1 amaliy mashg‘ulot
-Misol. (Byuffon masalasi
Download 0.54 Mb. Pdf ko'rish
|
1 -amaliyot
|
1-Misol. (Byuffon masalasi). Tekislikda bir-biridan
а 2 masofada parallel to„g„ri chiziqlar o„tqazilgan va shu tekislikka uzunligi 2 (
) l l a bo„lgan igna tavakkaliga tashlanadi. Ignaning to„g„ri chiziqlardan birortasini kesib o„tish ehtimoli topilsin. Yechish. Ignaning o„tkazilgan to„g„ri chiziqlarga nisbatan vaziyati uning o„rtasidan unga eng yaqin turgan chiziqqacha bo„lgan x masofa, hamda igna bilan to„g„ri chiziq orasidagi burchak orqali ifodalanadi (2-rasm). a х 0 va
0 bo„lgani uchun ignaning barcha holatlari (yani barcha elementar hodisalar) tomonlari 0 va bo„lgan to„g„ri to„rtburchak nuqtalari bilan aniqlanadi (3-rasm). G G G } { D X A A G } { } { ) ( G mes D mes A P
2-rasm 3-rasm Ignaning parallel to„g„ri chiziq bilan kesishishi ( A hodisa) uchun sin
tengsizlikning bajarilishi zarur va etarlidir. Izlanayotgan ehtimol, geometrik ehtimollik formulasiga ko„ra, 3-rasmdagi shtriхlangan sohaning yuzini to„g„ri to„rtburchak yuziga nisbatiga teng bo„ladi, уani 0 1
( ) sin
. l Р Р А l d a a Byuffon masalasi, snaryadning kattaligi va uning quvvatini hisobga olish bilan bog„liq bo„lgan otishlar nazariуasining ba‟zi masalalarini hal etishda asosiy rol o„ynaydi. Bundan tashqari Byuffon masalasi sonining qiymatini tasodifiy tajribalar usulidan foydalanib topishda ham ishlatiladi. Haqiqatan ham, echilgan masaladan pa l 2
formula hosil bo„ladi. Ignani tashlash yordamida ni aniqlash uchun etarlicha ko„p tajriba o„tqaziladi va mos
) ( chastota ) ( A P P ehtimolga tenglashtiriladi (bu yerda n tajribalar soni, ) ( A n esa ignaning parallel chiziqlardan birini kesib tushgan hollar soni).
Download 0.54 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|