1-mavzu. “Tizimli tahlil” fanining predmeti, maqsadi va vazifalari. «Tizimli tahlil»

Optimallashtirish: Optimallashtirish eng yaxshi natijalarga erishish yoki tizim resurslaridan optimal foydalanishga qaratilgan. Bu samaradorlik va samaradorlikni oshirish uchun tizimning jarayonlari, resurslari, tuzilishi va funktsiyalarini ko'rib chiqish va takomillashtirishni o'z ichiga oladi.
Integratsiya: Integratsiya tizimning turli tarkibiy qismlari, quyi tizimlari va jarayonlarini bir butunga birlashtirishni o'z ichiga oladi. Bunga o'zaro bog'lanishlarni yaratish, interfeyslarni muvofiqlashtirish va tizim komponentlari o'rtasidagi o'zaro aloqalarni muvofiqlashtirish orqali erishish mumkin.
Bilimlarni boshqarish: Bilimlarni boshqarish tizimdagi bilim va ma'lumotlarni to'plash, saqlash, tashkil etish va ulardan foydalanishni o'z ichiga oladi. Bu qaror qabul qilishni qo'llab-quvvatlash va tizimning samarali ishlashini ta'minlash uchun ma'lumotlar bazalari, kontentni boshqarish tizimlari, ma'lumotlarni qayta ishlash tizimlari va axborotni tahlil qilish usullarini yaratishni o'z ichiga olishi mumkin.
Monitoring va nazorat: Monitoring va nazorat - bu tizimning talablar va maqsadlarga javob berishini ta'minlash uchun uning ishlashini monitoring qilish va baholash jarayoni. Bu tizimdagi muammolar va anomaliyalarni aniqlash va tuzatish uchun monitoring tizimlari, sensorlar, fikr-mulohazalar va ma'lumotlarni tahlil qilish usullaridan foydalanishni o'z ichiga olishi mumkin.
Mexanizatsiyalashning ushbu tamoyillari va usullarini qo'llash statik tizimlarning samarali ishlashi va nazoratini ta'minlash, ularning samaradorligini, ishonchliligini va ish sifatini oshirish imkonini beradi. Ular ishlab chiqarish, transport, axborot texnologiyalari, sog'liqni saqlash va boshqalar kabi turli sohalarda qo'llaniladi.
Tizimning chiziqliligi. Statik tizimlarda chiziqlilik tizimning vaqt yoki holat o'zgarishidan qat'i nazar, kirish va chiqish qiymatlari o'rtasidagi mutanosiblik xususiyatiga ega ekanligini anglatadi. Boshqacha qilib aytganda, agar kirish signali ma'lum bir necha marta ko'paytirilsa, u holda chiqish signali ham shuncha marta ortadi. Statik tizimning chiziqliligini quyidagicha tavsiflash mumkin:

y=kx

bu yerda y - tizimning chiqish qiymati, x - tizimning kirish qiymati, k - proportsionallik koeffitsienti (doimiy), u kirishdagi o'zgarishlarga qarab chiqishdagi o'zgarish miqdorini belgilaydi.
Tizimning chiziqliligi tizimning harakatini va uning matematik modelini tavsiflovchi muhim xususiyatdir. Agar tizim chiziqli algebra va hisobda tasvirlangan chiziqlilik tamoyillariga javob bersa, chiziqli hisoblanadi. Keling, ushbu kontseptsiyani batafsil ko'rib chiqaylik.
Ilmiy tilda, agar tizim ikkita asosiy xususiyatga ega bo'lsa, chiziqli hisoblanadi: superpozitsiya va bir xillik.

Superpozitsiya shuni anglatadiki, agar tizimda ikkita kirish x₁ va x₂ bo'lsa va ularning tegishli chiqishlari y₁ va y₂ bo'lsa, u holda har qanday a va b konstantalari uchun, tizimning kirishidagi a x₁ + b x₂ yig'indisi tizim chiqishidagi a y₁ + b y₂ yig'indisiga olib keladi.Bu xususiyat tizimning kirishi va chiqishi o'rtasidagi chiziqli munosabatni tavsiflaydi.

Bir xillik: Bir xillik deganda, tizimning kirishiga x signali qo'llanilsa, bu signalni a doimiysiga ko'paytirish natijasida chiqish signali bir xil konstantaga ko'payadi. Ya'ni, agar y tizimning x kirishidagi chiqishi bo'lsa, a y a x kirishidagi tizimning chiqishi bo'ladi.
Tizimning chiziqliligini chiziqli tenglama yoki chiziqli tizim deb nomlanuvchi matematik tenglama yordamida rasmiy ravishda tavsiflash mumkin:

y(t) = a x(t) + b

Bu yerda y(t) - t vaqtdagi tizim chiqishi, x(t) - t vaqtdagi tizim kirishi, a va b - chiziqli tizim koeffitsientlarini ifodalovchi doimiylar.

Chiziqli tizimlarning misollarini fan va texnikaning turli sohalarida topish mumkin:
Elektr zanjirlari: RC davrlari, RL davrlari va RLC davrlari kabi chiziqli elektr davrlarini chiziqli differentsial tenglamalar bilan tavsiflash mumkin. Kirish signallari kuchlanish yoki oqim bo'lishi mumkin va chiqish signallari vaqt o'tishi bilan kuchlanish yoki oqimning o'zgarishi bo'lishi mumkin.
Chiziqli regressiya: Statistikada chiziqli regressiya mustaqil va qaram o'zgaruvchilar o'rtasidagi chiziqli munosabatlarni modellashtirish uchun ishlatiladi. Bu yerda kirish signali mustaqil o'zgaruvchi, chiqish signali esa bog'liq o'zgaruvchi bo'lib, kirish o'zgaruvchilarning chiziqli kombinatsiyasi asosida taxmin qilinishi mumkin.
Shuni ta'kidlash kerakki, tizimning chiziqliligi har doim ham haqiqiy tizimlarni to'liq tavsiflamaydigan soddalashtiruvchi taxmindir. Haqiqiy dunyodagi ko'plab tizimlar chiziqli emas va ularni tahlil qilish va tavsiflash uchun murakkabroq matematik modellarni talab qiladi. Biroq, chiziqli tizimlar tizimli tahlilning asosiy tamoyillari va usullarini o'rganish uchun muhim vositadir.