1. Математическая и вероятностная модель. Математическая

Теория измерений – это теория о классификации переменных величин по природе информации, которая содержится в числах – значениях этих переменных величин. Происхождение переменной величины накладывает ограничения на множество действий, которые можно производить с этой величиной. Иными словами, для каждой переменной величины существует класс допустимых преобразований (КДП), которые корректно применимы ко всем значениям этой величины. Классификация величин по измеримости была предложена С.С.Стивенсом в 1946 году. Каждая группа величин, имеющих общие допустимые преобразования, называется шкалой измерений.
24. Шкалы. Качественные признаки.
Шкала наименований (номинальная, классификационная)
Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект. Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:
Либо А = В, либо А ≠ В;
Если А = В, то В = А;
Если А = В и В = С, то А = С.
При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.
С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.
25. Шкалы. Количественные признаки .
Теория идентификации и моделирования — это научно-техническая дисциплина, которая занимается вопросами построения моделей объектов управления и систем управления и решает проблему оценки параметров этих моделей. При рассмотрении проблемы идентификации различают статический подход, сущность которого в следующем: ставятся экспериментальные исследования, получают экспериментальную выборку, характеризующую динамику модели, на основании априорных данных о физических процессах в модели определяется структура самой модели, а по экспериментальной выборке определяются настроечные параметры модели. Существует также динамический подход к проблеме идентификации: имеется некоторая замкнутая система, в этой системе специальным образом вводится дополнительный контур идентификации, который отслеживает изменение параметров модели в процессе реального функционирования системы, на основании некоторого критерия делаем оценку модели и при необходимости изменяем настроечные параметры объекта или системы в целом.