1 ko’rinishdagi tenglama qanday ataladi? +: Tekislikda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi

1) ko’rinishdagi tenglama qanday ataladi?
+: Tekislikda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
2) To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasida va o’zgaruvchilar oldidagi koeffiцientlar qanday geometrik ma’noga ega.
+: To’g’ri chiziq normal vektorining koordinatlari
3) tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziq tekislikda koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan
+: to’g’ri chiziq koordinata boshidan o’tadi
4) tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziq tekislikda koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan.
+: to’g’ri chiziq Oy o’qiga parallel
4) tenglama to’g’ri chiziqning qanday ko’rinishdagi tenglamasi deyiladi ?
+: To’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi
5) tenglama to’g’ri chiziqning qanday ko’rinishdagi tenglamasi deyiladi, m,n sonlar qanday geometrik ma’noga ega
+: To’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi, m va n yo’naltiruvchi vektorning koordinatalari
6) ko’rinishdagi tenglama qanday ataladi?
+: Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi
7) ko’rinishdagi tenglama to’g’ri chiziqning qanday ko’rinishdagi tenglamasi va sonlar qanday geometrik ma’noga ega?
+: To’g’ri chiziqning burchak koeffiцientli tenglamasi, k son to’g’ri chiziqning o’qi bilan tashkil kilgan burchak tangensiga teng, - son to’g’ri chiziqning o’qidan ajratgan kesmasi
8) va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni qanday formula yordamida topiladi?
+:
9) va to’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari mos ravishda quyidagicha
+:
10) va tenglamalar bilan berilgan to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak qanday formula yordamida aniqlanadi?
+:
11) va ko’rinishdagi tenglamalar bilan berilgan to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak qanday formula yordamida aniqlanadi?
+:
12) va tenglamalari bilan berilgan ikki to’g’ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini ko’rsating
+:
13) nuqtadan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofa qanday formula yordamida hisoblanadi?
+:
14) to’g’ri chiziq tenglamasi qanday shartda normal ko’rinishda bo’ladi?
+:
15) va to’g’ri chiziqlarning bir nuqtada kesishish shartini ko’rsating
+:
16) tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?
+: Koordinata boshidan o’tadi
17) tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?
+: Ox o’qiga parallel
18) tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?
+: koordinata tekisligiga parallel
19) Tenglamasi bo’lgan tekislik koordinata tekisliklariga nisbatan qanday joylashgan?
+: koordinata tekisligiga parallel
20 ) tenglama bilan berilgan tekislik koordinata tekisliklariga nisbatan qanday joylashgan?
+: koordinata tekisligiga parallel.
21) ko’rinishdagi tenglama qanday ataladi va sonlar qanday geometrik ma’noga ega?
+: Tekisliknig kesmalariga nisbatan tenglamasi, -sonlar mos ravishda, Ox, Oy, Oz o’qlardan ajratgan kesmalarining uzunliklari
22) va tekisliklar orasidagi burchak quyidagi formula yorda mida topiladi:
+:
23) va tenglamalar bilan berilgan tekisliklarning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini ko’rsating.
+:
24) Bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta va nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini yozing.
+:
25) nuqtadan tekislikgacha masofa qanday formula yordamida hisoblanadi.
+:
26) ko’rinishdagi tenglama fazoda to’g’ri chiziqning qanday ko’rinishdagi tenglamasi deyiladi va , , sonlarning geometrik ma’nosi qanday bo’ladi?
+: Fazoda to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi , , to’g’ri chiziq yo’naltiruvchi vektorining koordinatlari
27) Fazoda ikki va nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini yozing.
+:
28) Berilgan ikkita va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak qanday formula yordamida topiladi?
+:
29) va ko’rinishdagi tenglamalari bilan berilgan to’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini ko’rsating
+: ,
30) tekislik va to’g’ri chiziq orasidagi burchak qanday formula yordamida hisoblanadi?
+:
31) to’g’ri chiziq va tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lmaslik (parallellik) shartini ko’rsating.
+:
32) to’g’ri chiziqning tekislikka perpendikulyarlik shartini ko’rsating.
+:
33) to’g’ri chiziqning tekislikda yotish shartini ko’rsating
+:
34) to’g’ri chiziqning tekislik bilan bir nuqtada kesishish shartini ko’rsating
+:
35) va tenglamalar bilan berilgan tekisliklarning bir nuqtada kesishish shartini ko’rsating
+:
36) va vektorlarning skalyar ko’paytmasi quyidagicha bo’ladi ...
+:
37) va vektorlar orasidagi burchak quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
+:
38) Koordinatalari bilan berilgan va vektorlarning vektor ko’paytmasi quyidagicha bo’ladi:
+:
39) va vektorlarning vektor ko’paytmasi bo’lgan vektorning uzunligi quyidagiga teng.
+:
40) va vektorlarning ortogonallik shartini ko’rsating.
+:
41) , , vektorlarning komplanarlik shartini ko’rsating.
+:
42) va vektorlarning skalyar ko’paytmasi quyidagiga teng.
+:
43) va vektorlar orasidagi burchak quyidagiga teng.
+:
44) Koordinata boshidan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa quyidagiga teng:
+:
45) nuqtadan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofa quyidagilardan biriga teng.
+:
46) va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak quyidagilardan biriga teng
+:
47) to’g’ri chiziqning absissasi ga teng bo’lgan nuqtaning ordinatasi ni toping.
+:
48) nuqtaga koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtani toping
+: (-3;-2);
49) nuqta qutb koordinatalarida berilgan, uning dekart kordinatalarini toping.
+:
50) Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzini toping
+:
51) Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzini toping
+:
52) Absissa o’qida nuqtadan 12 birlik uzoklikda bo’lgan nuqtani toping.
+: va
53) , nuqtalar kesmaning oxirlari bo’lsa, kesma o’rtasining koordinatalarini toping.
+:
54) Agar bo’lsa ni toping.
+:
55) bo’lsa vektorning koordinatalarini toping.
+:
56) vektorlar qanday o’zaro munosabatda bo’ladi?
+: va kollinear bo’ladi
57) va vektorlarning skalyar ko’paytmasi qanday formula yordamida topiladi?
+:
58) Agar bo’lsa nuqta qaysi chorakda joylashgan?
+: I va III
59) Agar bo’lsa nuqta qaysi chorakda joylashgan?
+: II va IV
60) va vektorlar orasidagi burchak sinusini toping.
+:
61) bo’lgan holda, , vektorga kollinear vektorni toping.
+:
62) , , vektorlarning aralash ko’paytmasini toping
+: 0
63) , , vektorlarga yasalgan parallelipepedning hajmini toping.
+: 27;
64) vektor oxirining koordinatalari nuqtada bo’lsa, boshining koordinatalarini toping.
+:
65) nuqtaning qutb koordinatasini toping.
+:
65) Ekstsentrisiteti bo’lgan giperbolaning asimptotalari orasidagi burchakni toping.
+:
66) giperbolaning fokuslarini toping.
+: ,
67) giperbolaning asimptotalari tenglamalarini ro’rsating.
+:
68) parabolaga nuqtasidagi urinmasi:
+:
69) Quyidagi nuqtalardan qaysi biri parabolaga tegishli?
+:
70) aylananing markazi radiusi ni toping.
+: ,
71) Quyidagi nuqtalardan qaysi biri aylanaga tegishli?
+:
72) aylanaga nuqtada o’tkazilgan urinma tenglamasi:
+:
73) Radiusi markazi nuqtada bo’lgan aylana tenglamasi:
+:
74) ellipsga nuqtasida o’tkazilga urinma tenglamasini toping
+:
75) Quyidagi nuqtalardan qaysi biri ellipsga tegishli?
+:
76) Ikkinchi tartibli chiziq markazini toping
+:
77) Quyidagi tenglamalardan qaysi biri ellipsoidni aniqlaydi? +:

78) Quyidagi tenglamalardan qaysi biri bir pallali giperboloidni aniqlaydi?

+:
79) Quyidagi tenglamalardan qaysi biri ikki pallali giperboloidni aniqlaydi?
+:
80) Quyidagi tenglamalardan qaysi biri konusni aniqlaydi?
+:
81) Quyidagi tenglamalardan qaysi biri giperbolik paraboloidni aniqlaydi?
+:
82) tenglama bilan berilgan sirt qanday nomlanadi ?
+: elliptik paraboloid
83) tenglama bilan berilgan sirt qanday nomlanadi ?
+: Elliptik silindr
84) tenglama bilan berilgan sirt qanday nomlanadi ?
+: Giperbolik silindr
85) tenglama bilan berilgan sirt qanday nomlanadi ?
+: Parabolik silindr
86) Uchi A(1,1) nuqtada, parametri p=2 ga teng bo’lgan va B(2,3) nuqtadan o’tuvchi parabola tenglamasini tuzing
+:
87) Markazi koordinata boshida, uchlari A(3,0) va B(0,-2) nuqtalarda bo’lgan ellipsning tenglamasini toping.
+:
88) tenglama bilan beringan ellipsning A(3,0) nuqtasidan o’tuvchi urinmasining tenglamasini tuzing.
+:
89) Berilgan girepbolaning asimptotalarini toping: . +:

90) va nuqtalar berilgan bo’lsa, MN kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.

+:
91) va vektorlarga qurilgan parallelogrammning katta diagonalli uzunliklarini toping, bu yerda , va .
+:
92) Agar va –o’zaro perpendikulyar birlik vektorlar bo’lsa, va vektorlar orasidagi burchak kosinusini toping
+:
93) va – o’zaro perpendikulyar birlik vektorlar bo’lsa, vektorning uzunligini toping
+: 5
94) va vektorlarga qurilgan parallelepipedning hajmini hisoblang, bu yerda
+: 0
95) va vektorlarga qurilgan parallelepipedning balandligini hisoblang, bunda asos sifatida va vektorlarga qurilgan parallelogramm olingan. - o’zaro perpendikulyar birlik vektorlar
+:
96) va vektorlarga qurilgan parallelogrammning yuzasini hisoblang, bu yerda va .
+:
97) Sferani markazidan o’tuvchi tekislik bilam kesganda … hosil bo’ladi
+: Aylana
98) Sferani markazidan o’tuvchi tekislik bilam kesganda hosil bo’lgan aylananing radiusi
+: berilgan sfera radiusiga teng
99) Yevklidning “Negizlar” asari nechta kitobdan iborat bo’lgan
+:13
100) Gilbert aksiomalar sistemasi nechta guruhga bo’linadi
+:5
101) Gilbert aksiomalar sistemasida Pash aksiomasi qaysi guruh aksiomalariga kiradi.
+:Tartib aksiomalari
102) II guruh aksiomalar turkumiga kiruvchi Pash aksiomasini keltirilgan javobni ko’rsating
+:Agar uchburchakning birorta ham uchidan o’tmaydigan va uning tekisligida yotuvchi to’gri chiziq uning bir tomoni bilan umumiy nuqtaga ega bo’lsa, u holda bu to’g’ri chiziq uchburchakning boshqa biror tomoni bilan ham umumiy nuqtaga ega
103) Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklar tengdir. Ushbu jumla qaysi guruh aksiomalariga teng kuchli.
+: Kongurentlik (Tenglik) guruh aksiomalariga.
104) Vertikal burchaklar o’zaro teng. Ushbu jumla qaysi guruh aksiomalariga teng kuchli.
+: Kongurentlik (Tenglik) guruh aksiomalariga.
105) Gilbert aksiomalar sistemasida Dedikend aksiomasi qaysi guruhga tegishli.
+: Uzluksizlik aksiomalari.
106) Gilbert aksiomalar sistemasida Kantor teoremasi qaysi guruhga tegishli.
+: Uzluksizlik aksiomalari.
107) Gilbert aksiomalar sistemasida Kantor teoremasi qaysi guruhga tegishli.
+: Uzluksizlik aksiomalari
108) Parallellik aksiomasi to’g’ri ko’rsatilgan javobni belgilang.
+: To’g’ri chiziq tashqarisidagi nuqtadan o’tib, bu to’g’ri chiziq bilan kesishmaydigan to’g’ri chiziq bittadan ortiq emas
109) Gilbert aksiomalar sistemasida quyidagi teorema qaysi guruh aksiomalariga tegishli.
Uchburchakning ichki burchaklari yig’indisi ga teng.
+: Parallellik aksiomalari
110) Aylanaga ichki chizilgan olti burchakning tomoni … ga teng.
+: Shu aylananing radiusiga
111) Lobachevskiy tekisligida uchburchak ichki burchaklari yig’indisi qanday?
+: dan kichik
112) tekisligida har qanday to’rtburchak ichki burchaklarining yig’indisi 360⁰ dan kichik bo’lib, bu son har xil to’rtburchaklar uchun har xildir.
+: Lobachevskiy
113) Lobachevskiy tekisligidagi har qanday … burchak parallellik burchagidir.
+: O’tkir burchak
114) Lobachevskiy tekisligida bitta to’g’ri chiziqqa perpendikulyar to’g’ri chiziqlar … deyiladi.
+: Uzoqlashuvchi to’g’ri chiziqlar
115) Ushbu funksiyaga … funksiyasi deyiladi.
+: Lobachevskiy
116) Aylana, ekvidistant chiziqlar, oritsikl chiziqlar qaysi geometriyaga tegishli.
+: Lobachevskiy geometriyasi
117) Beltrami-Kleyn va Puankare modellari qaysi geometruya interpritatsiyasida qo’llaniladi.
+: Lobachevskiy geometriyasi
118) Chizg’ich, sirkul, chizmachilik uchburchagi kabi yasash qurollari yordamida yasashni talab etgan masala …deyiladi.
+: Konstruktiv masala
119) Quyidagi yasash masalasi yasashga doir qanday masala hisoblanadi. Berilgan burchakka teng burchak yasash.
+: Elementar
120) Quyidagi yasash masalasi yasashga doir qanday masala hisoblanadi.
Berilgan nuqtadan berilgan aylanaga urinma o’tkazish.
+: Elementar
121) Quyidagi yasash masalasi yasashga doir qanday masala hisoblanadi.
Berilgan kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
+: Elementar
122) Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning o’tkir burchagi bissektrisasi qarshisidagi katetni to’g’ri burchak uchidan hisoblaganda qanday nisbatda bo’ladi?
+:
123) ABC uchburchakning AB, BC va CA tomonlarida olingan M, N va P nuqtalar shu tomonlarni nisbatda bo’ladi. Agar ABC uchburchakning yuzi S ga teng bo’lsa, MNP uchburchakning yuzini toping.
+:
124) To’g’ri burchakli uchburchak katetlarining gipotenuzadagi proyeksiyalari 8 va 2 ga teng.
Uchburchakning yuzini toping.
+: 20
125) Perimetrlari 24 va 36 bo’lgan ikki o’xshash
uchburchakdan birining yuzi ikkinchisinikidan 10 ga
ortiq. Kichik uchburchakning yuzini toping
+: 8
126) Yuzi 48 ga teng bo’lgan ABC uchburchakning AC tomoni D nuqtada kabi nisbatda bo’linadi. ABD uchburchakning yuzini aniqlang.
+: 6
127) Kvadratning tomonini necha marta kamaytirganda yuzi 4 marta kichrayadi?
+: 2
128) To’g’ri to’rtburchakning perimetri 60 ga teng, bir tomoni boshqa tomonidan 6 ga ko’p. To’g’ri to’rtburchakning yuzini toping.
+: 216
129) Rombning uchidan tushirilgan balandligi uning tomonini, o’tkir burchagi uchidan boshlab hisoblaganda, 3 va 2 ga teng kesmalarga bo’ladi. Rombning yuzini toping.
+: 20
130) Parallelogrammning o’tkir burchagi ga teng. Uning kichik diagonali katta tomoni bilan li burchak tashkil qiladi. Parallelogrammning katta tomoni 20 ga teng. Uning yuzini toping.
+:
131) Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi 3 ga, perimetri 42 ga teng. Uning diagonali o’tmas burchagini teng ikkiga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping.
+: 8
132) Qavariq ko’pburchak ichki burchaklarining va bitta tashqi burchakgining yig’indisi ga teng. Ko’pburchakning nechta tomoni bor?
+: 13
133) Radiusi 5 ga teng bo’lgan aylana yoyining uzunligi radiusi 2 ga teng aylana uzunligiga teng bo’lsa, hosil bo’lgan markaziy burchakni toping.
+:
134) Barcha nuqtalarining koordinatalari tengsizlikni qanoatlantiradigan tekis figuraning yuzini toping
+:
135) Tog’ri burchakli uchburchak katetlarining gepotenuzasidagi proeksiyalari 9 va 16 ga
teng. Uchburchakka ichki chizilgan aylananing radiusi qancha?
+: 5
136) Ikkita burchagi va bo’lgan uchburchakning uzunligi bo’yicha o’rtacha tomoni ga teng. Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusini toping
+: 3
137) Diagonallari 12 va 16 ga teng bo’lgan rombga ichki chizilgan aylananing radiusini toping.
+: 4,8
138) O’tkir burchagi 30⁰ bo’lgan to’g’ri burchakli trapetsiya diametri 8 ga teng aylanaga tashqi chizilgan. Trapetsiyaning yuzini toping.
+: 96
139) Bir nuqtadan tekislikka uzunliklari 4 va 8 bo’lgan ikkita og’ma tushirilgan. Og’malar proyeksiyalarining nisbati 1:7 ga teng. Berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
+:
140) Uchburchakli to’g’ri prizma asosining tomonlari 15; 20 va 25 ga, yon qirrasi asosining balandligiga teng. Prizmaning hajmini toping
+: 1800
141) Uchburchakli piramida asosining tomonlari 6, 8 va 10 ga teng. Piramidaning yon qirralari asosi tekisligi bilan bir xil burchak hosil qiladi. Agar piramidaning balandligi 4 ga teng bo’lsa, yon qirrasi qanchaga
teng bo’ladi?
+:
142) Silindr yon sirtining yuzi ga, hajmi esa ga teng. Silindrning balandligini toping.
+: 3
143) to’plamning barcha qism to’plamlaridan tuzilgan toplamning elementi nechta
+: 16
144) – haqiqiy sonlar to’plamining quvvati nimaga teng.
+: Continuum quvvatga
145) Faqat to’plamning o’zi va bo’sh to’plam yordamida hosil qilingan topologiyaga … deyiladi.
+: Antidiskret topologiya
146) Topologiyaga kiruvchi to’plamlar ___.
+: Ochiq to’plamlar
147) Diskret topologiya bu - .
+: To’plamning barcha qism to’plamalari va bo’sh to’plamdan tuzilgan to[pologiya.
148) Quyidagi funksiyalardan qaysi birlari da metrika aniqlaydi.
+:
149) to’plamning barcha qism to’plamalari oilasini ko’rsating.
+:
150) dagi antidiskret topologiyani ko’rsating.
+:
151) da topologiya berilgan.Quyidagilardan qaysi biri o’rinli.
+: ochiq to’plam.
152) topologic fazo, to’plamning ichki nuqtalari to’plami ning ta’rifini ko’rsating.
+: - to’plamning barcha ichki nuqtalari to’plami
153) topologic fazo, to’plamning chegarasi ning ta’rifini ko’rsating.
+: - ning barcha chegaraviy nuqtalaridan tashkil topgan to’plam
154) , - dagi tabiiy topologiya. Kompakt bo’lgan to’plamni ko’rsating.
+:
155) , - dagi tabiiy topologiya. ochiq shar qanday to’plamdan iborat bo’ladi.
+:
156) dagi vector funksiyani ortlar (ortogonal birlik vektorlar)bo’yicha yoyilmasini ko’rsating.
+:
157) vektor funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi, agar … bo’lsa.
+:
158) vector funksiyaning nuqtadagi hosilasini ko’rsating.
+:
159) sodda chiziq da bilan berilgan bo’lsa, L chiziq uzunligini hisoblash formulasini toping.
+:
160) Giperbolaning parametrik tenglamasini ko’rsating.
+:
161) Ellipsoidning parametrik tenglamasini ko’rsating.
+:
162) Tekislikning Gauss egriligi nimaga teng.
+: 0
163) To’g’ri chiziqning egriligi nimaga teng.
+: 0
164) vector funksiyaning hosilasini toping.
+: