1 Mavzu Tasodifiy hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning klassik ta‟rifi


Download 1.44 Mb.
Pdf просмотр
bet11/11
Sana10.01.2019
Hajmi1.44 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

 

 

 

Amaliy mashg`ulotning  texnologik xaritasi. 

 

Ish 



bosqichlari 

O`qituvchi faoliyatining mazmuni 

Tinglovchi  faoliyatining 

mazmuni 


1-bosqich 

Mavzuga 


kirish 

(10 minut) 

1.1. 

O`quv 


mashg`uloti 

mavzusi, 

maqsadi  tushuntirib,  mavzu  bo`yicha 

reja tushuntiriladi. (1-ilova). 

1.2. Mavzu bo`yicha  savol javob 

o`tkazadi va talabalarning  bilim 

darajasini  diagnostikasini amalga 

oshiradi.(2-ilova). 

Mavzu 

nomini 


yozib 

oladilar.  Mavzu  rejasini 

yozib oladi. 

Eshitadi    va  savollarga 

javob beradi. 

2-bosqich. 

Asosiy 

bo`lim 


(60 minut) 

2.1.  Tanlanmaning  o`rta  qiymatlarini 

misollar orqali tushuntiradi. (3- ilova) 

2.2.  Tanlanmaning  o`rta  qiymatlari 

klaster yordamida yoritadi. (4- ilova) 

2.3.  Tanlanmaning  o`rta  qiymatlariga 

oid  misollar echib ko`rsatadi. (5- ilova) 

Misollar yechadilar 

 

Savolga javob beradilar. 



 

Misollar yechadilar 

 

3-bosqich. 



Yakunlovchi 

(10 minut) 

3.1. Talabalarning dars davomidagi 

faoliyatini tahlil etadi va baholaydi. 

3.2. Mustaqil ishlash uchun vazifa 

beradi (6-ilova) 

Tinglaydilar. 

 

Yozadilar. 



 

 

     1-ilova 



MAVZU:          Tanlanmaning o`rta qiymatlari 

 REJA 

1. Tanlanmaning o`rta arifmetik qiymatiga misollar yechish.   

2. Tanlanmaning matematik kutilmasiga oid misollar yechish. 

3. Tanlanmaning dispersiyasiga misollar yechish. 

O`quv mashg`ulotining maqsadi: Tanlanmaning o`rta qiymati tushunchasini 

o`rganish va uning amaliy axamiyatini bilib olish. 



O`quv  faoliyatining  natijasi:  1.    O`rta  qiymatni  yoritishga  yordam  beruvchi 

tushunchalar analiz qilib oladi. 

2.  Tanlanmaning  matematik  kutilmasining  amal  qilish  soxalari  yoritiladigan 

misollarni o`rganib oladi. 

3.Tanlanmaning dispersiyasiga oid misollar echishni  o`rganib oladi.

 

 



 

       2-ilova 

Bilimlarni jonlantirish uchun savollar 

 

1. O`rta arifmetik qiymat  tarifini ayting. 



2.  Tasodifiy  miqdorning  matematik  kutilmasining  tarifi  va  xossalarini 

ayting. 


3. Tasodifiy miqdorning dispersiyasining tarifi va xossalarini ayting. 

4. O`rta qiymat tushunchasini yoriting.

 

 

Jadvalni to`ldiring:  



O`rta qiymat tushunchasini yoriting. 

 

 



 

 

 

 

              3- 

ilova 

 

 



Tanlanmaning  barcha  qiymatlarining  o`rta  arifmetigi,  tanlanma 

o`rtacha qiymat deyiladi,  

ya`ni 


1

1

1



1

n

n

i

i i

i

i

x

x

x n

n

n







Tanlanma dispersiya 



T

D

 deb, 




2

2



1

1

1



1

n

n

T

i

i

i

i

i

D

x

x

x

x

n

n

n







 

ifodaga aytiladi. Tanlanma dispersiyasi quyidagi  



 

 

 



 

 

 



 

O`rta qiymat  

tushunchasi

 

 



 

2

2

2



2

1

1



1

1

n



n

T

i

i

i

i

i

D

x

x

x n

x

n

n







 

formula yordamida hisoblash ham mumkinligini ko`rsatish qiyin emas. 

 

Tanlanma  o`rtacha  kvadratik  chetlanish 

T

D



  formula  orqali 

aniqlanadi.  

Ko`p hollarda amaliy masalalarni yechishda, ushbu  



2

2

1



1

1

1



n

i

T

i

n

S

x

x

D

n

n





 



tuzatilgan tanlanma dispersiya ishlatiladi. 

 

Mos ravishda 



2

S

S

 kattalik tuzatilgan o`rtacha kvadratik chetlanishi deb 



ataladi. 

 

Bizga 



1

2

,



,...,

n

x x

x

 (

1



2

...


n

x

x

x

  


) variatsion qator berilgan bo`lsiin. 

 

Tanlanmaning son o`qida qanchalik uzoqlikda joylashganligini ko`rsatuvchi 



kattalik 

 

1



n

R

x

x



 ga tanlanma qulochi deyiladi. 

 

Variatsion  qatorning  modasi 



0

M

  deb,  eng  ko`p  uchraydigan  variantaga 

aytiladi. 

0

M

 

 yagona bo`lmasligi mumkin. 



 

Tanlanma  mediana 



e

M

  deb,  variatsion  qatorning  o`rtasiga  mos  keluvchi 

qiymatga aytiladi.  

 

Agar 



2

n

m

  (variatsion  qatori  hajmi  juft)  bo`lsa  u  holda 



1

2

m



m

e

x

x

M



agar  



2

1

n



m



 bo`lsa, unda 

1

e



m

M

x



 bo`ladi. 

 

Misol. Matematika  bo`yicha  10 ta talaba test  sinovlarini topshirmoqda. Har 

bir talaba  

5 ballgacha to`plash mumkin. Test natijalariga ko`ra quyidagi tanlanma olindi:  

5, 3, 0, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 5. 

Ushbu  tanlanma  uchun  variatsion  va  statistic  qatorlarni  tuzing.  Tanlanma 

xarakteristikalarni 

 hisoblang. 

 

Yechish.  1)  Berilgan  tanlanmani  o`sish  tartibida  joylashtirib,  variatsion 

qatorni topamiz, ya`ni 

 

0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5. 



 

2) Endi chastotatlarni aniqlab statistik qator tuzamiz. 

 

i

x

 





 



i

n

 





 



Yuqoridagi 

formulalardan 

foydalanib 

tanlanma 

xarakteristikalarni 

hisoblaymiz. 



1



0 1 1 2

2 1 3 1 4 2 5 3

3

10

x



           











2



2

2

2



2

2

1



0 3

1

1 3



2

2 3


1

3 3


1

4 3


2

5 3


3

3, 2.


10

T

D



  

 


  


 

  



 

 

3,2



1,79

T

D





2

10

3, 2



3,56

1

9



T

n

S

D

n





2

3,56



1,87

S

S



5 0



5

R

  


0

5



M



3 4

3,5


2

e

M



 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 4- ilova 



 

Tanlanmaning dispersiyasini klaster yordamida yoriting 

 

 



 

 

 

                      5- ilova 

1.

 



Bosh to`plamdan n=60 hajmli tanlanma olingan: 

          x

i      

1     3     6     26



 

                



n

i     


8    40    10     2  

         Bosh to`plam matematik kutilmasining siljimagan bahosini toping. 



        A) 

x

=4 


        B) 

x

=2 


        C) 

x

=3 


        D) 

x

=5 


2.

 

Bosh to`plamdan n=50 hajmli tanlanma olingan: 



            x

i       


2     5     7     10

 

                   



n

i     


16    12   8    14  

Bosh to`plam matematik kutilmasining siljimagan bahosini toping. 



        A) 

x

=5,76         B) 



x

=2,74 


        C) 

x

=3,76         D) 



x

=4,75 


3.

 

n=20    hajmli  tanlanmaning  berilgan  taqsimoti  bo`yicha  tanlanma 

o`rtacha qiymatini toping: 

  

 



       x

i     


2560     2600    2620   2650   2700

 

                



n

i   


    2          3        10        4          1 

       A) 



x

=2621 


        B) 

x

=2742 


        C) 

x

=3761 


        D) 

x

=4275 


4.

 

n=41  hajmli tanlanma bo`yicha bosh to`plam dispersiyasining 



T

D

=3 


siljigan bahosi topilgan. Bosh to`plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping. 

        A) S

2

=3,075 



        B) S

2

=3,751 



        C) S

2

=2,075 



        D) S

2

=3,775 



5.  n=51    hajmli  tanlanma  bo`yicha  bosh  to`plam  dispersiyasining 

T

D

=5 


siljigan bahosi topilgan. Bosh to`plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping. 

       A)S

2

=5,1 



       B) S

2

=3,7 



        C) S

2

=2,3 



        D) S

2

=3,4 



6.  n=100  hajmli  tanlanmaning  berilgan  taqsimoti  bo`yicha  tanlanma 

dispersiyasini toping. 

         x

i     


2502    2804    2903  3028

 

              



n

i   


    8        30        60        2   

     A) 12603 

     B) 12506 

     C) 12535 

     D) 12326  

7.  n=16  hajmli  tanlanmaning  berilgan  taqsimoti  bo`yicha  tanlanma 

dispersiyasini toping. 

          x

i     

0,01     0,04     0,08 



                

n

i   


   5          3       8         

     A) 0,0007 

     B) 0,0006 

     C) 0,0005 

     D) 0,0003 

   8.  n=100    hajmli  tanlanmaning  berilgan  taqsimoti  bo`yicha  tanlanma 

dispersiyasini toping. 


          x

i

:



     

340    360     375   380 

                

n

i

:



     

20       50       18      12              

      A) 167,29 

      B) 162,56 

      C) 165,35 

      D) 156,26  

9.  n=50    hajmli  tanlanmaning  berilgan  taqsimoti  bo`yicha  tanlanma 

dispersiyasini toping. 

         x

:



    

0,1    0,5    0,6     0,8

               

              



n

:



 

   5       15      20     10              

      A)0,32 

      B) 0,36 

      C) 0,52 

      D) 0,33 

 

10.  Bosh  to`plamning  normal  taqsimlangan  X  belgisining  noma`lum 



a

 

matematik  kutilmasini  0,95  ishonchlilik  bilan  baholash  uchun  ishonchlilik 



intervalini  toping.  Bosh  to`plam  o`rtacha  kvadratik  chetlanish 

=5,  tanlanma 



o`rtacha qiymat 

x

=14 va tanlanma hajmi n=25 berilgan. 



     A)12,04<

a

<16,96 

     B) 12,14<



a

<16,56 

     C) 12,34<



a

<16,46 

     D) 12,54<



a

<16,76 

 

11.  Ko`p  sondagi  elektr  lampalar  partiyasidan  olingan  tanlanmada  100  ta 



lampa bor. Tanlanmadagi lampaning o`rtacha yonish davomiyligi 1000 soatga teng 

bo`lib  chiqdi.  Lampaning  o`rtacha  yonish  davomiyligining  o`rtacha  kvadratik 

chetlanishi 

=40  soat  ekanligi  ma`lum.  Jami  partiyadagi  lampaning  o`rtacha 



yonish  davomiyligi 

a

  ni  0,95  ishonchlilik  bilan  baholash  uchun  ishonchlilik 

intervalini toping. 

     A)992,16<



a

<1007,84 

     B) 992,14<



a

<1007,56 

     C) 994,34<



a

<1007,46 

     D) 994,54<



a

<1007,76 

 

12.  Tanlanmaning  shunday  minimal  hajmini  topingki,  bosh  to`plamni   



a

 

matematik  kutilmasining  tanlanma  o`rtacha  qiymat  bo`yicha    0,975  ishonchlilik 



bilan  bahosining  aniqligi 

0,3


  ga  teng  bo`lsin.  Normal  taqsimlangan  bosh 



to`plamning o`rtacha kvadratik chetlanishi ma`lum: 

=1,2 



     A) n=81 

     B) n=80 

     C) n=82 

     D) n=83 

 

 

 



   6- ilova 

                          

7- tadan misollar tuzish va ularni yechish. 

 


         

 



Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling