1. Kirish Splayn funksiya haqida tushuncha

I

Hisoblash matematikasida (funksiyalarni yaqinlashtirish bo’limida ) lokal splaynlarning qo’llanilishi tez orada rivojlanib ketdi.

Ayniqsa regulyar, singulyar Fur’e integrallarini taqribiy hisoblashda lokal splaynlarning qo’llanilishi yaxshi natijalar bermoqda lokal splaynlar yordamida effektov kvadratur formulalar ko’rilib , bu kvadratur formulalar yordamida juda ko’p ahamiyatga ega bo’lgan regulyar, singulyar va Fur’e integrallari hisoblanmoqda .

Bu kabi lokal splaynlarga Ryabeniy va Grebenninov splaynlari misol bo’la oladi . quydagi qaralayotgan splayn xam lokal splayn bo’lib maksimal aproksimatsiya tartibi o() Ryabeniy va Grebenninovlarni maksimal apraksimatsiya tartibi ccga teng. Bu holatni prilojeniyada tipik misollarda ko’rsatganmiz Ryabeniy va Grebenninov splaynlari hamda qaralayogan splayn funksiyalarni berilgan f(x) grafigi bilan solishtirganda kvadrat funksiya grafigi bilan bizni qarayotgan splayn funksiyaning grafigi ustma ust tushadi. Ryabeniy va Grebenninov splaynlarini grafiklari esa kvadrat funksiya grafigi bilan ustma-ust tushmaydi.

Qaralayotgan splayn yordamida qurilgan kv.f kvadrat funksiya aniq integrallaydi. Ryabeniy va Grebenninov splaynlari yordamida qurilgan kv formulalar esa kvadrat funksiyani aniq integrallamaydi.shuning uchun u splaynlarning maksimal apraksimatsiya tartibi o() ya’ni chiziqli funksiyani aniq integrallaydi. Qaralayotgan splaynni maksimal apraksimatsiya tartibi o() ya’ni kvadra funksiyani aniq integrallaydi.

Defikti 1ga teng bo’lishi uchun quydagi 4ta shartni qanoatlantrish kerak