1. Eng katta umumiy bo`luvchi. Evklid algoritmining ba`zi bir tadbiqlari
Download 120 Kb.
|
1446971455 eng-katta-umumiy-boluvchiarxiv.uz
|
Eng katta umumiy bo’luvchi Reja:
1.Eng katta umumiy bo`luvchi. 2.Evklid algoritmi. 3.Evklid algoritmining ba`zi bir tadbiqlari. 1-misol.Ushbu x5+x4-x3-2x-1 va 3x4+2x3+x2+2x-2 ko`phadlarning eng katta umumiy bo`luvchisini toping. Yechish: Koeffitsiеntlari butun sonlardan iborat bo`lgan ko`phadlarga Еvklid algoritmini qo`llashda quyidagi usuldan foydalanamiz:kasr koeffitsiеntlar bilan ish ko`rmaslik uchun bo`linuvchini noldan farqli ixtiеriy songa ko`paytirish va bo`luvchini esa noldan farqli ixtiеriy songa bo`lish mumkin ekanligidan foydalanamiz.Bu ishni kеtma-kеt bo`lishning biror paytidagina emas balki har bir bo`lish paytida qo`llash mumkin. Lеkin bu bo`linmaga ta'sir etsada bizni qiziktiradigan qoldiqlar esa faqat nolinchi darajali biror ko`paytuvchigagina o`zgaradilar . Bunday o`zgartirishlar eng katta umumiy bo`luvchini topishda katta ta'sir etmaydi . Birinchi ko`phadni 3 ga ko`paytirib hosil bo`lgan ko`phadni ikkinchisiga bo`lamiz: 3x5+3x4-3x3-6x-3 3x4+2x3+x2+2x-2 - 3x5 +2x4+x3+2x2-2x х+1 x4-4x3-2x2-4x-3 (3 ga ko`paytiramiz) 3x4-12x3-6x2-12x-9 -3x4+2x3+x2+2x-2 -14x3-7x2-14x-7 Ushbu qoldiqni -7 ga qisqartirgandan so`ng birinchi qoldiq r1(x) = 2x2+x2+2x+1 bo`ladi. Ikkinchi qoldiqni 2 ga ko`paytirib so`ng r1(x) ga bo`lamiz: 6x4+4x3+2x2+4x-4 2x3+x2+2x+1 -6x4+3x3+6x2+3x 3x+1 x3-4x2-x-4 (2 ga ko`paytiramiz) 2x3-8x2-2x-8 -2x3+x2+2x+1 -9x2-9 ushbu qoldiqni -9 ga bo`lgandan so`ng ikkinchi qoldiq r2(x) = x2+1 bo`ladi. Endi r1(x) qoldiqni ikkinchi r2(x) qoldiqqa bo`lamiz: 2x3+x2+2x+1 x2 +1 - 2x3 +2x 2x+1 x2 +1 x2 +1 0 Demak, izlanayotgan eng katta umumiy bo`luvchi (ya`ni oxirgi qoldiq) x2+1 ko`phaddir ya`ni (x5+x4-x3-2x- 1, 3x4+2x3+x2+2x-2) = x2+1 Download 120 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|