1-mavzu. Interferometrlar. Ko'p nurli interferensiya. 2-mavzu. Difraksion panjaraning spektral xaraktiristikalari

9-MAVZU: Nanoelektronika materiallari. Kvant "nuqtalari", "iplar" va "oralari"
Agarda elektronning xarakatini uchchala yunalish buyicha chegaralasak endi u xech bir yunalish buyicha erkin xarakatlana olmaydi. Uning erkinlikdarajasi nolga teng buladi. Mos ravishda bunday elektronlar nol ulchamli elektron gaz deb ataladi. Amalda esa bu boglangan elektrondir. Yokikvantomexanik ibora bilan aytganda esa uch ulchamli potentsial ura ichidagielektrondir. Bunday tuzilmalar kvant nuktalar (KN) deb ataladi KNlarning ulchamlari mavjud uch yunalish buyicha atomlar orasidagi masofatartibida buladi. Bunday tuzilmalarda uchchala (x, u, z) yunalishlarda xdmmasofalar juda kichik. Shuning uchun uchchala yunalishda xam elektronningenergiyasi kvantlangan va ular (48) ifoda bilan aniklanadi. KNlar xdkikiychukurliklari (DE) va (48) ifodani inobatga olib, x,isoblashlariibajarsak, KNlarning amaldagi ulchamlari nanometrlar tartibida bulishinigopamiz [32,33]. Kub yoki sfera shaklidagi kvant nuktalarning minimal vamaksimal ulchamlari kuyidagicha aniklanadi. Odatda, kvant nuktaning ulchami kichrayib borgani sari undagi diskretsatxlar soni kamayib boradi. Berilgan DE s da eng kamida bitta diskretsatx, kolish shartidan kvant nuktaning minimal ulchamlari topiladi. Ular OlnAs-GaAs, GaAs-AlxGai xAs geterotuzilmalarda taxminan teng bulib, 40 Aii tashkil etadi. Shuningdek, kvant nuktalarning ulchamlari kattalashibborgani sari diskret satxdar soni kupayib boradi va ular bir-biri bilanyakinlashib, oraligi kichrayib boradi. Ma'lum bir ulchamdan katta bulganda, bu oralik KTga nisbatan kichik bulib koladi va elektron bir satxdanikkinchisiga bemalol uti b keta oladi. Bunda diskretlik va kvantlanishyukoladi. Bu kvant nuktaning maksimal ulchamlarini belgilaydi. AmaldaOkvant nuktaning maksimal ulchami InAs-GaAs tizimida 200 A ni, GaAs-0AlxGai_xAs tizimida esa 140 A ni tashkil etadi.
Kvant nuktaning ulchamlaribundan katta bulsa undagi elektronlar erkin elektronlarga aylanib koladi Xrzirgi paytda birinchi tur geteroutishli xilma-xilgeterojuftliklar asosidagi kvant nuktalar amalda tayyorlangan vaurganilgan [16, 17]. Ularning energetik zona diagrammalari 8-rasmdagi,37a-rasmdagi kabi kurinishlarda buladi. Misol uchun, bugungi kunda model juftlikka aylangan GaAs-AlxGai xAsgeterotizimdagi takiklangan zonasi katta bulgan AlxGa).xAs matritsamaterialida joylashgan tor zonali GaAs KNning minimal ulchamlarinixisoblash usulini kurib chikdylik. Minimal ulchamlar deyiltanda, misol uchun sferik KN uchun uning diametri, kub xolida esa kubning yokdari;nazarda tutiladi. Albatta, GaAs KNning minimal ulchamlari AlxGa, xAsmatritsa materiali takiklangan zonasining kengligiga yoki boshkachaaytganda AlxGa].xAs kattik aralashma tarkibidagi Al mikdoriga, demak, x ga:boglik buladi. Bunga sabab AE ning kiymati x ga boglik buladi (15-rasm). Shakldan (15-rasm) x ning xar bir kiymati uchun A Yes ni aniklab olamiz.KTning minimal ulchamida U-D£ ekanligini inobatga olib, 48-ifodadanK Tning minimal geometrik ulchamlarini x,isoblab topamiz..x. dolya Al (otn. sd.) 38-rasm. AlxGa,.,As matritsadagi GaAs KN minimal ulchamlarining kattikkotishma tarkibiga - x ga boglikligi. KNlarni ulkan sun'iy diskret atomlar deb karash xam mumkin. Bunda yulkan atomdagi elektronlarning soni juda katta bulishi mumkin va u uzspektrlariga ega. Bunday spektrlarning mavjudligi fotolyuminesentsiya va elektrolyuminesentsiya tajribalarida tasdiklangan Ta'kidlash joizki bunday ulkan sun'iy atomlar elektronli (39a-rasm)yoki kovakli (396-rasm) bulishi mumkin DES DESAE,a) b)39-rasm. a) n-turli materialdagi elektronlar uchun KN ning kurinishi;b) r-turli materiallardagi elektronlar uchun KN ning kurinishiUz navbatida KN 1-tur geteroutishlar asosida yoki Il-tur geteroutishlarasosida xosil kilinishi mumkin. KNlar 1-tur geteroutishlar asosida xosilkilinganda 39a-rasm va 396-rasmdagi zona energetik diagrammalari ustma-ust tushadi va bir paytning uzida elektronlar va kovaklar uchun KN xosilbuladi KN chukurligi dfs va de, kiymatlarga boglik buladi. Agar ularningbittasi juda kichik bulsa, usha turdagi tok tashuvchilar uchun KN xosil bulmaydi. Misol uchun GaAs-AlxGai xAs tizimida le. juda kichik buladi vamos ravishda yukori temperaturalarda kovaklar uchun KN xosil bulmaydi bmobile ekctrons40-rasm. 11-tur geteroutishlar asosidagi KNning korongulikdagi (a) vayoritilganlikdagi (b) zona energetik diagrammasi KN II-tur geteroutishlar asosida xosil kilinganda uziga xosxususiyatlarga ega buladi. Misol uchun Ge/Si, ZnSe/BeTe, InAsSb/AlSbgeterojuftliklar asosida KN xosil kilinganda valent zonada kovaklaruchun KN xosil buladi, lekin elektronlar KN atrofida joylashgan buladi40-rasm. Albatta, bu elektronlarning energiyasi xam kvantlangan. Bu xoldaelektronlar takiklangan zonasi katta bulgan yarimutkazgichda (matritsamaterialida), kovaklar esa tor zonali yarimutkazgichda joylashgan buladi vashunday kilib, ular fazoviy ajratilgan buladi. Aytilganlarni kuyidagi fikran utkazilgan tajribada yakkolroktasavvur kilish mumkin. Futbolchi futbol maydonida darvozadan darvozagacha chopar ekan, u ikki ulchamli elektron gazni, ikki ulchamlielektronni eslatadi. Aslida, u uch ulchamli bulishi kerak edi. Lekin uningxarakati ikki tomondan - pastdan va yukoridan chegaralangan.
Pastdan -yerning sirti, maysazor bilan chegaralangan. Yukoridan esa uning xarakatiniyerning tortishish maydoni xosil kilgan potentsial tusik chegaralaydi. Uuchib keta olmaydi. "Osmon yirok, yer kattik". Shunday kilib, amalda uningxarakati ikki ulchamli buladi. Agar futbolchining xarakatini yana ikki yon tomondan tusiklar bilanchegaralasak, uning xarakati bir ulchamli bulib koladi. Endi futbolchifakat darvozadan darvoza tomon chizik buylab xarakat kila oladi xolos, yontomonlarga xaRakat chegaralangan. Bu esa bir ulchamli xarakatga misol bulaoladi. Agar endi futbolchining xarakatini barcha tomondan chegaralasak, endi uxarakat kila olmay koladi. Bu esa kvant nuktaga takkoslanishi mumkin. Shuni nazarda tutish lozimki, kvant nuktadagi zaryadtashuvchilarning elektron va kovaklarning xarakati, energiyasi kvantlangan buladi.Fakatgina bu kvantlanish energiyasi potentsial tusiklarning balandligiga,kvant nuktaning ulchamlariga boglik buladi. Shuningdek, temperaturaortishi bilan xam energetik satxlar yukoriga kutarila boshlaydi. Ma'lumbir temperaturada elektron kvant nuktani butunlay tark etadi. Endi u yanakristall ichidagi uch ulchamli zarrachaga aylanadi.
Metallar va yarimutkazgichlardagi elektronlar uz atomlarini tark etibkristall buylab erkin xarakat kilib yurishlari mumkin. Lekin aslida ularkvazierkin elektronlardir. Ular fakat kristal panjara ichida erkinxarakat kilib yura oladilar, muayyan shart-sharoit bulmaguncha, kristalnitark eta olmaydilar. Ya'ni, ular xam makroskopik masshtabdagi potentsialura ichidagi elektronlardir. Shunday bulsada, sodtsalik uchun bundayelektronlarni erkin elektronlar deb atash kabul kilingan. Bunday elektrongaz esa uch ulchamli elektron gaz deb xisoblanadi. Ulchamli kvantlanishni yarimutkazgichlarda namoyon kilish yukoritexnologiyalar (molekulyar nurli epitaksiya) yordamida biror taglik ustidanafakat kristallografik tuzilishi, balki kimyoviy tarkibi xam bir-biridan fark kiladngan uta yupka katlamlar ustirish orkali amalgaoshiriladi.