1-ma’ruza. Juft korrelyatsion-regression tahlil

3. Chiziqli va chiziqsiz regression bog’lanishlar
Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlar o’rtasida bog’lanishlarni o’rganishda quyidagi funktsiyalar bilan foydalaniladi (4.3.-rasm):
Chiziqli –
Ikkinchi darajali parabola –
Uchinchi darajali parabola –
n-darajali parabola –
Giperbola –
b- darajali giperbola –
Logarifmik –
Yarim logarifmik –
Ko’rsatkichli funktsiya –
Darajali funktsiya –
Logistik funktsiya –

5.3.-rasm.Chiziqli va chiziqsiz regression bog’lanishlar⁴
Bog’lanishlar chiziqli bo’lsa, u holda bog’lanish zichligi baholashda korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanish mumkin:

bu erda, va mos ravishda va o’zgaruvchilarning o’rtacha kvadratik chetlanishidir va ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
,
Shuningdek, korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashning quyidagi modifikatsiyalangan formulalaridan ham foydalanish mumkin:

yoki

Bog’lanishlar chiziqsiz bo’lsa, u holda bog’lanish zichligi baholashda korrelyatsiya indeksidan foydalaniladi:

Determinatsiya koeffitsienti ham xuddi korrelyatsiya koeffitsienti kabi -1 dan +1 gacha qiymatni qabul qiladi. Model bo'yicha ushbu koeffitsient qiymati qanchalik 1 ga yaqin bo'lsa, natijaviy belgi y bilan tadqiq etilayotgan omil x o'rtasida aloqa shunchalik zich deb tushuniladi.