1-mavzu. Boshqarish, modellashtirish va identifikatsiya. Reja

Model parametrlarini identifikatsiyalash

Tajriba yoki tajribaviy – analitik usullar yordamida qurilgan matematik modellar qiymati tajriba ma‘lumotlari bo‗yicha aniqlanadigan noma‘lum o‗zgarmaslardan tashkil topadi. Agar foydalanilayotgan modellar izlanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqli bo‗lsa, unda ularni baholash masalasi chiziqli regressiya analizi usuli bilan, ba‘zida eng kichik kvadratlar usuli bilan oson echiladi.

Noma‘lum parametrlarning bahosi eng kichik kvadratlar usulida nomuvofiqliklar kvadratlarining yig‗indisini minimumlashtirish yordamida olib boriladi. Bunday yondoshuv ko‗pgina muhim xolatlarda optimallik xususiyatlarni baholashga olib boradi.
F model operatorining strukturasini aniqlash jarayoni struktura identifikasiyasi masalasini tashkil etadi. Agar bu operatorning strukturasi aniqlangan bo‘lsa, u holda identifikasiyalash jarayoni bu strukturaning parametrlarini aniqlashga qaratiladi, ya`ni oldingisiga nisbattan ancha oddiy bo‘lgan parametrik identifikasiya masalasi.
Shunday qilib, ob`yekt identifikasiyasi avvalo model strukturasini tanlash bilan bog‘liq. Model strukturasi deb, koeffisiyentlarigacha aniq bo‘lgan F operatorining ko‘rinishi tushuniladi. Shuni qayd etib o‘tish mumkinki, ob`yekt strukturasi model strukturasi bilan mos tushmasligi ham mumkin. Misol uchun, ob`yektning stoxostik xususiyatlari modelda aks etmaydi (determinanlashgan model tanlanadi). Bundan tashqari, model ob`yektga nisbattan kamroq kirish va

chiqishlarga ega bo‘lishi mumkin. Bu asosan kam miqdordagi kuzatuvlarda bo‘ladi.
Har qanday bir o‘lchamli statik uzluksiz obekt y=F(x) funksiya orqali aniqlanadi. Bu ob`yektining modelini quyidagi ko‘paytiruvchi qo‘rinishida yozish mumkin:

_k

F (x)  _c_i  f_i (x)
i1
(1.20)

aniqlangan funksiyalar tizimidan ^{Ф(x)   f1(x),}
f₂ (x),...,
^{fk (x)}.

Bu yerda model strukturasi F(x) funksiyalar tizimi va k soni orqali beriladi, uning parametrlari esa c₁, c₂, …, c_k koefisiyentlari hisoblanadi.

Bunday ob`yekt strukturasining identifikasiyasi qoniqarli F(x) funksiya tizimini topishdan iborat, parametrik identifikasiya esa berilgan funksiyalar tizimi asosida c<sub>i</sub> (i=1) parametrini aniqlashdan iborat.
Bir o‘lchamli dinamik determinanlashgan ob`yektni

_{F } B( p)
A( p)

(1.21)

operatori orqali tasvirlanadi. Bu yerda:
A( p)  1  _ a_i  pⁱ _;

m
i 1

^l j ^{r d r}

B( p)  1  _b_i  p