1. Если A={xϵN: x 2+x-20=0}, B={xϵR: x 2-7x+12=0}, то A∩B есть множество…
Download 45.94 Kb.
|
ИК дс БАЗА @tatu1k
|
@tatu1k TATU1K Тупламлар 1. Если A={xϵN:x^2+x-20=0}, B={xϵR:x^2-7x+12=0}, то A∩B есть множество… A. {4} B. {-5;4} C. {4;3} D. нет правильного ответа 2. Задайте множество списком: A={n┤|12 делится на 2n} A. {1,2,3,6} B. {12,14,36,…} C. {1,2,3,4,6,12} D. {2,12} 3. Даны множества A={1,2,3,4,5}, B={3,5,7}, C={3}. Из приведенных утверждений a) A⊆B; б) A⊆C; в) B⊆A; г) C⊆A; д) B⊆C; е) C⊆B верными являются A. г, е B. а, б, д C. б, д D. д 4. Даны множества A={1,a,2,b,3,c}, B={1,2,3}, C={a,b,c}. Из приведенных утверждений a) A⊆B∩C; б) A⊆C∪B; в) B⊆A\C; г) C⊆B\A; д) B⊆C∩A; е) C⊆B∩A верными являются A. б, в B. а, б C. д, е D. г, е 5. Если A -множество всевозможных прямоугольников, B-множество ромбов, то A ∩ B - это множество A. Квадратов B. треугольников C. ромбов D. нет правильного ответа 6. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется … A. Пустое B. ограниченное C. конечное D. бесконечное 7. Бесконечное множество, все элементы которого можно пронумеровать, есть множество... A. Счетное B. пустое C. конечное D. эквивалентное 8. Даны три множества A ={1;2;3}; B = {4;5;6}; C = {7;8;9}. Из какого количества элементов будет состоять множество D = A U B U C? A. 9 B. 3 C. 6 D. 5 9. Даны два множества A = {20;30;40;50}; B = {10;20;30;40;50;60}. Определить множество D = A ∩ (A U B) A. {20;30;40;50} B. {30;40;50} C. {10;20;30;40;50;60} D. нет правильного ответа 10. Упростить выражение: (A\B)⋃(A⋂B) A. A B. A∩B C. A△B D. A∪B 11. Упростить выражение: ((A\B)∪(A∩B))\A A. ∅ B. A∪B C. A△B D. A∩B 12. Сколько элементов содержит декартово произведение множеств A = {1;2;3} и B = {3;4} A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 13. Пусть заданы множества А={1,2}; В={3,4}. Найдите декартово произведение B×A. A. {(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)} B. {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} C. {(1,3),(2,4)} D. {(1,2),(3,4)} 14. Пусть задано множество А={1,2,3,4,5}. Найдите подмножество бинарного отношения x > 2y во множестве A A. {(3,1),(4,1),(5,1),(5,2)} B. {(1,2),(2,5),(4,2)} C. {(2,1),(6,4)} D. {(2,3),(5,3)} 15. Найдите подмножество бинарного отношения «взаимно простые» и x > y во множестве А={1,2,3,4,5}. A. {(3,2),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4)} B. {(1,2),(2,5),(4,6)} C. {(1,1),(1,2),(3,6),(5,6)} D. {(2,1),(4,4)} 16. Во множестве A = {2;4;7;20}, К чему равно бинарное отношение R = {(x,y): x,y∈A,x делиться на y и x ≤ 10}? A. {(2,2),(4,2),(4,4),(7,7)} B. {(2;2);(2;4);(2;7);(2;20)} C. {(2;4);(2;7);(4;20)} D. {(2;2); (2;20);(4;20)} 17. Во множествах А={a,b} и В={1,2} определено бинарное отношение. Какое отношение является сюръективной функцией f: B→A ? A. {(1,a),(2,b)} B. {(a,2),(b,2)} C. {(a,2)} D. {(a,1),(b,1),(a,2),(b,2)} 18. Если А={1,2} и В={a,b,c}, то найдите B x A. A. {(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)} B. {(1,a),(2,a)} C. {(1,b),(2,a),(1,c)} D. {(1,a),(2,b),(1,c),(2,c)} 19. Определено отношение в декартовом произведение множеств А={1,2,3} и В={a,b,c}. Какое отношение является биективной функцией f: B→A? A. {(a,1),(b,2),(c,3)} B. {(1,a),(2,c)} C. {(1,a),(2,b)} D. {(1,a),(3,c),(2,a),(2,b)} 20. Если A={xϵR:x^2+x-20=0}, B={xϵR:x^2-7x+12=0}, то найдите A U B=? A. {-5;3;4} B. {-5;4} C. {4;3} D. нет правильного ответа 21. Найдите следующее множество в виде перечислением элементов: A={n┤|12 делится на n} A. {1,2,3,4,6,12} B. {12,14,36,…} C. {1,2,3,6,12} D. {2,12} 22. Заданы множества A={1,2,3,4,5}, B={3,5,7}, C={3,5}. Какие верны из следующих соотношений a) A⊆B, b) A⊆C, c) B⊆A, d) C⊆A, e) C⊆B A. d, e B. а, b, d C. b, d D. d 23. Заданы множества A={1,a,2,b,3,c}, B={1,2,3}, C={a,b,c}. Какие верны из следующих соотношений a) A⊆B∩C, b) A⊆C∪B, c) B⊆A\C, d) C⊆A\B, e) B⊆C∩A, f) C⊆B∩A A. b, c, d B. а, b C. d, f D. d, c 24. Если A – множество всех прямоугольных четырехугольников, B – множество всех ромбов, то A ∩ B = ? A. квадраты B. треугольники C. ∅ D. ромбы 25. Множество, имеющее несчётные элементы – A. Бесконечное множество B. Пустое множество C. Конечное множество D. Ограниченное множество 26. Множество, состоящее из элементов N – A. Конечное множество B. Счетное множество C. Пустое множество D. Эквивалентное множество 27. Пусть заданы множества A ={1;2;3}; B = {4;5;6}; C = {7;8;9}. Сколько элементов имеет множесво D = A ∩ B U C ? A. 3 B. 9 C. 6 D. 5 28. Пустьзаданы два множества A = {20;30;40}; B = {10;20;30;40;50;60}. Найдите множесво D= A ∩ (A U B) A. {20;30;40} B. {30;40;50} C. {10;20;30;40;50;60} D. нет правильного ответа 29. Если A={2,3,4,5,6}, B={5,6,7,8} и C={3,4,5}, то (А∪В)\С = ? A. {2,6,7,8} B. {6} C. {5,6} D. {2,6} 30. Если A={2,3,4,5,6}, B={5,6,7,8} и C={3,4,5}, то А∩В\С = ? A. {6} B. {2,6,7,8} C. {5,6} D. {2,6} 31. Если A={2,3,4,5,6}, B={5,6,7,8} и C={3,4,5}, то (А∩В)∪(А∩С)∪(В∩С) = ? A. {3,4,5,6} B. {6} C. {2,6,7,8} D. {5,6} 32. Множество А содержит 5 чисел делящихся на 2, 7 чисел делящихся на 3 и 2 числа делящихся на 6. Сколько чисел в множестве А, если известно, что каждое число из А делится на 2 или 3? A. 10 B. 30 C. 35 D. 60 33. Для объединения множеств A и B A. Α∪Β={x;" x"∈Α"или x" ∈Β}) B. Α∪Β={x;" x"∈Α" и x"∈Β} C. Α∪Β={x;" x"∈Α" ,x"∉Β} D. Α∪Β={x;" x"∉Α" ,x"∈Β} 34. Для пересечения множеств A и B A. Α∩Β={x;" x"∈Α" и x"∈Β} B. Α∩Β={x;" x"∈Α",x"∉Β} C. Α∩Β={x;" x"∈Α" или x"∈Β} D. Α∩Β={x;" x"∉Α",x"∈Β} 35. Для разности множеств A и B A. Α\Β={x;" x"∈Α",x"∉Β} B. Α\Β={x;" x"∈Α",x"∈Β} C. Α\Β={x;" x"∉Α",x"∉Β} D. Α\Β={x;" x"∈Α" или x"∈Β} 36. Если для f:M→N A⊂M,B⊂M, то f(A∪B)=f(A)∪f(B) A. Верно B. Не верно C. Верно в некоторых случаях D. Частично верно 37. Пусть заданы M=[-1;1],N=[0;1],f(x)=x^2 То данное отображение A. Не сюръективно B. Инъективно C. Биективно D. Сюръективно 38. На Μ=Ν=[0;1] отображение f(x) =x^3 A. Биективно B. Сюръективно C. Инективно D. Не биективно 39. B(X)={A;A⊂X} где Χ-некоторое множество A. B(X) называется системой множеств B. B(X) выражает пустое множество C. B(X) называется пересечением множеств D. B(X) называется разностью множеств 40. Для какой задачи применяется классическое правило множителей Лагранжа A. Нелинейной задачи B. Линейной задачи C. Динамической задачи D. Квадратной задачи 41. Если для A⊂M можно сравнить элементы ∀x_1,x_2 ϵA, то множество A называем цепью. M какое множество? A. Частично упорядоченное множество B. Упорядоченное множество C. Пустое множество D. Не пустое множество 42. Для симметрической разности A и B. A. ΑΔΒ=(A\B)∪(B\A) %=(A∪B)\(A∩B) B. ΑΔΒ={x;x∈Α и x∈Β} C. ΑΔΒ={x; x∈Α или x∈Β} D. ΑΔΒ={x; x∈Α,x∉Β} 43. Если B⊂А, то (А\B)∪B=? A. А B. B C. А\B D. А∪B Комбинаторика 1. Ученик должен выполнить практическую работу по математике. Ему предложили на выбор 17 тем по алгебре и 13 тем по геометрии.
2. Множество А содержит 5 чисел делящихся на 2, 7 чисел делящихся на 3 и 2 числа делящихся на 6. Сколько чисел в множестве А, если известно, что каждое число из А делится на 2 или 3? A. 10 B. 30 C. 35 D. 60 3. Сколько существует неотрицательных несократимых правильных дробей со знаменателем 50? A. 20 B. 10 C. 60 D. 56 4. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова “КАМЗОЛ” A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом. A. 100 B. 110 C. 80 D. 120 6. Имеется 5 видов марок и 7 видов конвертов без марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для отправки письма? A. 35 B. 12 C. 7 D. 11 7. Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств? A. 17160 B. 208 C. 〖52〗^4 D. 〖13〗^4 8. В корзине лежат 12 яблок и 10 апельсинов. Ваня выбирает из неё яблоко и два апельсина, после чего Надя выбирает яблоко и апельсин. Как много способов выбора у Нади? A. 88 B. 120 C. 90 D. 22 9. В Стране Чудес есть четыре города: А, Б, В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В - 4 дороги, Из города А в город Г - две дороги, и из города Г в город В - тоже две дороги. Сколькими способами можно проехать от А до В? A. 28 B. 14 C. 48 D. 96 10. Неупорядоченные k-выборки из n элементов без повторений называются A. сочетаниями без повторений B. размещениями без повторений C. перестановками D. размещениями 11. Упорядоченные k-выборки из n элементов с повторениями называются A. размещениями с повторениями B. перестановками с повторениями C. перестановками D. сочетаниями 12. Упорядоченные n-выборки из n элементов без повторений называются A. перестановками B. перестановками с повторениями C. сочетаниями с повторениями D. сочетаниями 13. Число размещений без повторений из n элементов по k равно A. n!/(n-k)! B. n!/k!(n-k)! C. k!/n!(n-k)! D. k^n 14. Вычислить. 52!/50! A. 2652 B. 2684 C. 2680 D. 2180 15. Вычислить. (A_6^5+A_6^4)/(A_6^3 ) A. 9 B. 204 C. 260 D. 11 16. Найти коэффициент перед шагом 6 биномиального распределения. (x+2)^7 A. 21 B. 22 C. 18 D. 15 17. Решите уравнение. A_x^2*C_x^(x-1)=48 A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 18. Число сочетаний из n элементов по k равно A. n!/k!(n-k)! B. k!/n!(n-k)! C. n!/(n-k)! D. n^k 19. Сумма C_n^0+C_n^1+⋯+C_n^n равна A. 2^n B. n(n-1)! C. n! D. n^n 20. В машине 6 мест, включая место водителя. Сколькими способами можно разместить 6 человек, из которых 4 имеют право на вождение автомобиля? A. 480 B. 1440 C. 240 D. 360 21. Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами это можно сделать, если в день можно сдать не более одного экзамена? A. 1680 B. 720 C. 32 D. 860 22. Замок сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырех цифр от 0 до 9. Кода Вы не знаете. Найти наибольшее число безуспешных попыток, если код не содержит одинаковых цифр. A. 5039 B. 2064 C. 40 D. 2109 23. Назовем натуральное число «симпатичным», если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько существует 4-значных «симпатичных» чисел? A. 625 B. 4^5 C. 499 D. 8999 24. Четыре студента сдают экзамен. Сколько может быть вариантов распределения оценок, если известно, что все студенты экзамен сдали? A. 81 B. 12 C. 4^5 D. 5^4 25. Трое юношей и две девушки выбирают место работы. В городе есть 4 завода, где требуются мужчины и 3 ткацкие фабрики, где требуются женщины. Сколькими способами могут они распределиться между этими предприятиями? A. 576 B. 64 C. 192 D. 35 26. Гуляя по парку, пять друзей увидели лавку с гамбургерами. Все сразу побежали к ней, так как около неё не было очереди. Один из друзей, увлекающийся дискретной математикой, задумался о том, сколько существует различных вариантов занять им очередь друг за другом. Каков был итог его размышления? A. 120 B. 25 C. 720 D. 50 27. Специалист по информационным технологиям ежедневно «посещает» 6 определенных сайтов в Интернете. Если порядок просмотра этих сайтов случаен, то сколько существует способов его осуществления? A. 720 B. 24 C. 120 D. 50 28. В стройотряде 15 студентов. Им дали 15 различных заданий, по одному на каждого студента. Сколькими способами студенты могут распределить задания между собой A. 15! B. 30 C. 215 D. 30! 29. Определить сколькими способами можно расположить в ряд 5 черных и 5 белых шашек. A. 252 B. 154 C. 360 D. 180 30. Слово - любая конечная последовательность букв. Сколько различных слов можно составить переставляя местами буквы в слове «ЛИНИЯ»? A. 60 B. 120 C. 3!2! D. 5! 31. На конференции по математике должны выступить 4 студента А, Б, С, Д. Сколькими способами их можно разместить в списке докладчиков, если Б не может выступать до того момента пока не выступит А? A. 12 B. 24 C. 20 D. 50 32. Пусть имеем пять цифр 1,2,3,4,5. Сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр, чтобы цифры в записи числа не повторялись и каждое число отличалось от остальных хотя бы на одну цифру? A. 10 B. 12 C. 6 D. 8 33. Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный? A. 20 B. 82 C. 18 D. 6!/3! 34. На плоскости проведено 10 прямых, причем никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения имеют эти прямые? A. 45 B. 10!/8! C. 90 D. 40 35. Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длина каждого ребра которых является целым числом от 1 до 10? A. 220 B. 156 C. 84 D. 36 36. Сколько существует различных бросаний пяти одинаковых игральных костей (кубиков)? A. 252 B. 156 C. 120 D. 36 37. Сколькими способами можно разместить 12 предметов в трех различных ящиках? A. 91 B. 27 C. 88 D. 120 38. Сколько существует натуральных чисел от 1 до 1050, которые делятся хотя бы на одно из чисел 3,5 или 7? A. 570 B. 488 C. 736 D. 105 39. Сколькими способами можно переставить цифры числа 123456789 так, чтобы четные цифры остались на четных местах? A. 2880 B. 120 C. 36 D. 24 40. На одной из параллельных прямых отмечено 10 точек, на другой 7. Каждая точка одной прямой соединена с каждой точкой другой прямой. Найдите число точек пересечения полученных отрезков, если никакие три из них не пересекаются в одной точке. A. 945 B. 275 C. 480 D. 70 Математик мантиқлар 1. Дизъюнкцией двух высказываний A и B называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда A. истинно хотя бы одно из высказываний А и В B. истинны оба высказывания А и В C. истинно одно и только одно из высказываний А и В D. ложны оба высказывания А и В 2. Конъюнкцией двух высказываний A и B называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда A. истинны оба высказывания А и В B. оба высказывания А и В истинны или оба ложны C. ложны оба высказывания А и В D. истинно хотя бы одно из высказываний А и В 3. Эквиваленцией двух высказываний A и B называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда A. оба высказывания А и В истинны или оба ложны B. ложны оба высказывания А и В C. истинно хотя бы одно из высказываний А и В D. истинны оба высказывания А и В 4. Пусть Р обозначает высказывание «Я учусь в ТУИТ», а Q – «Я люблю дискретную математику». Переведите на язык алгебры логики высказывание «Я учусь в ТУИТ и люблю дискретную математику» A. P∧Q B. P∨Q C. P→Q D. P~Q 5. Пусть Р обозначает высказывание «Я поступлю в ТУИТ», а Q – «Я буду изучать дискретную математику». Переведите на язык алгебры логики высказывание «Если я поступлю в ТУИТ, то буду изучать дискретную математику» A. P→Q B. P∧Q C. P∨Q D. P~Q 6. Законы де Моргана. A. ¬(A∨B)=¬A∧¬B,¬(A∧B)=¬A∨¬B B. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A C. ¬(¬A)=A D. A∨¬A=1 7. Закон ассоциативности дизъюнкции. A. (A∨B)∨C=A∨(B∨С) B. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A C. A∨A=A, A∧A=A; D. ¬(A∨B)=¬A∧¬B, ¬(A∧B)=¬A∨¬B 8. Закон коммутативности конъюнкции. A. A∧B=B∧A B. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A C. A∨¬A=1 D. A∨A=A, A∧A=A 9. Импликация A→B равна. A. ¬A∨B B. AB∨¬A¬B C. A¬B∨¬AB D. ¬(A∨B) 10. Отрицание ¬A равно. A. A⊕1 B. A⊕0 C. A↓¬A D. ¬(A~¬A) 11. Законы поглощения. A. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A B. ¬(A∨B)=¬A∧¬B, ¬(A∧B)=¬A∨¬B C. A∨A=A, A∧A=A D. ¬(¬A)=A 12. Закон двойного отрицания. A. ¬(¬A)=A B. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A C. ¬(A∨B)=¬A∧¬B, ¬(A∧B)=¬A∨B D. A∨A=A, A∧A=A 13. Законы идемпотентности: A. A∨A=A, A∧A=A B. A∧(B∨A)=A, A∨(B∧A)=A С. ¬(A∨B)=¬A∧¬B, ¬(A∧B)=¬A∨¬B 14. Закон коммутативности дизъюнкции A. A∨B= B∨A B. A&B≡B&A C. (¬A)=A D. A∨A=A 15. Закон ассоциативности конъюнкции. A. α&(β&γ)≡(α&β)&γ B. α∨(β∨γ)=(α∨β)∨γ C. α&β≡β&α D. α∨β= β∨α 16. Закон исключеннего третьего (тавтологии). A. α∨⌐α≡1 B. α&⌐α≡0 C. α&1≡α D. α∨0≡α 17. Закон противоречия. A. α&⌐α≡0 B. α∨⌐α≡1 C. α&1≡α D. α∨0≡α 18. Закон контрапозиции. A. α→β≡⌐β→⌐α B. α→β≡ ⌐α∨β C. α~β≡α&β∨⌐α&⌐β D. α~β≡(α→β)&(β→α) 19. Правило исключения эквиваленции. A. α~β≡α&β∨⌐α&⌐β B. α~β≡⌐β→⌐α C. α~β≡⌐α∨β D. α~⌐α≡0 20. Правило исключения импликации. A. α→β≡⌐α∨β B. α→β≡⌐β→⌐α C. α→β≡α&β∨⌐α&⌐β D. α→⌐α≡0 21. Формуле x∧y → (x ∨ (y ~ x)) соответствует таблица истинности. A. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 1 1 1] B. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 0 0 1] C. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 1 0 0] D. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 0 0 0] 22. Формуле (х∨у)→(¬х↓¬у) соответствует таблица истинности. A. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 0 0 1] B. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 1 0 0] C. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 1 1 0] D. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 0 0 1] 23. Формуле (х ∧ у) | (¬х ↓ ¬у) соответствует таблица истинности A. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 1 1 0] B. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 1 0 0] C. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[1 0 0 0] D. x=[0 0 1 1], y=[0 1 0 1], f=[0 0 0 1] 24. Упростить формулу ¬(¬P ∨ Q)→((P ∨ Q) → P) A. 1 B. P ∨ Q C. ¬P∧Q D. ¬P 25. Упростить формулу P∧R∨ ¬((¬P∨R)∧¬Q) A. P ∨ Q B. P ∧ Q C. ¬P∧Q D. ¬P 26. Упростить формулу A→(B→А) A. 1 B. А C. ¬В D. В 27. Применяя основные равносильности определить какая из приведенных ниже формул является ДНФ для формулы ¬(x∨z)(x→y) A. ¬x¬z∨¬xy¬z B. (x ∨ z)(y ∨ z C. (¬x∨¬y)(¬x∨z) D. xy∨¬x¬yz∨xyz 28. Применяя основные равносильности определить какая из приведенных ниже формул является ДНФ для формулы (x⊕y)→yz A. xy∨¬x¬y∨yz B. y∨¬x¬y∨yz C. xy∨¬x¬yz∨xyz D. ¬x¬z(¬x∨y) 29. Применяя основные равносильности определить какая из приведенных ниже формул является KНФ для формулы ¬((¬х∨у)→(х↓z)) A. (¬x∨y)(x∨z) B. xy∨¬x¬y∨yz C. ¬x¬z∨¬xyz D. (x∨¬y∨z)(¬x∨y∨z) 30. Булева функция f(x,y,z) задана набором своих значений f=(1,0,1,0,1,0,0,0). Построить СДНФ A. ¬x¬y¬z∨¬xy¬z∨x¬y¬z B. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z C. (x∨y∨z)∧(x∨y∨¬z) D. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z∨xy¬z∨xyz 31. Булева функция f(x,y,z) задана набором своих значений f=(1,1,0,0,0,1,1,1). Построить СКНФ A. (¬x∨y∨z)∧(x∨¬y∨z)∧(x∨¬y∨¬z) B. ¬x¬y¬z∨¬xy¬z∨x¬y¬z C. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z D. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z∨xy¬z∨xyz 32. Булева функция f(x,y,z) задана набором своих значений f=(1,0,1,1,0,1,1,0). Построить СДНФ A. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z∨xy¬z∨¬xyz B. ¬x¬y¬z∨¬xy¬z∨x¬y¬z C. xyz∨x¬yz∨¬xy¬z D. (¬x∨y∨z)∧(x∨¬y∨z)∧(x∨¬y∨¬z) 33. Найти СКНФ. A. (⌐A1∨A2∨A3 )&(A1∨⌐A2∨⌐A3) B. ⌐A1&A2&A3∨⌐A1&A2&A3&⌐A4 C. A&B∨⌐A&B∨A&⌐C D. A&B∨⌐A&B 34. Найти СДНФ. A. A&B\/ ⌐A&B\/A&⌐C B. (⌐A1\/A2\/A3 )&(A1\/⌐A2\/⌐A3) C. (⌐A1\/A2\/A3 )&(A1\/⌐A2) D. (⌐A1\/A2 )&(A1\/⌐A2\/⌐A3) 35. Упростить формулу ¬A&B∨A&¬B∨A&B A. A ∨ B B. A&¬B C. A&B D. A∨¬B 36. Упростить формулу A&B∨A&¬B∨A&B A. A B. A&¬B C. A&B D. A∨B 37. Упростить формулу A&B∨A&¬B∨¬A&B A. A∨B B. A&¬B C. A&B D. ¬A∨B 38. Найти штриха Шеффера A. A|B= ¬(A&B) B. A|B= A&¬B C. A|B= ¬(A∨B) D. A|B= ¬A∨B 39. Найти стрелку (операцию) Пирса A. A↓B= ¬(A∨B) B. A↓B= ¬A&B C. A↓B= ¬(A&B) D. A↓B= ¬A∨B 40. Найти колцевую сумму A. A⊕B =¬(A~B) B. A⊕B =¬(A∨B) C. A⊕B =¬(A&B) D. A⊕B =¬A∨B БИНАР муносабатлар 1. Бинарное отношение ρ⊆М×М, заданное на множестве М обладает свойством антирефлексив-ности, если… A. он не находится в отношении ρ с самим собой: B. он находится в отношении ρ с самим собой: C. он не находится в отношении ρ с множеством A или B D. он находится в отношении ρ с множеством A или B 2. Бинарное отношение ρ, заданное на множестве М обладает свойством симметричности, если A. для любых элементов а и b справедливо следующее: ρ⊆M×M a,b ∈M:a ρ b→b ρ a B. для любых элементов а и b не справедливо следующее: ρ⊆M×M a,b ∈M:a ρ b→b ρ a C. из того что a находится в отношении с b, не следует что b находится в отношении с а. D. из того что a не находится в отношении с b, и не следует что b находится в отношении с а. 3. Бинарное отношение ρ, заданное на множестве М, обладает свойством асиметричности, если: A. для любых элементов a и b, находящихся в отношении, отношения b с a невозможны: a 4. Бинарное отношение ρ заданное на множестве M обладает свойством антисимметричным, если: A. для любых a и b. aρb →bρa,если a=b,т.е. a≤b → b≤a,если a=b. B. для любых элеме-нтов a и b, находя-щихся в отношении, отношения b с a невозможны: a D. для любых a и b. aρb →bρa,если a≠b,т.е. a≤b → b≤a,если a≠b 5. Бинарное отношение ρ, заданное на множестве М обладает свойством несимметричности, если A. из того что a нахо-дится в отношении с b, об отношении b c a ничего ска-зать нельзя: aρb→b?a B. для любых элеме-нтов a и b, находя-щихся в отношени-и, отношения b с a невозможны: a D. для любых a и b. aρb →bρa,если a≠b,т.е. a≤b → b≤a,если a≠b 6. Бинарное отношение ρ, заданное на множестве М обладает свойством транзитивности, если A. для любых элементов a, b, c, справедливо следующее ∀ a,b,c: aρb,bρc→aρc B. для любых элементов a и b, находящихся в отношении, отношения b с a невозможны: a D. для любых a и b. aρb →bρa,если a≠b,т.е. a≤b → b≤a,если a≠b 7. Бинарное отношение заданное на множестве М является нетранзитивным, если: A. для любых a, b, c: aρb и bρc→aρc a D. для любых a и b. aρb→bρa,если a≠b,т.е. a≤b → b≤a,если a≠b 8. Бинарное отношение ρ⊂A×A называется отноше-нием эквивалент-ности если оно обладает свойствами: A. Рефлексивности , Симметричности, Транзитивности B. Рефлексивности, Несимметричности, Транзитивности C. Нерефлексивности, Симметричности, неранзитивности D. Рефлексивности, несимметричности, неранзитивности 9. Бинарное отношение ρ⊆M×M называется, отно-шением строгого порядка, если оно обладает свойствами: A. Нерефлексивности, Асимметричности, Транзитивности B. Рефлексивности, Несимметричности, Транзитивности C. Нерефлексивности, Симметричности, неранзитивности D. Рефлексивности, несимметричности, неранзитивности 10. Бинарное отношение ρ⊆M×M называется, отношением нестрогого порядка, если оно обладает свойствами: A. Рефлексивности, Антисимметричности, Транзитивности B. Нерефлексивности, Симметричности, нетранзитивности C. Рефлексивности, Неантисимметричности, Транзитивности D. Рефлексивности, не Антисимметричности, нетранзитивности 11. Бинарное отношение, заданное на этих множе-ствах ρ≤X*Y – называется функциональным, если… A. каждому элементу x ∈ X ставиться в соответствие не более одного элемента y ∈ Y. B. каждому элементу x ∈ X ставиться в соот-ветствие более одно-го элемента y ∈ Y. C. каждому элементу x ∈ X ставиться в соответствие не более двух элемента y ∈ Y. D. каждому элементу x ∈ X ставиться в соответствие не более трех элемента y ∈ Y. 12. Отображение f: X → Y множества X во множество Y называется суръективной функцией, если A. каждый элемент из множества Y (∀y ∈ Y) является образом хотя бы одного x,: B. каждый элемент из множества Y (∀y ∈ Y) является образом хотя бы одного у,: C. каждый элемент из множества Y (∀y ∈ Y) является образом хотя бы одного z,: D. каждый элемент из множества Y (∀y ∈ Y) не является образом хотя бы одного x,: 13. Отображение f множества X во множество Y называется биективной функцией, если: A. ∀ x_1 〖,x〗_2 ∈X, x_1≠x_2→f(x_1)≠f(x_2) (инъективна), ∀y ∈ Y,∃x∈ X:f(x)=y (суръективна). B. ∀ x_1 〖,x〗_2 ∈ X, x_1≠x_2→f(x_1)≠f(x_2) (не инъективна), ∀y ∈ Y,∃x∈ X:f(x)=y (суръективна). C. ∀ x_1 〖,x〗_2 ∈ X, x_1≠x_2→f(x_1)≠f(x_2) (инъективна), ∀y ∈ Y,∃x∈ X:f(x)=y (не суръективна). D. ∀ x_1 〖,x〗_2 ∈ X, x_1≠x_2→f(x_1)≠f(x_2) (не инъективна), ∀y ∈ Y,∃x∈ X:f(x)=y (не суръективна). 14. Дано множество A={1,2,3,4,5}. Сколько трехзначных чисел можно составить из элементов данного множества: A. N=5*5*5=125 B. N=5!=120 C. N=5*4*3=60 D. N=3^5=243 15. В результате опроса 70 студентов выяснилось, что 45 из них занимаются изучением английского языка, 29 – французского, 9 – и английским, и француз-ским. Сколько студентов из числа опрошенных не занимаются ни англий-ским, ни французским. A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 16. Симметрической разностью двух множеств A и B называется A. объединение двух разностей A \ B и B \ A, B. объединение двух суммы A∪B C. объединение двух разностей не прина-длежащих одновре-менно и A, и B: D. состоящее из всех элементов, являю-щихся элементами хотя бы одного из множеств A или B. 17. Упростить выражение: (A\B)⋃(A⋂B) A. A B. A∩B C. A△B D. A∪B 18. Упростить выражение: A((A\B)∪(A∩B))\A A. ∅ B. A∪B C. A△B D. A∩B 19. Сколько элементов содержит декартово произведение множеств A = {1;2;3} и B = {3;4} A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 20. Даны множества А={1,2} и В={3,4}. Декартовым произведением A×B является множество A. {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} B. {(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)} C. {(1,3),(2,4)} D. {(1,2),(3,4)} 21. Множество А={1,2,3,4,5,6}. Подмножеством бинарного отношения x ≤ y на множестве А является… A. {(1,1),(1,2),(3,6),(5,6)} B. {(1,2),(2,5),(4,2)} C. {(2,1),(6,4)} D. {(2,3),(5,3)} 22. Подмножество бинарного отношения «быть взаимно простыми» на множестве А={1,2,3,4,5,6} A. {(2,3),(5,3)} B. {(1,2),(2,5),(4,6)} C. {(1,1),(1,2),(3,6),(5,6)} D. {(2,1),(4,4)} 23. Бинарное отношение R = {(x,y): x,y∈A,y делится на x и x ≤ 4} на множестве A = {2;4;7;20} равно A. {(2;2);(2;4);(2;20);(4;20);(4,4)} B. {(2;2);(2;4);(2;7);(2;20)} C. {(2;4);(2;7);(4;20)} D. {(2;2); (2;20);(4;20)} 24. На декартовом произведении множеств А={a,b} и В={1,2} определены отношения.Какое из этих отношений является суръективной функцией f: A→B ? A. {(a,1),(b,2)} B. {(a,2),(b,2)} C. {(a,2)} D. {(a,1),(b,1),(a,2),(b,2)} 25. На декартовом произведении множеств А={1,2} и В={a,b,c} определены отношения. Какое из этих отношений является инъективной функцией f: A→B ? A. {(1,a),(2,c)} B. {(1,a),(2,a)} C. {(1,b),(2,a),(1,c)} D. {(1,a),(2,b),(1,c),(2,c)} 26. На декартовом произведении множеств А={1,2,3} и В={a,b,c} определены отношения. Какое из этих отношений является биективной функцией f: A→B ? A. {(1,b),(2,a),(3,c)} B. {(1,a),(2,c)} C. {(1,a),(2,b)} D. {(1,a),(3,c),(2,a),(2,b)} 27. Какими из свойств а) рефлексивность, б) симметричность, в) транзитивность, г) антисимметричность обладает на декартовoм квадрате множества А={1,2,3,4} oтношение R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3),(4,3),(4,4)} A. а,в,г B. в,г C. а D. а,б,в 28. Какими из свойств а) рефлексивность,б) симметричность, в) транзитивность, г) антисимметричность обладает на декартовoм квадрате множества А={1,2,3,4}oтношение R={(1,2),(1,4),(2,1),(3,4),(4,1),(4,3)} A. б B. г C. а D. б,в 29. Бинарное отношение R на множестве А обладает свойством рефлексивности, если A. xRx для любого x из A; B. из xRy следует yRx; C. из xRy и yRx следует x=y; D. из xRy и yRz следует xRz 30. Бинарное отношение R на множестве А обладает свойством симметричности, если A. из xRy следует yRx; B. из xRy и yRx следует x=y; C. xRx для любого x из A; D. из xRy и yRz следует xRz 31. Бинарное отношение R на множестве А обладает свойством антисимметричности, если A. из xRy и yRx следует x=y; B. из xRy и yRz следует xRz C. xRx для любого x из A; D. из xRy следует yRx; 32. Бинарное отношение R на множестве А обладает свойством транзитивности, если A. из xRy и yRz следует xRz B. из xRy и yRx следует x=y; C. из xRy следует yRx; D. xRx для любого x из A; 33. Какими из свойств а)рефлексивность, б)симметричность, в)асимметричность, г)транзитивность, д)антисимметричность обладает отношение эквивалентности? A. а,б,г B. а,г,д C. а,б,в D. б,г 34. Какими из свойств а) рефлексивность, б)симметричность, в)асимметричность, г)транзитивность, д)антисимметричность обладает отношение частичного порядка? A. а,г,д B. а,б,в C. б,г,д D. а,б,г Графлар
1. Графом называется… A. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек; B. пара двух бесконечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек; C. множество линий, соединяющих некоторые пары точек; D. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий. 2. Если ребро графа соединяет две его вершины, то говорят, что это ребро им… A. инцидентно B. петлей C. смежными D. параллельны; 3. Ребра называются смежными, если они... A. инцидентны одной и той же вершине; B. являются кратными. C. параллельны; D. смежными 4. Эйлеров цикл… A. содержит каждое ребро только один раз; B. содержит каждую вершину только один раз; C. проходит через все вершины и ребра графа только один раз. D. содержит каждую вершину и каждую вершину только один раз; 5. Гамильтонов цикл… A. содержит каждую вершину только один раз; B. содержит каждое ребро только один раз; C. проходит через все вершины и ребра графа только один раз. D. содержит каждую вершину и каждую вершину только один раз; 6. В полуэйлеровом графе допускаются A. 2 вершины нечетной степени; B. 3 вершины нечетной степени; C. 1 вершина нечетной степени. D. 4 вершины нечетной степени. 7. Какой из циклов графа с множеством вершин {a,b,c,d,e,f} является гамильтоновым? A. abecdfa B. fbecdf C. abeca D. abcdfca 8. Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из: A. 7 дуг; B. 14 дуг; C. 21 дуг; D. 6 дуг. 9. Простая цепь это: A. маршрут, где нет повторяющихся вершин и ребер B. маршрут минимальной стоимости C. маршрут, где нет повторяющихся вершин D. маршрут, где нет повторяющихся ребер 10. Дерево есть... A. связный граф без циклов B. остовный подграф графа C. граф без циклов D. связный граф 11. Если любые две вершины графа можно соединить простой цепью, то граф называется: A. связным B. несвязным C. деревом D. остовом 12. Ребра называются кратными, если они... A. имеют одинаковые направления B. параллельны C. инцидентны одной и той же вершине D. являются смежными 13. Расстояние до вершины дерева называют: A. ярусом вершины B. высотой вершины C. удаленностью вершины D. этажом 14. В графе из n вершин остов содержит: A. n-1 ребро; B. n+1 ребро; C. n ребер D. 2n ребер 15. Если каждая из вершин неориентированного графа соединена рёбрами с остальными, то такой граф называется: A. полным графом B. цепью C. мультиграфом D. гиперграфом 16. Последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза – это… A. путь B. цикл C. проекция D. дорога 17. После удаления из дерева одной из концевых вершин вместе с инцидентным ей ребром получается: A. дерево B. орграф C. цепь D. связь 18. Ребро графа является |____| тогда и только тогда, когда в графе нет циклов,содержащих это ребро A. мостом B. связным мостом C. связным графом D. орграфом 19. Любой граф, изоморфный плоскому называется: A. Планарный B. Хроматический C. Симметрический D. Кратный 20. Граф называется |____|, если существует такое разбиение множества его вершин на две части, что концы каждого ребра принадлежат разным частям. A. Двудольным B. 2-хроматичным C. Двойным D. Симметричным 21. Для того, чтобы конечный связный граф был деревом, необходимо и достаточно, чтобы число его ребер было: A. На единицу меньше числа его вершин B. На единицу больше числа его вершин C. Равно числу его вершин D. Больше или равно числу его вершин 22. Выберите верные утверждения: A. Цикломатическое число дерева равно нулю. B. Цикломатическое число леса равно всегда положительно C. Цикломатическое число леса равно 1 D. Для остальных графов цикломатические числа — отрицательные 23. Для того чтобы связный граф G являлся простым циклом, необходимо и достаточно, чтобы каждая его вершина имела степень, равную: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 24. Способы задания графа: A. Геометрический B. Перечисление ребер C. Указание вершин D. Математический 25. Выберите верные утверждения. В матрице инцидентности для неориентированного графа: A. bij = 1, если вершина Vi инцидентна ребру Xj B. bij = 0, если вершина Vi инцидентна ребру Xj C. bij = -1, если вершина Vi не инцидентна ребру Xj D. bij = 0, если вершина Vi не инцидентна ребру Xj+1 26. Выберите не верное утверждение. В матрице инцидентности для ориентированного графа: A. bij = 0, если вершина Vi является концом дуги Хj B. bij = 1, если вершина Vi является началом дуги Xj C. bij = -1, если вершина Vi является концом дуги Хj D. bij = 0, если вершина Vi не инцидентна дуге Xj 27. Выберите верные утверждения. A. Матрица смежности неориентированного графа не меняется при транспонировании B. Матрица смежности неориентированного графа меняется при транспонировании C. Матрица смежности неориентированного графа не является симметрической D. Матрица смежности неориентированного графа является замкнутой 28. Минимально возможное описание сущности некоторого явления, объекта, события или процесса называется… A. Фрейм B. Слот C. Сеть D. Вес 29. Любой подграф связного графа G, содержащий все вершины графа G и являющийся деревом, называется… A. остов B. слот C. Сеть D. цепь 30. Если вершине инцидентна петля, то степень этой вершины равна (запишите число): A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 31. Вершина графа, имеющая степень, равную нулю, называется: A. изолированной B. нулевой C. отдельной D. висячей 32. Вершина графа, имеющая степень, равную 1, называется: A. висячей B. изолированной C. свободной D. связной 33. Схема дорог односторонным движением связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Сколько существует различных путей из города А в город Ж? A. 33 B. 41 C. 26 D. 53 34. Во дворе живут 4 мальчика: Али, Вали, Соли и Доли. Каждый из них знакомы с кем-нибудь из остальных, причём у Али, Вали, Соли число знакомых – разное. Со сколькими знаком Доли? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 35. Лес состоит из 10 деревьев. Всего в лесу 200 вершин. В нём сколько_ребер? A. 190 B. 200 C. 10 D. 210 36. Каждое ребро графа покрасили в синий или зелёный цвет так, что ни из одной вершины не выходит двух одноцветных рёбер. Синих рёбер оказалось на 5 больше, чем зелёных. Какое наименьшее число компонент связности может иметь этот граф? A. 5 B. 3 C. 10 D. 15 37. Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5? A. 18 B. 20 C. 10 D. 9 38. В деревне 9 домов. Из каждого дома тянется четыре шланга к четырём другим домам. Сколько шлангов в деревне? A. 18 B. 16 C. 36 D. 9 39. Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным? A. 14 B. 15 C. 18 D. 10 40. Сколько рёбер в полном графе с 20 вершинами? A. 190 B. 200 C. 180 D. 210 41. Упорядоченная последовательность ребер ориентированного графа, в которой конец предыдущего ребра совпадает с началом следующего и все ребра единственны A. Путь B. Маршрут C. Цикл D. Цепь 42. Любые подграфы связного графа, содержащие все вершины графа G и являющиеся деревом A. Остовы B. Связные графы C. Изоморфные графы D. Планарные(плоские) графы Download 45.94 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|