1. Электромагнитная индукция

. Методы измерения магнитной индукции и магнитного напряжения

На явлении электромагнитной индукции основан простой и удобный метод измерения напряженности магнитных полей. Соединим с баллистическим гальванометром концы небольшого витка проволоки. Расположим плоскость витка перпендикулярно к магнитному полю. Пусть его пронизывает магнитный поток Ф. Если быстро убрать виток из поля или повернуть его вокруг диаметра на 90°, то магнитный поток обратится в нуль. Того же можно достигнуть, выключив ток, возбуждающий магнитное поле. При изменении магнитного потока через виток течет кратковременный ток

I = -

где R - сумма сопротивлений витка, баллистического гальванометра и подводящих проводов. За все время изменения магнитного потока от Ф до 0 через гальванометр пройдет количество электричества

q = - (4.1)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что заряд, прошедший по цепи, пропорционален полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником, и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

На соотношении (4.1) основано определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер - магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит количество электричества 1 Кл.
Отсюда также следует определение единицы СИ для магнитной индукции: тесла - магнитная индукция, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1м² равен 1 Вб.
Отклонение баллистического гальванометра пропорционально заряду q, а потому он позволяет измерить этот заряд. После этого по формуле (8) можно вычислить магнитный поток Ф, а затем и индукцию В. Для увеличения чувствительности вместо одного витка лучше взять маленькую плоскую катушку, состоящую из многих витков. Если п - общее число витков, a S - площадь одного витка, то Ф = nSB. Такая катушечка, служащая для измерения магнитного потока Ф, а с ним и индукции В, называется флюксметром. Прибор можно проградуировать, чтобы он прямо указывал значение потока Ф или индукцию В.
При измерениях катушку флюксметра ориентируют перпендикулярно к направлению магнитной индукции. Затем магнитный поток через катушку быстро уменьшают до нуля. Это можно осуществить, быстро выдергивая катушку из области магнитного поля или выключая токи, создающие магнитное поле, или, наконец, поворачивая катушку на 90°. При этом по цепи пройдет заряд

Поэтому, измеряя заряд q баллистическим гальванометром и зная постоянную прибора можно определить магнитную индукцию В. Значение постоянной а обычно не вычисляют, а определяют опытным путем при помощи полей с известной индукцией (длинные соленоиды).

Пользуясь электромагнитной индукцией, можно просто измерить и магнитное напряжение. Рассмотрим длинную катушку в магнитном поле (рис. 4.1а). Ее можно представить как совокупность замкнутых витков и прямолинейных отрезков, соединяющих витки (рис. 4.2б). Если магнитное поле быстро уменьшается до нуля, то по цепи катушки протечет некоторый заряд, обусловленный кратковременным импульсом напряжения в круговых витках и в прямолинейных отрезках. Действие прямолинейных отрезков можно исключить, если сделать катушку двухслойной (рис. 4.3в), так как в этом случае прямолинейные отрезки внутренней и наружной обмоток вызывают противоположные токи во внешней цепи, и поэтому остается только действие витков катушки.



Рисунок 4.1 - Схема пояса Роговского

Вычислим заряд, протекающий в цепи за время исчезновения поля. Если n - число витков катушки на единице длины (в обоих слоях), то на элементе длины ds катушки будет пds витков, которые дадут заряд

Здесь B_s и H_S - проекции магнитной индукции и соответственно напряженности магнитного поля на направление ds,μ₀ - магнитная постоянная, а остальные обозначения имеют прежние значения. Поэтому полный заряд, прошедший по цепи, будет

Здесь интегрирование производится по контуру L совпадающему с осью катушки. Заряд оказывается пропорциональным магнитному напряжению Um , и поэтому, изгибая катушку должным образом, можно измерить магнитное напряжение по любому контуру.

Рисунок 4.2 - Изменение магнитного напряжения в поле прямого тока. Пояс Роговского охватывает ток один раз.

Для подобных измерений служит пояс Роговского, представляющий собой узкую двухслойную катушку, намотанную на гибкий ремень (рис. 4.2). Концы обмотки, сходящиеся в середине внешнего слоя, присоединяют к баллистическому гальванометру.

Пользуясь поясом Роговского, можно проверить основную теорему о магнитном напряжении. Если изогнуть пояс Роговского таким образом, чтобы образовался замкнутый контур, охватывающий ток (рис. 4.2), и затем выключить ток, создающий магнитное поле, то отброс баллистического гальванометра укажет магнитное напряжение по замкнутому контуру При этом легко убедиться, что отброс гальванометра не изменяется при любом изгибании пояса Роговского пока образованный им контур охватывает ток один раз. Если замкнутый контур охватывает ток два раза, то и отброс гальванометра возрастает вдвое. Если пояс образует замкнутый контур, не охватывающий ток, то гальванометр не дает никакого отброса.
Пользуясь поясом Роговского, можно измерить магнитное напряжение по любому контуру, замкнутому или разомкнутому, и в любом магнитном поле, независимо от того, создано ли это поле контурами с током или магнитами.