tiborsiz qoldirilishi mumkin; ammo, operatsiya qaytib kelishi kerak biroz mantiqiy qiymat va faqat ikkita tanlov mavjud. Shunday qilib, ta'rifga ko'ra, x→y bu to'g'ri x noto'g'ri bo'lsa. (dolzarbligi bilan ta'rifni ko'rib chiqish orqali ushbu ta'rifni taklif qiladi yolg'on asos yolg'on yoki yolg'ondan boshqa narsa sifatida.)
Ikkinchi operatsiya, x ⊕ y,[1] yoki Jxy, deyiladi eksklyuziv yoki (ko'pincha XOR deb qisqartiriladi) uni inklyuziv turdan ajratish uchun ajratish uchun. Bu ikkalasining ham imkoniyatini istisno qiladi x va y bo'lish true (masalan, jadvalga qarang): agar ikkalasi ham to'g'ri bo'lsa, natija noto'g'ri bo'ladi. Arifmetik nuqtai nazardan aniqlangan, bu mod 2 1 + 1 = 0 bo'lgan qo'shimcha hisoblanadi.
Uchinchi operatsiya, eksklyuziv yoki ekvivalentlik yoki mantiqiy tenglik: x ≡ y yoki Exy, qachon to'g'ri x va y bir xil qiymatga ega. Shuning uchun x ⊕ y chunki uni to'ldiruvchi sifatida tushunish mumkin x ≠ y, qachon to'g'ri bo'lishi x va y boshqacha. Shunday qilib, uning arifmetik mod 2-dagi hamkori x + y. Aritmetik mod 2-dagi ekvivalentlik tengdoshi x + y + 1.
Har biri ikkita mumkin bo'lgan ikkita operand berilgan bo'lsa, 2 ga teng2 = 4 ta mumkin bo'lgan birikmalar. Har bir chiqishda ikkita mumkin bo'lgan qiymat bo'lishi mumkinligi sababli, jami 2 ga teng4=Boolean 16 mumkin bo'lgan ikkilik operatsiyalar. Har qanday bunday operatsiya yoki funktsiya (shuningdek, ko'proq kirishga ega bo'lgan har qanday mantiqiy funktsiya) yuqoridagi asosiy operatsiyalar bilan ifodalanishi mumkin. Shuning uchun asosiy operatsiyalar funktsional jihatdan to'liq.

Raqamli mantiq - bu 0 va 1 mantiqiy algebrasini o'z ichiga olgan elektron apparatga qo'llashdir mantiq eshiklari shakllanishiga bog'langan elektron diagramma. Har bir darvoza mantiqiy operatsiyani amalga oshiradi va operatsiyani ko'rsatadigan shakl bilan sxematik tarzda tasvirlanadi. Birlashma (AND-eshiklar), disjunksiya (OR-eshiklar) va komplement (invertorlar) eshiklari bilan bog'liq shakllar quyidagicha

1-Rasm.Chapdan o'ngga: VA, Yoki va YO'Q mantiqiy elementlar