1. Ferma teoremasi intervalda aniqlangan
Download 126.06 Kb.
|
Маъруза 8
|
Teorema. Agar  funksiya  segmentda uzluksiz bo`lsa va uning barcha ichki nuqtalarida  hosilaga ega bo`lsa, funksiya segmentda o`zgarmas bo`ladi.
Isboti. – argumentning nuqtasi bilan ustma – ust tushmaydigan iхtiyoriy nuqtasi bo`lsin. (63) Lagranj formulasini segmentga moslab yozamiz:  – bu erda va orasidagi biror son.  intervalga tegishli bo`lgan uchun  . Demak,  ya`ni segmentning iхtiyoriy nuqtasi uchun  bu funksiya segmentda o`zgarmas ekanini bildiradi.
Natija. Agar  va  funksiyalarning hosilalari segmentning barcha nuqtalarida teng bo`lsa, bu funksiyalarning ayirmasi bu segmentda o`zgarmas bo`ladi.
Isboti.  bo`lsin. U holda  chunki shartga ko`ra  hozirgina isbot qilingan teoremaga ko`ra funksiya segmentda o`zgarmas ekan.
Download 126.06 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|