1. Конструкторско-технологическая часть

2.2.2 Расчет вала насоса на прочность и виброустойчивость
Задачей расчёта является определение приведённого напряжения в опасном сечении вала к сравнении его с допускаемым, а также определение критической скорости вала и сравнении её с рабочей.
2.2.2.1 Данные для расчёта
Мощность на валу 4,510³ Вт
Число оборотов 2950 об/мин
Материал вала Сталь 40Х
Масса рабочего колеса 11,2 кг
Масса полумуфты 0,22 кг
2.2.2.1.1 Расчёт изгибающих и крутящих моментов. Рассчитываем напряжения в опасных сечениях вала.
R_A и R_B рассчитываются из условия:
Сумма изгибающих моментов относительно А и В(рисунок 2.6):

Σ М_D = 0; G_K · 627 - R_B · 285 - R_A · 130 = 0;

Σ M_C = 0; R_A · 497 – G_м · 627 + R_В · 360 = 0;

где G_M – вес полумуфты, Н;

G_K – вес колеса, Н;

R_B= ; (2.17)

R_A= ; (2.18)
R_A= =243 Н;
R_B= =349,2 Н.



G_м

R_А

R_в

G_к

А

B

D



155

130

C





627







286



7022



14,8



М

Рисунок 2.6 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Проверка: М_D = 0;

-G_м∙627+ R_A  497-R_B∙342 =0; (2.19)

-2,2∙627+243  497-349∙342 = 0.

Крутящий момент рассчитывается по формуле:

(2.20)

где, n- число оборотов

N-мощность на валу,

2.2.2.1.2 Расчёт вала на прочность

Для обеспечения прочности вала в опасном сечении должно соблюдаться условие


(2.21)

где - эквивалентное напряжение в опасном сечении

- допустимое напряжение для стали 40Х


, (2.22)

где - напряжение возникающее под действием изгибающего момента, Мпа

- напряжение кручения возникающее под действием крутящего момента, МПа


и , (2.23)

где, W_U- осевой момент сопротивления вала, мм³

W_P – полярный момент вала, мм³
М_и и М_кр – изгибающий и крутящий момент соответственно Н мм


мм³ (2.24)
мм³ (2.25)

где, d – диаметр вала в опасном сечении вала; d =40 мм

6280 мм³
12560 мм³
6,1 Мпа
0,001178 Мпа
6,1 МПа
(2.26)

где, σ_d- предел прочности материала вала, для стали 40Х σ_в- 560МПа

n_max- максимальный запас прочности вала
n_max=1,6- 2,2, принимаем n_max=2,2



(2.27)

6,1 Мпа ≤254 МПа

Условие прочности выполняется
2.2.2.1.3 Расчёт вала на виброустойчивость
Для виброустойчивого вала должно выполнятся условие:


(2.28)

где, – рабочая скорость вала

_кр – критическая скорость вала
Ступенчатый вал для удобства заменяется эквивалентным ему гладким валом


(2.29)

где, d_i – диаметр, мм

L_i – ступень вала, мм
L – длина ступени, мм

55 42 55 52 53 30 20 235 40

Рисунок 2.7 – Конструктивные размеры вала

Критическая скорость вала определяется по формуле:

(2.30)

где, m_A – масса единицы длины вала

(2.31)

Е – модуль упругости для вала, Е= 2_10¹¹МПа,

ρ – плотность вала, ρ=7,810³ кг/м³,

Рабочая скорость вала

Проверим виброустойчивость

Условие выполняется.

2.2.2.1.4 Расчет рабочего колеса
Задача расчета
Определение максимальных напряжений возникающихот действия центробежных сил и проверки условий прочности.
Данные для расчета
Наружный радиус диска колеса 175 мм
Радиус центрального отверстия 25 мм
Материал диска рабочего колеса сталь 25Л
Рабочая температура 100°С
Расчет
При определении напряжений в рабочем колесе центробежного насоса, рабочее колесо упрощенно принимается за плоский диск с отверстием.



Рисунок 2.8 – Расчетная схема рабочего колеса

Радиальные напряжения от действия центробежных сил в диске рабочего колеса определяются по формуле:

(2.32)

где: ρ – текущий радиус;

r – радиус центрального отверстия;
R – наружный радиус диска;
g – ускорение свободного падения, g=9,8·10³мм/с²;
μ – коэффициент Пуансона, для стали μ=0,3;
i – удельный вес материала диска, для стали, ;
ω_Р – рабочая скорость вращения,


; (2.33)
;
(2.34)
для ρ=R

для ρ =r

Кольцевые напряжения от действия центробежных сил определяются по формуле:

(2.35)
для ρ =R

для ρ =r

Максимальное напряжение возникает при р=r, σ_t2=σ_max;

Допускаемый местный запас прочности в дисках принимается n_m=2;
Предел прочности материала колеса стали 25Л при t_раб=100°C, σ_в=100,4 МПа;
Допускаемое напряжение определяется:


(2.36)
МПа

Должно выполняться условие: [σ]>σ_max; 50,2 > 18,5

Условие прочности выполняется.