1. Asosiy tushunchalar Issiqlik o'tkazuvchanlikning differentsial tenglamasi. Chegara shartlari

3. Chegara shartlarining birinchi turida statsionar issiqlik o'tkazuvchanlik. Yassi bir qatlamli devorning issiqlik o'tkazuvchanligi
Materialning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti % temperaturaga bogʻliq emas, deb qabul qilamiz. Devorning tashqi sirtlarida temperaturalar o'zgarmas t>tz holda saqlab turiladi; temperatura faqat devor sirtiga perpendikulyar boʻlgan o'q x yo'nalishdagina o'zgaradi, ya'ni temperatura maydoni bir o'lchamli, temperatura gradienti du/dx ga teng. Devar orqali o'tadigan issiqlik oqimining zichligini topamiz va temperaturaning devor qalinligi bo'yicha o'zgarish tavsifini temperaturaning devor qalinlig aniqlaymiz. Devor ichida ikkita izotermik sirt bilan chegaralangan, qalinligi dx bo'lgan elementar qatlamni ajratamiz. Bu qatlam uchun Fure tenglamasi quyidagi ko'rinishda bo'ladi:
Integrallash doimiysi c chegara shartlaridan aniqlanadi: x=0 bo'lganda t=t₁. Bundan c=t₁, binobarin tenglama quyidagi koʻrinishda boʻladi: Bu tenglamadan ko'rib chiqilayotgan devor orqali oʻtuvchi issiqlik oqimining zichligini aniqlash mumkin. Ushbu tenglamaga x=ó qiymatni qo'ysak t-t₂ bo'ladi, bundan Yassi devorda issiqlik oqimining zichligi issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsenti x ga, temperaturalar farqi -)ga to'g'ri proportsional va devor qalinligi & ga teskari proportsional bo'ladi. Shuni nazarda tutish kerakki, issiqlik oqimi temperaturaning absolyut qiymati bilan emas, balki ularning farqi -issiqlik bosimi t-t At bilan aniqlanadi.
Devor qalinligining issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientiga nisbati &/% devorning termik qarshiligi deyiladi.
formuladan devorning yassi sirti F orqali vaqt ichida uzatilgan umumiy issiqlik miqdori Q ning qiymatini topish mumkin. Agar (16) formulaga (17) formuladan q-ning qiymatini keltirib qo'ysak, temperatura egri chizig'ining tenglamasini olish mumkin. Bu tenglama to'g'ri chiziq tenglamast deyiladi. Shunday qilib x ning qiymati oʻzgarmas bo'lganda temperatura bir jinsli devor qalinligi bo'ylab chiziqli o'zgaradi. Agar y temperaturaga bog' liq bo'lsa, hisoblash formulalari birmuncha murakab bo'ladi.