1-mavzu. Matematik statistikaning asosiy tushunchalari Reja

Tanlanma (sample) – yalpi jamlanma xossalari xususida xulosa chiqarish maqsadida o’rganilayotgan va maxsus usulda saralanib tashkil qilinayotgan yalpi jamlanmaning uncha katta bo’lmagan qismi. Ya’ni tanlanma – bu sinaluvchilar bosh majmining bir qismi yoki bo’lagi hisoblanadi.


Репрезентатив танланма ялпи жамланмани сифатли акс эттиради
Tadqiqot populyatsiyada emas, tanlab olingan kishilar guruhida o’tkaziladi. Tekshiruv standartlashtirish tanlanmasida o’tkazilib, uning natijalari asosida xulosalar bosh majmuiga nisbatan ham chiqariladi. Baholash ishonarli bo’lishi uchun tanlanma reprezentativ bo’lishi, ya’ni uning xususiyatlari bosh majmua xususiyatlariga o’xshash yoki yaqin bo’lishi kerak.
Ya’ni, har qanday xossa yoki xususiyatlar kombinatsiyasi yalpi jamlanmada qanday darajada qayd etilsa shu darajada kuzatiladi.
Masalan, A.Anastazi, Veksler shkalasi standartlashtirilayotganda reprezentativ tanlanmani shakllantirishni misol keltiradi. Tanlanma 1700 kishidan iborat bo’lib, unda ayollar va erkaklar soni teng. 16 yoshdan 64 yoshgacha bo’lgan sinaluvchilar 7ta yosh darajasiga ko’ra taqsimlangan (bunda geografik hududlarga, qishloq va shaharga mansubligiga ko’ra, oq va qora tanliligiga ko’ra, ma’lumotlilik darajasi va kasbiga ko’ra AQSh oxirgi aholini qayd etish ma’lumotlariga ko’ra proportsional taqsimlanish hisobga olingan. Har bir yosh darajasi bo’yicha tanlanmaga aqli zaiflar muassasalaridan bir ayol va bir erkak qo’shilgan.
Reprezentativlikni ta’minlash yo’llaridan biri – populyatsiyani chegaralash hisoblanadi. Masalan, 15 yoshlilar emas, 15 yoshli maktab o’quvchilari.
Populyatsiyani chegaralash quyidagi belgilar asosida amalga oshirilishi mumkin:
- yoshga
- jinsga
- ijtimoiy kelib chiqishiga
- kasbiga
-ijtimoiy-iqtisodiy mavqeiga
-salomatligiga ko’ra.
Diagnostik metodikalarni tuzuvchi qaysi populyatsiya uchun metodika mo’ljallanganligini, ya’ni normativ ko’rsatkichlar ishlab chiqilganligini e’lon qilishi kerak.
Standartlashtirish tanlanmasiga sinaluvchilarni ajratib olish quyidagicha amalga oshiriladi:
- populyatsiyaga tavsif beriladi (yoshi, ma’lumotliligi, kasbi va h.).
-populyatsiya bir necha qismlarga ajratiladi.
-sinaluvchilar tasodifiy tarzda tanlab olinadi (masalan, alfavit bo’yicha, jadval bo’yicha).
Demak, tanlanma – bosh majmuadan ajratib olingan tekshiruv o’tkaziladigan sinaluvchilar. Tanlanma hajmi ishonchli ma’lumotlar olish uchun 200 nafardan kam bo’lmasligi kerak.
Miqdoriy kattaliklardan turli yo’sinda foydalanish imkoniyati mavjud. Ularning ayrimlari ko’plab ma’lumot berishi mumkin bo’lsa (Mustaqillik maydonigacha 28 kilometr), ayrimlari kam ma’lumotlidir (birinchi yarim himoyachi 28-nchi raqam ostida o’ynayapti). Ba’zi bir ta’kidlar va statistik operatsiyalar faqatgina ayrim miqdoriy kattaliklar uchun yaroqlidir (bu yerdan 14 kilometr uzoqlikda joylashgan TDPU Mustaqillik maydonidan ikki karra yaqin). Ushbu ta’kid boshqa miqdoriy kattaliklar uchun be’manilik bo’lib tuyuladi (ikkinchi yarim himoyachi 14 raqami ostida o’ynayapti, demak u birinchi yarim himoyachining teng yarmini tashkil qiladi). Shu sababli sonlar bilan biron bir statistik amallarni bajarishdan oldin bizlar biz foydalanayotgan miqdoriy kattaliklar uchun ular mazmunga ega bo’lish yoki ega bo’lmasligini aniqlab olishimiz kerak bo’ladi.
S.Stivens o’lchov shkalalarining 4 turini farqlaydi²:

• 
  Nominal shkala
  
• 
  Tartib shkalasi
  
• 
  Intervallar shkalasi
  
• 
  Teng munosabatlar shkalasi