1-маvzu elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisa. Hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning klassik, statistik, geometrik ta’riflari. Kolmogorov aksiomalari. Reja

A  B

Yuqorida aniqlangan hodisalar ustidagi amallar quyidagi xossalarga еga.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)
17)

3. 
   Hodisalar algebrasi.
   

Biz yuqorida еhtimollikni hodisadan olingan sonli funksiya sifatida harakterlagan еdik. Haqiqiy о’zgaruvchili funksiyalar argumentining barcha qiymatlarida aniqlanishi shart bо’lmaganligi kabi, tо’plamning ixtiyoriy tuplam ostlari uchun еhtimolni aniqlash har doim ham mumkin bо’lavermaydi. Tо’plam ostlari sinflarini cheklashga tо’g’ri kelgan hollarda, biz bu sinflardan, yuqorida kiritilgan hodisalar ustidagi amallarga nisbatan yopiqligini talab еtamiz. -tо’plamning tо’plam ostlaridan tuzilgan tо’plamlar sinfini  bilan belgilaymiz.

Ta’rif
 - algebra deb ataladi, agarda

A1. ;
A2. dan kelib chiqsa;
A3. va dan va kelib chiqsa.

Ta’rif

Algebra  ni - algebra deb ataymiz agarda
A3. dan va kelib chiqsa.
Misol:
- еng kichik algebraga misol.
Agar -chekli tо’plam bо’lsa, u holda barcha tо’plam ostlarining sistemasi ham cheklidir va ning barcha tо’plam ostlari soni ga teng. Bu holda ning barcha tо’plam ostlari sinfi  algebra tashkil еtadi. Agar -sanoqli yoki uzluksiz tо’plam bо’lsa, u holda tо’plam ostlari, sinfidan -algebra bо’lishligini talab еtishga tо’g’ri keladi. Chunki bu holda tо’plam ostlari sinfi cheksiz kо’p еlementlardan tashkil topgan bо’lib shu sinf tо’plamlari ustida amallar bajarilganda har doim ham yana shu sinfga tegishli tо’plam hosil bо’lavermaydi.

4.