Masala: Korxonada 10 erkak va 8 ayol xodim ishlaydi. Shu korxonadan bitta xodimni nеcha xil usulda tanlab olish mumkin?
Yechish: - erkak xodimni tanlash, - ayol xodimni tanlash bo‘lsin. Unda, shartga ko‘ra, m()=10, m()=8 bo‘lgani uchun bitta xodimni
m( yoki ) = m() + m( ) = 10+8 = 18
usulda tanlash mumkin.
Ko‘paytirish qoidasi: Agarda biror tanlovni m() usulda, tanlovni m() usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda « vа » tanlovni (yoki (,) juftlikni) amalga oshirish usullari soni
m( vа ) = m( ) · m( )
formula bilan topiladi.
Masalan, qurilishda 10 suvoqchi va 8 buyoqchi ishlasa, ulardan bir suvoqchi va bir buyoqchidan iborat juftlikni m( vа )=108=80 usulda tanlash mumkin.
Masala: 10 talabadan iborat guruhga ikkita yo‘llanma berildi. Bu yo‘llanmalarni nеcha xil usulda tarqatish mumkin?
Yechish: I yo‘llanmani, esa II yo‘llanmani tarqatishni ifodalasin. Unda m()=10 vа m()=9, chunki bitta talabaga I yo‘llanma berilganda II yo‘llanmaga 9 talaba da’vogar bo‘ladi. Demak, ikkita yo‘llanmani tarqatishlar soni m( vа ) = =109=90 bo‘ladi.
Umumiy holda 1, 2, …., n tanlovlarni mos ravishda m(1), m(2), …., m (n) usullarda amalga oshirish mumkin bo‘lsa,
m(1 yoki 2 yoki….yoki n ) = m(1)+ m( 2 )+…+m(n), (1)
m(1 vа 2 vа…. vа n ) = m(1) m( 2 ) … m(n) (2)
formulalar o‘rinli bo‘ladi.
TEOREMA: n ta elementdan o‘rin almashtirishlar soni
Рn= n! (3)
formula bilan hisoblanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
