1. Masalaning qo’yilishi

Grafik ko’rinishda kesmani teng ikkiga bo’lish quyidagicha bo’ladi:

• Grafik ko’rinishda kesmani teng ikkiga bo’lish quyidagicha bo’ladi:

• 3 rasm. Grafik usuli

• 4 rasm. Kesmani 2 ga bo’lishning blok-sxemasi

Nyuton usuli (Urunmalar usuli)

• Urunmalari usulida y = F(x) funksiya grafigiga kesmaning a yoki b nuqtasida urunma o’tkaziladi. Keyin urunmaining OX o’qi bilan kesishish nuqtasi topiladi.
• Рис. 5 — Метод касательных

Aax uchburchakni qaraymiz. Bundan

• Aax uchburchakni qaraymiz. Bundan
• bo’lishini topamiz.
• F' (a) = tg(π – α)= –tg(α).
• ekanlgini hisobga olib bu formulani ushbu umumiy ko’rinishda yozamiz:
• Jarayon talab etilgan aniqlikka erishilmaguncha davom etadi.
• |F(xn) | <  ε (berilgan aniqlik).

• Usulning ustunligi — tez yaqinlashish.
• Kamchiligi — har bir iterasiyada ko’p amal bajarish talab qilinadi.

• 6 rasm. Nyuton usulining blok-sxemasi.

2. Vatarlar usuli

• [a,b] kesmada ildizni topishning ko’p ishlatiladigan usullaridan bir bo’lgan vatarlar usulini ko’rib chiqamiz.

• 7а rasm 7b rasm

1 holni ko’rib chiqamiz. А va В nuqtalar orqali vatar o’tkazamiz. Vatar tenglamasi

• 1 holni ko’rib chiqamiz. А va В nuqtalar orqali vatar o’tkazamiz. Vatar tenglamasi
• .
• .
• (1)
• Ushbu shartlarni tekshiramiz:
• а)
• б) .

Agar (а) shart bajarilsa, u holda (1) formulada а nuqtani х1,nuqta bilan almashtirib

• Agar (а) shart bajarilsa, u holda (1) formulada а nuqtani х1,nuqta bilan almashtirib
• ni olamiz.
• n yaqinlashishni quyidagicha topamiz:
• Здесь подвижен конец а, то есть
• Аналогичная ситуация на рис 9а.
• Рассмотрим случай, когда неподвижен конец а.

• Рис.9а Рис.9б