1. Chiziqli tenglamalar. Parametrik usulda berilgan kasr ratsional tenglamalarni yechish

10 - misol. tenglama yechilsin.

Yechish. Tenglamaning chap tomonidagi ifodaning qavslarini ochib va o’ng tomonidagi ifodani qarama - qarshi ishora bilan chap tomonga o’tkazib quyidagi ko’rinishda yozamiz:

≠0 bo’lsa, bo’ladi bundan hosil bo’ladi.

1. 
   Agar a<0 bo’lsa, bu tenglama yechimga ega emas.
   
2. 
   Agar a>0, b>0 bo’lsa, bo’ladi,
   
3. 
   Agar b=0 va a>0 bo’lsa, x₁=0, x₂=a yechimlar bo’ladi.
   

11-misol.

tenglamani yeching.

Yechish. Bu yerda ab>0. Agar a=0 yoki b=0 bo’lsa, tenglama bo’ladi, bu holda tenglama bitta x=0 yechimga ega bo’ladi. Berilgan tenglamada ab>0 va x deb, tenglikning har ikki tomonini ga bo’lsak,

hosil bo’ladi. Agar desak, quyidagi kvadrat tenglama hosil bo’ladi:

Agar y>o bo’lib, a>o va b>o bo’lsa, . Agar y>0 bo’lib, a<0 va b<0 bo’lsa, bo’lgani uchun ,

12-Misol. tenglama yechilsin.

Yechish. Bu yerda bo’lib, x>0, a+x>0, Tenglamaning chap tomonidagi ni qavsdan chiqaramiz:

Bu tenglikning chap tomoni noldan katta, shuning uchun o’ng tomoni ham noldan katta bo’ladi, ya’ni

Agar bo’lsa, .

1. 
   Agar a>0, >1 bo’lsa, a>b>0 bo’ladi.
   
2. 
   Agar a<0, <1 bo’lsa, 0>a>b bo’ladi.
   

Bu holda (1) yechim n ning juft hollari uchun o’rinli bo’ladi.