1-misol. Quyidagi determinantlar hisoblansin a b c Yechish

5-amaliy mashg’ulot.

Tekislikda analitik geometriya. Koordinatlar usuli

Namunaviy misollar yechish:

1-Misol. Uchlari A(-3:-1), V(5:3) va S nuqtalarda bo’lgan uchburchakka tashqi chizilgan doiraning markazi va radiusi aniqlansin.

Yechish: Aylananing kanonik tenglamasi (x-a)²+(y-b)²=R², bunda 0 (a,b)-uning markazi, R-radiusi. Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazidan uchburchak uchlarigacha bo’lgan masofalar tengligidan:

tenglamalarni uzamiz. Bundan

va

5a=10; a=2 va b=3-2a=-1

Demak, berilgan aylananing markazi O(2:-1) ekanligi ma’lum bo’ladi. Endi radiusini hisoblaymiz:

va

Bundan ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylananing tenglamasi:

(x-2)²+(y+1)²=5² (1-rasm)

1-rasm
2-Misol. A(-2:1) va V(3:6) nuqtalar berilgan. AB kesma AN:NB=-3:2 nisbatda “bo’linsin”.

Yechish:

va

AB kesmani nisbatda bo’luvchi N(x,y) nuqtaning koordinatalarini topish foirmulalari va

dan quyidagilarni topamiz.

Demak, N(13;16)

3-Misol. 5x+2y+2=0 to’g’ri chiziq tenglamasidan to’g’ri chiziqni burchak koeffitsientli tenglamasini yozing.

Yechish: Berilgan tenglamadan uni topamiz

va berilgan to’g’ri chiziqni burchak koeffitsientli tenglamasini hosil qilamiz.
4-Misol. Ordinata o’qidan -3 birlik, absissa o’qi bilan 30⁰ burchak tashkil qilgan to’g’ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

Yechish:

va y=x-3 tenglamani hosil qilamiz.