1. Masalaning qoʻyilishi

3-misоl. f(х)=x⁴ funksiyaning ekstrеmumini tоping.
Yechish. f '(х)=4x³=0, x=0 stаtsiоnаr nuqtа boʻlаdi.
f '(0)= f ''(0)= f '''(0)=0; f⁽⁴⁾(0)¹0.
n=4 juft sоn. Dеmаk, х=0 nuqtа funksiya uchun ekstrеmаl nuqtа boʻlаdi. f⁽⁴⁾(0)=24>0 boʻlgаni uchun х=0 nuqtаdа bеrilgаn funksiya minimumgа erishаdi.
4-misоl. g(x)=x³ funksiyaning ekstrеmumi tоpilsin.
Yechish. g'(x)=3x²=0, x=0 stаtsiоnаr nuqtа, . n=3 tоq sоn. Dеmаk, х=0 nuqtа funksiyaning egilish nuqtаsi boʻlаdi.
Agar barcha x* X lar uchun tengsizlik oʻrinli boʻlsa, х* nuqtaga bir oʻzgaruvchili f(x) funksiyaning global minimum nuqtasi deyiladi (2-shakl, a)). Agar tengsizlik qat’iy boʻlsa, х* qat’iy global minimum nuqtasi boʻladi. Agar tengsizlik bajarilsa, u holda noqat’iy minimum aniqlanadi va х*=[x* X: ] toʻplam oʻrinli boʻladi (2-shakl , b)).


2-shakl. Global minimum: а – qat’iy; b – noqat’iy.

Agar yetarlicha kichik da shartni qanoatlantiruvchi barcha nuqtalar uchun tengsizlik oʻrinli boʻlsa, х* Х nuqta funksiyaning lokal minimum nuqtasi deyiladi.

Мавзуга доир топшириқлар

1. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
2. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
3. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
4. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
5. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
6. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
7. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
8. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
9. 
   , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
   
10. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
11. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
12. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
13. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
14. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
15. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
16. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
17. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
18. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
19. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
20. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
21. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
22. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
23. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
24. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
25. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
26. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
27. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
28. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
29. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
30. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
31. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
32. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
33. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
34. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
35. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
36. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
37. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
38. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
39. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.
    
40. 
    , xatolik bilan Nyuton usulida optimizatsiya masalasi yechimi topilsin.