1-Mavzu: Matritsalar va ular ustida amallar Matretsa tushunchasiMatretsani songa ko’paytirish Reja

Ta’rif. Elementlari shu 8 ta aksioma shartlarini qanoatlantiruvchi V to‘plam vektor (yoki chiziqli) fazo deyiladi.


6-MAVZU: TO’G’RI CHIZIQ VA UNING TENGLAMALARI. TO’G’RI CHIZIQLAR VA ULAR ORASIDAGI BURCHAK. BERILGAN NUQTADAN TO’G’RI CHIZIQQACHA BO’LGAN MASOFANI TOPISH.
Reja:
1.Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamasi.
2.To’g’ri chiziqlar va ular orasidagi burchak.
1. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.

Bu yerda lar o’zgarmas sonlar.
a) bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tadi.
b) bo`lsa, to`g`ri chiziq o`qqa parallel bo`ladi.
c) bo`lsa, to`g`ri chiziq o`qqa parallel bo`ladi.
d) bo`lsa, to`g`ri chiziq o`qdan iborat bo`ladi.
e) bo`lsa, to`g`ri chiziq o`qdan iborat bo`ladi.
2. To`g`ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi.

Bu yerda parametr-to’g’ri chiziqning o’qini musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchakning tangensiga teng, ya’ni ozod son.
3 .To`g`ri chiziqning kesmalar bo`yicha tenglamasi.

Bu yerda va to`g`ri chiziqni va o`qlardan mos ravishda ajratgan kesmalari.
4 .Ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.
va nutalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi;

5. Berilgan nuqtadan berilgan yo`nalish bo`yicha o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.
nuqtadan o’tuvchi va o’qini musbat yo’nalishi bilan ⍺ burchak hosil qiluvchi ( ) to’g’ri chiziq tenglamasi;

6. Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak.
to’g’ri chiziqdan to’g’ri chiziqqacha soat strelkasiga qarama-qarshi yo’nalishda hisoblanuvchi burchak

formula bilan topiladi.
To’g’ri chiziqlar umumiy ko’rinishda

berilsa, ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak ularning normal vektorlari orasidagi burchak

ga teng bo`ladi.
Ikki to’g’ri chiziqning parallellik sharti:

Ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti:

7. Parallel bo’lmagan ikki to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini topish uchun ularning tenglamalarini birgalikda yechish kerak.