1. Bir noma`lumli tengsizliklar

2-мисол.

Tengsizliklar sistemasining yechimlar to‘plamini toping.

Yechish. Tengsizliklar belgisini tengliklar bilan almashtirib, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.



Bu tenglamalar sistemasining har biri chizmadagi l1, l2, l3 to‘g‘ri chiziqlarni ifodalaydi.



Demak, berilgan sistemaning yechimlar to‘plami chizmadagi uchburchakning ichki nuqtalaridan iborat bo‘ladi. Uchburchak uchidagi nuqtalarning koordinatalari esa kesishgan to‘g‘ri chiziq tenglamalarini birgalikda sistema qilib yechib topiladi.

3-мисол.

Тенгсизликлар системасининг ечимлар тўпламини топинг.

Ечиш.

l₁, l₂, l₃ ва l₄ тўғри чизиқларни х₁ох₂ координата системасида чизайлик.

Berilgan tengsizliklar sistemasining yechimlar to‘plami chizmadagi l1, l2, l3, l4 chiziqlar bilan yarim chegaralangan cheksiz qavariq shakl nuqtalaridan
tashkil topgan.
4-misol. Agar 2-misoldagi tengsizliklar sistemasini quyidagicha olsak,

bu sistema birgalikda bo‘lmagan sistema bo‘lib, yechimga ega bo‘lmaydi. Chunki barcha nuqtalar uchburchakdan tashqarida bo‘lib, berilgan uchta tekislik uchun umumiy bo‘lgan nuqta mavjud emas.

Quyidagi tengsizliklar sistemasining yechimlar to‘plamini toping va chizing.
1) 2) 3)
4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

Mashqlar

128. Tengsizliklarni yeching:

1) 4(x-2)≤2x-5; 2) 5-6(x+1)≥2x+3;

3) 3x-7<4(x+2); 4) 7-6x≥ (9x-1);
5) 1,5(x-4)+2,5x9+x;
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)