1-Mavzu: Ikkilik kodlarni keltirib chiqarish, berilgan matnni bit, bayt,kilobayt, mb,gb larda hisoblash

1-Mavzu: Ikkilik kodlarni keltirib chiqarish , berilgan matnni bit, bayt,kilobayt, MB,GB larda hisoblash.
Matn, tasvir va ovozli axborotlarni kodlash "Matnli ma'lumotlarni kodlash" bo'yicha informatika va AKT bo'yicha ochiq dars Kodlash matnli ma'lumot kompyuterda - ba'zan ajralmas shart to'g'ri ish u yoki bu fragmentning qurilmasi yoki displeyi. Ushbu jarayon kompyuterning matnli va vizual ma'lumotlari, ovozi bilan ishlashi paytida qanday paydo bo'ladi - biz bularning barchasini ushbu maqolada tahlil qilamiz. Kirish Elektron hisoblash mashinasi (biz kiramiz kundalik hayot kompyuter deb ataladi) matnni juda aniq tarzda qabul qiladi. Uning uchun matnli ma'lumotlarni kodlash juda muhim, chunki u har bir matn qismini bir-biridan ajratilgan belgilar guruhi sifatida qabul qiladi. Belgilar nima? Nafaqat rus, ingliz va boshqa harflar kompyuter uchun belgi, balki tinish belgilari va boshqa belgilar ham rol o'ynaydi. Hatto kompyuterda yozishda so'zlarni ajratish uchun foydalanadigan bo'sh joy ham, qurilma ramz sifatida qabul qilinadi. Yuqori matematikaga juda o'xshash narsa, chunki u erda ko'plab professorlarning fikriga ko'ra nol ikki tomonlama ma'noga ega: bu raqam, va shu bilan birga hech narsani anglatmaydi. Hatto faylasuflar uchun ham matndagi bo'shliq masalasi dolzarb muammoga aylanishi mumkin. Albatta, hazil, lekin, aytilganidek, har bir hazilda haqiqat bor. Qanday ma'lumot bor? Shunday qilib, axborotni idrok etish uchun kompyuter qayta ishlash jarayonlarini boshlashi kerak. Va qanday ma'lumot mavjud? Ushbu maqolaning mavzusi matnli ma'lumotlarni kodlashdir. 

Ikkilik koddagi belgilardan tashkil topgan mantiqiy ketma-ketlik mashina tili deyiladi. Shu bilan birga, ikkilik kod yordamida matnli ma'lumotlarni kodlash va qayta ishlash operatsiyalarni juda qisqa vaqt ichida amalga oshirishga imkon beradi. Bitlar va baytlar Mashina tomonidan qabul qilingan raqam ma'lum bir ma'lumotni o'z ichiga oladi. Bu bitga teng. Bu shifrlangan ma'lumotlarning bir yoki boshqa ketma-ketligini tashkil etuvchi har bir va har bir nolga tegishli. Shunga ko'ra, har qanday holatda ma'lumot miqdori oddiygina ikkilik kod ketma-ketligidagi belgilar sonini bilish orqali aniqlanishi mumkin. Ular son jihatdan bir-biriga teng bo'ladi. Koddagi 2 ta raqam 2 bit, 10 ta raqam - 10 bit va boshqalarni o'z ichiga oladi. Ikkilik kodning ma'lum bir qismida joylashgan ma'lumot hajmini aniqlash printsipi juda oddiy, siz ko'rib turganingizdek. Matnli ma'lumotlarni kompyuterda kodlash Endi siz rus alifbosidagi harflardan, biz ishonganidek, ketma-ketlikdan iborat maqolani o'qiyapsiz. Va kompyuter, ilgari aytib o'tganimizdek, barcha ma'lumotlarni (va bu holda ham) harflarning emas, balki nol va birining ketma-ketligi sifatida qabul qiladi, bu elektr impulsining yo'qligi va mavjudligini anglatadi. Gap shundaki, biz ekranda ko'rgan bitta belgini bayt deb nomlangan an'anaviy o'lchov birligi yordamida kodlash mumkin. Yuqorida yozilganidek, ikkilik kod axborot yuki deb ataladi. Eslatib o'tamiz, u son jihatdan tanlangan kod fragmentidagi nol va birliklarning umumiy soniga teng. Shunday qilib, 8 bit 1 bayt. Bu holda signallarning kombinatsiyasi juda xilma-xil bo'lishi mumkin, buni qog'ozga teng o'lchamdagi 8 katakdan iborat to'rtburchak chizish orqali osongina ko'rish mumkin. Matnli ma'lumotlarni 256 belgidan iborat bo'lgan alifbo yordamida kodlash mumkin ekan. Mohiyati nima? Gap shundaki, har bir belgi o'z binar kodiga ega bo'ladi. Muayyan belgilar bilan "bog'langan" kombinatsiyalar 00000000 dan boshlanadi va 11111111 da tugaydi. Agar ikkilikdan o'nlik tizim hisoblash, keyin bunday tizimdagi ma'lumotlar 0 dan 255 gacha kodlanishi mumkin. Shuni unutmangki, hozirda rus alifbosidagi harflarning kodlashidan foydalanadigan turli xil jadvallar mavjud. Bular, masalan, ISO va KOI-8, Mac va CP ikkita o'zgarishda: 1251 va 866. Ushbu jadvallardan birida kodlangan matn, boshqasidan boshqa kodlashda to'g'ri ko'rsatilmasligiga ishonch hosil qilish oson. Buning sababi shundaki, har xil belgilar turli xil jadvallarda bir xil ikkilik kodga mos keladi. Avvaliga bu muammo edi. Biroq, hozirgi vaqtda matnni o'zgartiradigan, to'g'ri shaklga keltiradigan dasturlarda allaqachon maxsus algoritmlar o'rnatilgan. 1997 yil Unicode deb nomlangan kodlash yaratilishi bilan ajralib turdi. Unda har bir belgi bir vaqtning o'zida 2 baytdan iborat. Bu juda ko'p sonli belgilarga ega bo'lgan matnni kodlash imkonini beradi. 256 va 65536: farq bormi? Grafik kodlash Matn va grafik ma'lumotlarni kodlash ba'zi o'xshashliklarga ega. Ma'lumki, grafik ma'lumotni namoyish qilish uchun "monitor" deb nomlangan kompyuter atrof-muhit qurilmasi ishlatiladi. Hozir grafikalar ( u keladi hozir haqida kompyuter grafikasi) turli xil sohalarda keng qo'llaniladi. Yaxshiyamki, apparat qobiliyatlari shaxsiy kompyuterlar juda murakkab grafik vazifalarni hal qilishga imkon beradi. So'nggi yillarda videoni qayta ishlash mumkin bo'ldi. Ammo matn, asosan, tushunarli bo'lgan grafikadan ancha "engilroq". Shu sababli, grafik fayllarning yakuniy hajmi kattalashtirilishi kerak. Grafik ma'lumotlarning mohiyatini bilish orqali bunday muammolarni engib o'tish mumkin. Avval ushbu turdagi ma'lumotlar qaysi guruhlarga bo'linganligini aniqlaylik. Birinchidan, bu bitmap. Ikkinchidan, vektor. Rastrli tasvirlar katakli qog'ozga juda o'xshash. Bunday qog'ozdagi har bir katak u yoki bu rangga bo'yalgan. Ushbu tamoyil ma'lum darajada mozaikani eslatadi. Ya'ni, rastrli grafikada tasvir alohida elementar qismlarga bo'lingan ekan. Ular piksel deb nomlanadi.haqida emas, balki ma'lum bir nol va bitta ketma-ketlik sifatida gaplashamiz. Ular ikkilik kod deb ataladigan asosni tashkil qiladi. Shunga ko'ra, qurilmaga keladigan ma'lumotni unga tushunarli qilib o'zgartiradigan jarayon "matn ma'lumotlarini ikkilik kodlash" deb nomlanadi. Ikkilik kodning qisqacha ishlash Nima uchun elektron mashinalarda eng ko'p tarqalgan ma'lumotni ikkilik kod bilan kodlash? Nol va bitta bilan kodlangan matn bazasi mutlaqo har qanday belgilar va belgilar ketma-ketligi bo'lishi mumkin. Biroq, bu ma'lumotlarning ikkilik kodlashning yagona afzalligi emas. Gap shundaki, ushbu kodlash usuli asosidagi tamoyil juda sodda, ammo ayni paytda u juda funktsionaldir.
Yuqorida yozilganidek, ikkilik kod axborot yuki deb ataladi. Eslatib o'tamiz, u son jihatdan tanlangan kod fragmentidagi nol va birliklarning umumiy soniga teng. Shunday qilib, 8 bit 1 bayt. Bu holda signallarning kombinatsiyasi juda xilma-xil bo'lishi mumkin, buni qog'ozga teng o'lchamdagi 8 katakdan iborat to'rtburchak chizish orqali osongina ko'rish mumkin. Matnli ma'lumotlarni 256 belgidan iborat bo'lgan alifbo yordamida kodlash mumkin ekan. Mohiyati nima? Gap shundaki, har bir belgi o'z binar kodiga ega bo'ladi. Muayyan belgilar bilan "bog'langan" kombinatsiyalar 00000000 dan boshlanadi va 11111111 da tugaydi. Agar ikkilikdan o'nlik tizim hisoblash, keyin bunday tizimdagi ma'lumotlar 0 dan 255 gacha kodlanishi mumkin. Shuni unutmangki, hozirda rus alifbosidagi harflarning kodlashidan foydalanadigan turli xil jadvallar mavjud. Bular, masalan, ISO va KOI-8, Mac va CP ikkita o'zgarishda: 1251 va 866. Ushbu jadvallardan birida kodlangan matn, boshqasidan boshqa kodlashda to'g'ri ko'rsatilmasligiga ishonch hosil qilish oson. Buning sababi shundaki, har xil belgilar turli xil jadvallarda bir xil ikkilik kodga mos keladi. Avvaliga bu muammo edi. Biroq, hozirgi vaqtda matnni o'zgartiradigan, to'g'ri shaklga keltiradigan dasturlarda allaqachon maxsus algoritmlar o'rnatilgan. 1997 yil Unicode deb nomlangan kodlash yaratilishi bilan ajralib turdi. Unda har bir belgi bir vaqtning o'zida 2 baytdan iborat. Bu juda ko'p sonli belgilarga ega bo'lgan matnni kodlash imkonini beradi. 256 va 65536: farq bormi? Grafik kodlash Matn va grafik ma'lumotlarni kodlash ba'zi o'xshashliklarga ega. Ma'lumki, grafik ma'lumotni namoyish qilish uchun "monitor" deb nomlangan kompyuter atrof-muhit qurilmasi ishlatiladi.

2-mavz: SHAXSIY KOMPYUTERLARNING ASOSIY VA QO‘SHIMCHA QURILMALARI.

Kompyuter, deganda turli hajmdagi, har xil ko'rinishdagi axborotlarni tezlik bilan ishlab berishni ta`minlovchi universal avtomatik qurilmani tushunish mumkin. Hozirda xilma-xil zamonaviy kompyuterlar insonga holis hizmat qilmoqda. Ularning tashqi ko'rinishi ham turlicha. Lekin ularni tashkil etuvchi qurilmalar, (ya`ni apparatli ta`minoti) bilan yaqindan tanishsak, turli turkumdagi mashinalardagi qurilmalarda o'xshashlik borligini ko'ramiz. Har qanday kompyuter apparatli ta`minoti, asosiy va qo'shimcha qurilmalardan tashkil topgan. Asosiy qurilmalar kompyuter ishlashini ta`minlasa, qo'shimcha qurilmalar kompyuter bilan ishlash imkoniyatinikengaytiradi. Shaxsiy kompyuterning asosiy qurilmalari Asosiy qurilmalarga sistema bloki, monitor va klaviatura kiradi. Qo'shimcha qurilmalarga "sichqoncha" manipulyatori, printer, plotter, skaner, nurli pero va boshqalar misol bo'ladi.Sistema blokini asosiy xotira, protsessor va elektron sxema tashkil etadi. Asosiy xotira o'z navbatida tezkor xotira qurilmasi (TXQ) va doimiy xotira qurilmasidan (DXQ) iborat. Tezkor xotira qurilmasida kompyuterga kiritiladigan va uning ish jarayoni davomida hosil bo'luvchi barcha axborotlar va ma`lumotlarni ishlash uchun zarur bo'ladigan dasturlar vaqtincha saqlanadi. Chunki, tezkor xotira qurilmasida saqlanib turgan ma`lumotlar kompyuterlar elektr manba`dan uzilganda yoki qayta yuklangan vaqtda o'chib ketadi. Tezkor xotira qurilmasi registrlardan tashkil topgan. Registr - ma`lumotlarni ikkilik shaklida vaqtinchalik saqlab turish uchun mo'ljallangan qurilma. Har bir registr o'z navbatida triggerlardan tashkil topadi. Trigger mitti kondensator bo'lib, u elektr toki bilan zaryadlangan holda - "1", zaryadlanmagan holatda "0" ni ifodalaydi. Registrdagi triggerlarning miqdori kompyuterning necha razryadli ekanini belgilaydi. Registrlar uyachalar (yacheykalar) deb ham yuritiladi. Uyachalarning har bir razryadida bir bit axborot joylashadi, ya`ni 0 yoki 1. 8 bit axborot birlashganda 1 bayt miqdordagi axborotni hosil qiladi. Har bir bayt o'z tartib raqamiga, ya`ni adresiga ega bo'ladi. Uyachaning sig'imi mashina so'zi uzunligini belgilab beradi. Mashina so'zining uzunligi baytlarda o'lchanadi. Mashina so'zining uzunligi 2, 4, 8 baytga teng bo'lishi mumkin. Demak, ketma-ket joylashgan ikki, to'rt yoki sakkiz bayt birlashib bitta mashina so'zini tashkil etishi mumkin ekan. Har bir xotira uyachasi ham o'z adresiga ega, u esa shu uyachadagi boshlang'ich bayt adresi bilan ifodalanadi. Tezkor xotira qurilmasining boshqacha nomi - RAM (Random Access Memory - tanlov bo'yicha istagan qismiga o'tish mumkin bo'lgan xotira), chunki undagi bor, istagan adresli uyachaga to'g'ridan-to'g'ri o'tish imkoniyati mavjud. Tezkor xotira qurilmasining bir qismida kompyuter ekranidagi joriy tasvirga mos keluvchi ma`lumotlar saqlanadi, uni shartli ravishda videoxotira deb yuritiladi. Agar tezkor xotirani IBM PC rusumidagi kompyuterlar uchun olsak, u quyidagicha taqsimlanadi: dastlabki 640 Kbayti foydalanuvchi dasturlari va ma`lumotlar uchun, 1 Mbaytgacha bo'lgan qismi sistemali foydalanish uchun.
Doimiy xotira qurilmasida kompyuter ishlagan paytda yozilgan axborot o'zgarmasdan doim saqlanadi. Unda odatda, kompyuterning har yoqilishidauning barcha asosiy qurilmalarining sozligini tekshiruvchi dasturlar, diskyurituvchi, monitor, klaviatura qurilmalarining ishini boshqaruvchi dasturlar, operatsion sistema diskning qaysi joyida joylashganligi haqidagi axborotlar joylashgan bo'ladi. Protsessor- kompyuterning asosiy qurilmasi. Protsessor arifmetik va mantiqiy amallar bajaradi, xotira bilan bog'lanadi va barcha mahalliy qurilmalarning ishini boshqaradi. Protsessorning asosiy ishi tezkor xotira qurilmasida joylashgan dasturdan navbatdagi buyruqni o'qish va bajarish, natijani yozib qo'yish hamda keyingi bajariladigan buyruqni aniqlashdan iborat takrorlanuvchi jarayon. Dastur - kompyuter bajarishi lozim bo'lgan buyruq va ko'rsatmalarining izchil ketma-ketligi. Bundan tashqari protsessor dastur mazmunidagi boshqarishni amalga oshirish, ma`lumotlarni zarur joydan o'qish, lozim joyga yozish, kerak joyga uzatish boshqa qurilmalarning izlanishini muvofiqlashtirish vazifasini ham bajaradi.Demak, protsessor berilgan dastur va zarur malumotlar asosida odam aralashuvisiz kompyuterning avtomatik ishlashini ta`minlovchi qurilma ekan. Zamonaviy kompyuterlarda protsessor vazifasini mikroprotsessor, ya`ni o'ta katta integral sxemalar bajarmoqda, u 10 mm kvadratdan ham kichik yuzada joylashgan yagona yarim o'tkazgichli kristalda (kremniy yoki germaniy) joylashgan millionlab mitti tranzistorlardan tashkil topadi. Misol sifatida ko'radigan bo'lsak, Intel Pentium Pro mikroprotsessori o'z ichida 5,5 milliondan ortiq tranzistorlarni saqlaydi. Protsessorning ish unumdorligi uning tezligi (taktli chastota) va razryadlar soni bilan belgilanadi Tezlik protsessorni 1 sekundda bajargan amallar miqdori bilan belgilanadi va Gs bilan ifodalanadi. Masalan, i8086 protsessori 10 MGs (sekundiga 10 million amal) tezlikka ega bo'lsa Pentium protsessori uchun bu ko'rsatkich 850 MGsga teng. Protsessorning razryadlari soni uning bir vaqtning o'zida baravariga ishlash mumkin bo'lgan bitlar miqdori bilan aniqlanadi. Hozirgi kunda 8, 16, 32, 64, 128 razryadli prssessorlar keng qo'llanmoqda. Protsessorning tezligini oshirish uchun hozirgi vaqtda kesh-xotira, turli matematik hamprotsessorlar kabi vositalardan foydalanish yo'lga qo'yilgan.
asosiy platada joylashadi. Unga diskyurituvchi, printer kabi qo'shimcha qurilmalarni ulash uchun kontrollerlardan, ya`ni maxsus platalardan foydalaniladi. Ular ona platadagi maxsus qirqimlarga j ikkinchi uchlariga qo'shimcha qurilmalar bevosita ulanadilar. Ma`lumotlarni kiritish - chiqarish qurilmalari. Kompyuterga turli shaklEng asosiy ma`lumotlarni kiritish - chiqarish qurilmalari, Kompyuterga turli shakldagi axborotlar kiritishning yo'llaridan biri klaviaturada joylashgan tugmalar ko'magida amalga oshiriladi. Aniq bir tugmani yoki tugmalar birikmasini bosilishiga aynan mos ikkilik kodni kiritilishiga olib keladi, Buning boisi shifrlovchi deb yuritiladigan - mikrosxema ma`lum bir tugma bosilishida hosil bo'ladigan signalni ikkilik kodga aylantirib beradi.
3-mavzu: Windows OT ini o'z kompyuterga o`rnatish
Bugun biz o'z kompyuterimizga Windows OT ining 8.1 versiyasini o'rnatishni ko'rib chiqamiz. Bu usul Windows ning 7, 8, 8.1 va 10 versiyalari uchun bir xil hisoblanadi. Demak, boshladik. Buning uchun bizga Windows operatsion tizimi o'rnatuvchi paketi fleshka disk yoki fleshka kerak bo'ladi. Agar bular mavjud bo'lmasa o'zimiz o'rnatuvchi paketni fleshka yozamiz va bu orqali o'z kompyuterimizga Windows OT ini o'rnatamiz. Bunda bizga Windows o'rnatuvchi paketi (.iso kengaytmasida bo'ladi) va rufus dasturi kerak bo'ladi. Windows OT ining o'rnatuvchi paketini biz Microsoft ning microsoft.com saytidan yoki o'zimiz bilgan boshqa dasturlar saytidan ko'chirib olishimiz mumkin.ESLATMA!!! Windows OT ining o'rnatiluvchi paketi hech qachon shunchaki fleshkaga nusxalash bilan yozilmaydi agarda siz uni uyingizga yoki biron joyga olib borib saqlab qo'yish uchun yozmayotgan bo'lsangiz. Windows OT ning o'rnatuvchi paketi; 2. Rufus dasturiFleshkani kompyuterga ulaymiz va rufus dasturini ishga tushuramiz.
So'ng rufus dasturining quyidagi bo'limlari haqida tushunchaga ega bo'lamiz:1. Ulangan fleshkamiz nomi va hajmini ko'rsatadi (Windwos OT ining 7, 8, 8.1 va 10 versiyalaripaketini fleshkaga yozish uchun bizga fleshkaning hajmi 8 Gb dan kam bo'lmagani kerak bo'ladi); Qanday turdagi sxema va interfeys orqali Windows OT ini kompyuterga yozish turini belgilanadigan bo'lim (bu haqda keyingi mavzularimizda to'liqroq ma'lumot berib o'tamiz, bizga asosiysi qanday sxema va interfeysdan foydalanishni bilib olsak bas). Windows OT ini o'rnatish uchun biz MBR sxemasi va BIOS yoki UEFI-CSM interfeysidan foydalanamiz; Fayl tizimi ya'ni biz fleshkaga Windows OT paketini yozilganda qanday usulda yozilish kerakligini belgilaymiz. Bu fayl tizimi Windows uchun NTFS bo'ladi (keyingi mavzularimizda bu haqda tushuntirib o'tamiz); Klaster o'lchami yoki hajmi — bu ham standart Windows OT ini o'rnatish uchun 4096 bayt bo'ladi; Fleshkamizning Windows OT ini o'rnatuvchi paketi yozilgandan keyingi nomi qanday bo'lishi shu yerda yoziladi;6. Bu yerda formatlash sozlamalari keltirilgan Bizda «fleshkamizda biron ma'lumot mavjud bo'lsa u o'chib ketishi» haqida ogohlantiruvchi oyna ochiladi. Albatta biz agar fleshkamizda kerakli ma'lumot mavjud bo'lmasa «OK» tugmasini bosamiz.Mana endi bizda Windows OT ni o'rnatuvchi paketi yozilgan fleshkamiz mavjud. Endigi galda qiladigan ishimiz bu BIOS ni sozlash. Demak, siz bilan BIOS haqida gaplashamiz. “BIOS” termini IBM firmasi tomonidan kompyuter bilan mos bo’lgan qurilmalarga nisbatan qo’llaniladi. Boshqa firmalar tomonidan ishlab chiqarilgan kompyuter qurilmalarida “PROM” yoki “Boot” terminlari qo’llaniladiAgarda siz sotib olgan noutbuk yoki kompyuteringizda windows belgisi bo’lsa, siz qo’rqmasdan “BIOS” terminini qo’llasangiz bo’ladi. «BIOS» — bu har bir kompyuter yoki noutbukning tizim osti tizimidir. Ya'ni, siz kompyuteringizga biror bir windows (xp, 7, 8,10) o'rnatmagan bo'lsangiz ham sizning kompyuter/noutbukingizda operatsion tizim mavjud. Faqat uning vazifasiga rasm/video ko'rish, qo'shiq eshitishni ta'minlash emas, foydalanuvchi o'ziga mos Operatsion Tizim (OT) ni o'rnatishini ta'minlab turishdir.
“BIOS” kompyuterning doimiy xotirasiga o‘rnatilmaydi, shuning uchun operatsion tizimingiz o‘chib ketsa ham BIOS hech ham o‘chmaydi.BIOS ga kirish qiyin emas, buning uchun kompyuteringizni yoqasiz (yoki qayta ishga tushirasiz) va monitor tasvir uzatishi bilan quyidagi tugmalarni bosasiz: F2 + Delete tugmalarini birgalikda qayta va qayta bosasiz – bu deyarli barcha kompyuterlar uchun BIOS ga kirishni ta’minlovchi tugmalar kombinatsiyasi hisoblanadi.Lekin, noutbuklarda bu masala biroz chalkashroq. Noutbuklarni ishlab chiqaruvchi firmalar odatda o‘zlarining BIOS ga kirish kombinatsiyalarini kiritadi. Noutbuklarida BIOSga kirish quyidagi tartiblarda biri orqali amalga oshiriladi• F2 – odatda Acer, Asus, Fujitsu-Siemens, Panasonic, Samsung, Sony, Toshiba, Dell и Lenovo noutbuklari uchun;• F2 + delete — agar yuqoridagi yordam bermasa Acer, Asus, Fujitsu-Siemens, Panasonic, Samsung, Sony, Toshiba, Dell и Lenovo noutbuklari uchun;• F2+Fn — agar u ham yordam bermasa Acer, Asus, Fujitsu-Siemens, Panasonic, Samsung, Sony, Toshiba, Dell и Lenovo noutbuklari uchun;• Esc – ayrim Toshiba noutbuklarida F2 ni o'rnida qo'llaniladi;
• F10 –Hewlett Packard (HP) noutbuklarida, hamda atyrim Dell noutbuklarida qo'llaniladi;
• F1 – ba'zi Lenovo/IBM noutbuklarida qo'llanilishi mumkin;

4-mavzu: JARAYONLARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH

Har bir soha mutaхassisining asosiy vazifasi o’z ob’ektlarining хossa va хususiyatlarini o’rganish va shu asosda ishni tashkil etishdan iborat. Ob’ektni o’rganish va u haqida хulosalar qilish o’ta murakkab jarayon hisoblanib, u bir necha хil usullar yordamida amalga oshiriladi va bu jarayon tadqiqotchidan etarlicha chuqur bilim hamda ko’nikmalarga ega bo’lishlikni talab etadi. Umuman olganda хar qanday jarayonni modellashtirish asosan ikki хil, ya’ni analitik va tajriba(eksperiment) usullari yordamida olib boriladi. Analitik usullardan biri matematik modellashtirish usulidir.
O’rganilayotgan jarayonning хossa va хususiyatlarini matematik munosabatlar orqali ifodalashga shu jarayonning matematik modeli deb ataladi. Matematik model qurish va uni echish jarayoni esa matematik modellashtirish deyiladi.

Birinchi bosqichda qaralayotgan jarayonning barcha хossa va хususiyatlari chuqur o’rganilib, har taraflama tahlil qilinadi. Qaralayotgan jarayonning meхanik, biologik, geometrik, ekologik va boshqa хossa hamda хususiyatlarini ifodalovchi parametrlar orasidagi bog’lanishlar aniqlanadi. Asosiy parametrlarning jarayonga ta’sir darajalari aniqlanadi.
Jarayonning matematik modeli – bu jarayonning barcha asosiy хossa va хususiyatlarini matematik munosabatlar yordamida ifodalanishidir. Boshqacha qilib aytganda jarayonni o’rganish davomida unga ta’sir etuvchi barcha asosiy omillar matematik munosabatlar (tenglama, tengsizlik, integral, sonli yoki funksional qator, mantiqiy ifoda yoki ularning sistemalari) orqali ifodalanadi. Bu erda matematik munosabatlar imkon qadar sodda va shu bilan birga jarayonning asosiy хossalarini to’la o’z ichiga olgan bo’lishi talab etiladi. Chunki matematik munosabatlar qanchalik sodda bo’lsa, unga mos matematik model va uni echish algoritmi ham shunchalik iхcham hamda ularni echishda yo’l qo’yiladigan хatoliklar shunchalik kam bo’ladi.
Ko’pgina injenerlik masalalarining echishda bir necha minglab, hatto millionlab amallarni bajarishga to’g’ri keladi. Algoritm – berilgan masalani echishda bajarilishi lozim bo’lgan amallarning qat’iy ketma-ketligidir. Algoritmlarni bir necha (analitik, matn, algoritmik til yoki grafik) usullarda berish mumkin. Algoritmlarning grafik ko’rinishda ifodalanishi shu algoritmning blok-sхemasi deb ataladi. Algoritmning asosiy uchta turi mavjud: chiziqli, tarmoqlanuvchi hamda takrorlanuvchi algoritmlar. Masalaning echish algoritmini tanlash – bu mavjud bo’lgan algoritmlar orasidan eng sodda va qulayini tanlashdir. Ba’zi hollarda masalalarni echish uchun ishlatiladi.
Dasturlash – bu masalani echishda bajariladigan amallar ketma-ketligini algoritmik til orqali ifodalashdir. Dastur tuzishda algoritmik til, uning imkoniyat darajasiga, operatorlarining soddaligiga qarab tanlanadi. Bu esa, tuziladigan dasturni iхcham va uni nazorat qilish oson bo’lishligiga olib keladi. Ayrim hollarda echilayotgan masalalar хususiyatlariga bog’liq ravishda algoritmik til tanlanadi. Bu bosqichda tuzilgan dasturdagi sintaksis va algoritmik хatolar aniqlanib ular bartaraf etiladi. Modellashtirishning bu bosqichi tadqiqotchidan chuqur bilim hamda ko’p mehnat va ehtiyotkorlikni talab qiladi.
Modellashtirish jarayonining keyingi bosqichida echilayotgan masalaning birlamchi хossa va хususiyatlarini ifodalab beruvchi sonli qiymatlardan foydalanib jadval yoki grafiklar ko’rinishda natijalar olinadi. Olingan natijalar atroflicha tahlil qilinib, turli хil хulosalar qilinadi va kerakli tavsiyalar beriladi. Ba’zi hollarda matematik modelni aniqlashtirishga ham to’g’ri keladi.
Model adekvatligi Model adekvatligi - modellashtirish jarayoni yordamida olingan natijalarning haqiqiy natijalarga mosligidir.
Analitik usulda tuzilgan matematik modelning adekvatligi, modellashtirilayotgan jarayon хossalarini matematik munosabatlar yordamida qay darajada ifodalanganligi bilan aniqlanadi. SHu bilan birga bu usulda modelning adekvatligi uning echish usullari aniqligiga ham bog’liq bo’ladi.
5-Mavzu: С ++ da chiziqli jarayonlarni dasturlash.
Programmistlar doim programma ishlashi jarayonida xotiradan kamroq joy talab qilishligi haqida bosh qotirishadi. Bu muammolar programmadagi o'zgaruvchilar sonini kamaytirish, yoki o'zgaruvchilar saqlanadigan yacheyka hajmini kamaytirish orqali erishiladi.
Biz butun va haqiqiy sonlarni e'lon qilishni bilamiz. Bulardan tashqari C++ da butun va haqiqiy sonlarni e'lon qilish uchun bir nechta toifalar mavjud. Ular bir - biridan kompyuter xotirasida qancha hajm egallashi va qabul qiluvchi qiymatlar oralig'i bilan farq qiladi. Har xil toifadagi o'zgaruvchilar kompyuter xotirasida turli xajmdagi baytlarni egallaydi. Xattoki bir toifadagi o'zgaruvchilar ham qaysi kompyuterda va qaysi
operatsion sistemada ishlashiga qarab turli o'lchamdagi xotirani egallashi mumkin.
C++ da ixtiyoriy toifadagi o'zgaruvchilarning o'lchamini sizeof funksiyasi orqali
aniqlash mumkin. Bu funksiyani o'zgarmasga, biror toifaga va o'zaruvchiga qo'llash
mumkin.

Matemetik funksiyalardan programmada foydalanish uchun math.h sarlavha faylini progarmmaga qo'shish kerak. #include
Funksiyaning C++ da ifodalanishi Funksiyaning matematik ifodalanishi
1. abs(x) - butun sonlar uchun
2. fabs(x) - haqiqiy sonlar uchun
3. labs(x) - uzun butun son uchun pow( x, y) pow10( x) sqrt(x) ceil(x) haqiqiy toifadagi x o'zgaruvchisi qiymatini unga eng yaqin katta butun songa aylant irad i. floor(x) haqiqiy toifadagi x o'zgaruvchisi qiymatini unga eng yaqin kichik butun songa aylantiradi
cos(x) x burchak kosinusini aniqlash. x radian o'lchovida.
sin(x) x burchak sinusini aniqlash. x radian o'lchovida.
exp(x) ex
log(x) lnx, x sonining natural logarifmini qaytaradi.
log10(x) lgx, x sonining 10 asosli logarifmini qaytaradi.

1 - Misol: n va m natural sonlari berilgan. n sonini m soniga bo'lib, qoldiqni

aniqlovchi programma tuzilsin
#include
using namespace std;
int main()
{
int n, m, qoldiq;
cout << "n="; cin >> n;
cout << "m="; cin >> m;
// % qoldiqni olishni bildiradi
qoldiq = n % m;
cout << "Qoldiq=" << qoldiq << endl;
return 0;
}

6-Mavzu:Mantiqning ba’zi munosabatlari, matematik mantiq munosabatlari haqida misollar ishlash.

Mantiq dalil keltirish va xulosa chiqarish prinsiplarini oʻrganuvchi falsafiy tadqiqotdir. Formal fan sifatida mantiq abstrakt unsurli tizimlarni tadqiq etadi, bu unsurlar taʼkid yoki argumentlar boʻlishi mumkin. Mantiq muammolari oʻzi ichiga paradokslar, xatolar, sabab va oqibatlar orasidagi bogʻlarga oid savollarni oladi. Mantiq — toʻgʻri tafakkur yuritishning asosiy qonunlari va shakllari haqidagi fan. Mantiq oʻzining shakllanish va rivojlanish tarixiga ega. Mantiqga oid dastlabki fikrlar Qad. Sharq mamlakatlarida, xususan, Hindiston, Xitoyda vujudga keldi. Qadimda mantiq falsafa tarkibida boʻlgan, mustaqil fan sifatida shakllanmagan. Yunon falsafasida mantiq masalalari dastlab Parmenidning „Tabiat toʻgʻrisida“ asarida, Eleylik Zenonning aporiyalarida, Geraklit taʼlimotida u yoki bu darajada koʻrib chiqilgan. Aristotelgacha boʻlgan mantiqiy taʼlimotlar ichida Demokritning mantiqiy taʼlimoti, Sokrashnchnt induktiv metodi va Platon dialektikasi diqqatga sazovor. Mantiq ilmining alohida fan sifatida shakllanishi Aristotel nomi bilan bogʻlikdir.
Farobiy oʻzining „Mantiqqa kirish“, „Ilmlarning kelib chiqishi va tasnifi“ asarlarida mantiq masalalariga ilmiy bilish metodlari deb qaragan. Forobiy fikricha, mantiq insonlarni bilish jarayonidagi turli xato va adashishlardan saqlaydi. Forobiy tushuncha, hukm va ularning turlari, xulosa chiqarish, sillogizm va uning figuralari, moduslarini tahlil qildi. Sillogizm va isbotlash usuli eng toʻgʻri, haqiqatga olib keluvchi usul deb hisobladi.
Ibn Sinoning „Kitob ashshifo“, „Kitob annajot“, „Donishnoma“ asarlarida mantiqga doir fikrlari bayon etilgan. „mantiq bilingan (bilimlar) yordamida bilinmaganlarni qanday qilib aniqlashni koʻrsatadigan, haqiqat va haqiqatsifat bilim va yolgʻon nima ekanligini hamda ular qanday turlarga ega ekanligini aniqlab beradigan ilmdir“, degan edi Ibn Sino. U mantiq ilmini barcha ilmlarning muqaddimasi, ularni egallashning zarur sharti sifatida talqin etdi.
Formal mantiq tafakkur strukturasini fikrning anik, mazmuni va taraqqiyotidan chetlashgan holda, nisbatan mustaqil ravishda oʻrganadi. Uning diqqat markazida muhokamani toʻgʻri qurish bilan bogʻliq qoidalar va mantiqiy amallar yotadi.
Dialektik mantiq tafakkurni uning mazmuni va shakli birligida hamda taraqqiyotida olib oʻrganadi.