1. Основные понятия алгоритмизации и программирования

Задания для самостоятельной работы

1. 
   Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.
   
2. 
   Даны четыре целых числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое этих чисел.
   
3. 
   Треугольник задан длинами своих сторон. Используя формулу Герона, найти площадь этого треугольника.
   
4. 
   Идет k-я секунда суток. Определить сколько полных часов H, полных минут М прошло к этому моменту.
   
5. 
   Даны два момента времени одних суток: H₁, H₂ - часы, M₁, M₂ - минуты. Определить интервал между этими моментами в часах H и минутах M.
   
6. 
   По трем координатам вершин некоторого треугольника найти его высоту.
   
7. 
   Найти объем и площадь боковой поверхности конуса радиусом r, высотой h и образующей l.
   
8. 
   Вычислить боковую поверхность пирамиды (пирамида правильная, усеченная), если известны р и p₁ - полупериметры нижнего и верхнего оснований и k - апофема.
   
9. 
   Найти объем и полную поверхность полого шара, если известны r₁ и r₂ - радиусы внешней и внутренней шаровых поверхностей.
   
10. 
    Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса высотой h, радиусами r₁ и r₂, образующей l.
    
11. 
    В шар радиуса r вписан конус с углом а при вершине в осевом сечении конуса. Определить объем и полную поверхность конуса.
    
12. 
    Вычислить объем цилиндра, вписанного в правильную шестиугольную призму, у которой каждое ребро равно а.
    
13. 
    Найти площадь равнобокой трапеции с основаниями А и В и углом a при большем основании A.
    
14. 
    Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти, стороны треугольника.
    
15. 
    Найти объем правильной треугольной пирамиды, если стороны ее основания равны а и плоский угол при ее вершине равен a.
    
16. 
    Вычислить радиус шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, если стороны основания пирамиды равны а и двухгранный угол при основании равен a.
    
17. 
    Вычислить площадь круга и равнобедренной трапеции, описанной около него, если периметр трапеции равен р, а угол при нижнем основании равен а.
    
18. 
    Вычислить объем призмы, боковые грани которой – квадраты. Основанием призмы служит равносторонний треугольник, по который известно, что радиус вписанной в него окружности равен r.