1. O’zgaruvchan massali jism haqida tushuncha Jism bo’ysunadigan qonuniyatlar

Reja:
1.O’zgaruvchan massali jism haqida tushuncha
2.Jism bo’ysunadigan qonuniyatlar
3.Nyuton qonunlari

Nyuton mexanikasida jism massasi uning tezligiga bog’liq emas deb hisoblanadi. Ammo bu hamma joyda jism harakati davomida har doim uning massasi o'zgarmasligini belgilmaydi. U tashqi muhit bilan jism orasida modda almashinuvi, ya'ni, harakatlanayotgan jism tarkibining o'zgarishi hisobiga o'zgarishi mumkin. Masalan, aylanayotgan g’altak massasi kabelni o'ralayotgan yoki undan bo'shatib olinayotganlgiga mos ravishda ortadi yoki kamayadi. Raketada zaxiraga olingan yoqilg’i maxsuloti yonib bo'lgandan so'ng dvigatelning soplosi orqali tashlab yuboriladi va raketa massasi sekin-asta kamayib boradi. O'zgaruvchan massali moddiy nuqta dinamikasining asosiy tenglamasini (shuningdek, jismning ilgarilanma harakat tenglamasini) birinchi bo'lib I.V.Mesherskiy (1897) topgan. Sistemaning P impulsini kichik dt vaqtdagi o'zgarishini o'zgaruvchan massali ilgarilanma harakatlanayotgan jism va shu vaqt ichida undan ajralayotgan (yoki unga birlashayotgan) zarracha uchun quyidagicha yozamiz:

Bu yerda m va V - lar jismning t vaqt momentidagi massa va tezliklari; dm va dv - kichik dt vaqt oraligidagi ularning o'zgarishlari; V₁ - ajraluvchi zarraning ajralgandan keyingi (ularning umumiy massasi - dm>0) yoki birlashuvchi zarraning birlashguncha (ularning umumiy massasi dm<0) tezligi. Almashtirishlarni bajarib va boshqalariga nisbatan yuqori tartibli kichik bo'lgan, dmdv hadni tashlab yuborib

fodani olamiz. Bu yerda U=V₁-V - ajraluvchi zarraning ajralgandan keyingi (yoki birlashuvchi zarraning birlashguncha) tezligini o'zgaruvchan massali jismga nisbatan, bu zarraning nisbiy tezligi deb aytiladi.
munosabatni impulsning o'zgarish qonuni (20) ga qo'yib, Mesherskiy tenglamasini olamiz:

kuch birligiga ega bo'lib, uni reaktiv kuch deyiladi. U jismdan ajraluvchi yoki unga birlashuvchi zarrachalarning mexanik ta'sirlarini xarakterlaydi (masalan, raketadan oqib chiqayotgan gaz oqimini raketaga ta'siri).
Reaktiv kuchdan foydalanib uchish apparatlarini yaratish g’oyasini aytilganiga ancha bo'lid. Shunday qilib, 1881 yil revolyutsioner narodnik N.M.Kibalchich shox Aleksandr II ni o'ldirishda ayblanib, uni qatl etishdan oldinroq u tyurmada bo'lganda reaktiv uchuvchi apparatlarini loyixasini tuzdi. Ammo bu loyixa tyurma arxivida yo'qolib ketdi va birinchi bo'lib faqat 1918 yilda chop etildi.
Atoqli olim va kashfiyotchi K.E.Tsiolovskiy butunlay xayotini raketa texnikasi va raketani planetalararo aloqalarda qo'llash masalalariga bag’ishladi. 1903 yildayoq u o'zining chop etilgan maqolasida raketa harakat nazariyasini asoslari va suyuq yoqilg’i reaktiv dvigateli (SYoRD) to’g’risida chuqur fikrlar aytgan. Havo reaktiv dvigateli nazariyasini birinchi bo'lib B.S.Stechkin (1924) ishlab chiqdi va chop etdi.
4. 1903 yilda Tsiolkovskiy birinchi bo'lib, faqat birgina SYoRD ning tortish reaktiv kuchi ta'sirida ya'ni, xavo harshligi va gravitatsiya kuchlari bo'lmaganda xarakatlanib raketa erishishi mumkin bo'lgan maksimal tezlikni hisoblash formulasini chop etdi.
Mesherskiyning (26) tenglamasidan F_tashq=0, raketa harakati uchun quyidagi tenglamani yozamiz:

bu yerda U-raketaga nisbatan o'lchangan, raketa soplosidan oqib chiqayotgan yonish maxsulotining oqim tezligi.
Agar raketaning boshlang’ich tezligi nolga teng, trayektoriya - to’g’ri chiziq bo'lsa, u holda tezlik V va U - lar o'zaro harama-harshi tomonga yo'naladi. (28) dan raketa harakati yo'nalishiga proektsiyada quyidagini olamiz:


Agar m₀ - raketaning boshlang’ich massasi, m_*=m₀ - m_ - hamma yoqilg’i yonib bo'lgandan keyingi natijada dvigatel ishlab bo'lgandan keyingi raketaning oxirgi massasi (m_ - raketaning boshlang’ich paytidagi yoqilg’i va oksidlovchi modda bilan to'lqizib qo'yilgandagi yig’indi massasi), u holda raketaning maksimal tezligini (28) ni integrallash yo'li bilan topish mumkin:

Bu formulani Siolkovskiy formulasi deyiladi, maks - raketaning xarakteristik tezligi deyiladi. Haqiqatan Yerning tortishi va atmosferaning aerodinamik harshiligining ta'sirida yoqilg’i to'liq yonib bo'lgan paytda va dvigatelning ishlashi to'xtaganda raketaning tezligi deyarli xarakteristik tezlik (29) dan kichik.
Qator texnik qiyinchiliklar tufayli reaktiv va raketa texnikasining keng-ko'lamda o'sishi faqat ikkinchi jahon urushi davrida va asosan urush tamom bo'lgandan keyin boshlandi. Reaktiv dvigatellarni aviatsiyada qo'llash samolyotlarning tezligini, uchish uzoqligini va yuk ko'tarish kabi xususiyatlarini bir necha marta ko'paytirish imkonini berdi.
Raketa texnikasi, uning asosida Yer sun'iy yo'ldoshlari, boshqariladigan kosmik kemalar, arbital va planetalararo stantsiyalarni uchirish mumkinligiga asos bo'lib qoldi.
Kuchlar ta'sirining mustaqillik prinsipiga asosan kuchlarni va tezlanishni tashkil etuvchilarga ajrtish mumkin. 1-rasmda F=ma kuchni ikkita tangensial F va normal F f tashli etuvchilarga almashirish mumkin. At= dv/t an=V2 /R V=R quyidagilarni e'tiborga olgan holda quyidagilarni yozamiz: F= ma = m(dv/dt) Fn= man= mv 2 /R = m 2R =mv 1-rasm Nyutonning uchinchi qonuni. Jismlarning bir-biriga bo'lgan har qanday ta'siri o'zaro ta'sir xarakteriga ega. Tajriba ko'rsatadiki, o'zaro ta'sirlashuvchi jismlarining bir-biriga ta'sir kuchlari doim kattalik jihatdan teng va yo'nalishi jihatdan qarama-qarshi bo'lar ekan.
F1 = - F2
Nyutnning ikkinchi qonuniga asosan
F1=m1a1 va F2=m2a2 m1a1 = m2a2 a1 = -(m2a2/m1)
Ikkita o'zaro ta'sirlashuvchi jismlarning tezlanishlari ularning massalariga teskari proporsional bo'lib, qarama-qarshi tomonga yo'nalgandir.
Galileyning nisbiylik prinsipi. Bir-biriga nisbatan o'zgarmas v0 tezlik bilan ikkita sanoq sistemasini ko'ramiz: O O X1 X2 Z Z 1-rasm К sanoq sistemasi qo'zg'lmas bo'lib, K' sanoq sanoq sistema to'g'ri chiziqli va tekis harakatlanadi. Biror P nuqtaning К sistemadagi X,Y,Z, koordinatalari bilan huddi shu nuqtaning K' sistemadagi X',Y',Z', koordinatalari bilan orasidagi bog'lanishni topaylik. Agar vaqtni ikkala sistemaning koordinata boshlari ustma-ust turgan paytdan boshlab hixoblasak, u vaqtda 1-rasmga binoan x=x'+vot bo'ladi,
y=y\ z=z'ga teng,
vaqt ikkala sanoq sistemada ham bir hil o'tadi. t=t' deb faraz qilsak, u holda quyidagi tengalamaga ega bo'lamiz.
x = x` + V0t у = у' z = z` t = t`
Bular Galiley o'zgaririshlari deb aytildi. tenglamani vaqt bo'yicha differensiallasak P nuqtaning K va K' sanoq sistemalaridagi tezliklari orasidagi bog'lanishni topamiz.
dx/dt=dx`/dt=V0 yoki Vx=V`x+V0 dy/dt=dy`/dt
yoki Vy = V`y dz/dt=dz`/dt yoki Vz=Vz
2) dagi bu uchta skalyar munosabat К sistemaga nisbatan o'lchangan V tezlik vektori К sistemaga nisbatan o'lchangan V tezlik vektori К sistemaga nisbatan o'lachangan V'tezlik vektori orasidagi
v = v' + v0 (3)
munosabatga ekvivalentdir. V doimiy ekanligini e'tiborga olib, (3) tenglamadan vaqt bo'yicha hosila olsak:
dv/dt=dv`dt yoki a=a'
Bunda biror jismning tezlanishi bir-biriga nisbatan to'g'ri chiziqli tekis harakatlanuvchi barcha sistemalarda bir hil bo'ladi degan hulosa kelib chiqadi. Demak bir inersial sistemadan ikkinchisiga o'tganda dinamika qonunlri o'zgarmas bo'lar ekan, yani koordinatalarning bir inersial sistemadan ikkinchisiga o'tishi fizikaviy kattaliklarga nisbatan invariant o'tish bo'lar ekan. Barcha mexanik xodisalar turli inersial sistemalarda bir hil sodir bo'lganligi sababli hech qanday mexanik tajribalar yordamida berilgan sanoq sistema tinch turganligi yoki to'g'ri chiziq yoki tekis harakat qilayotganligini bilib bo'lmasligi haqidagi bu qonun Galileyning nisbiylik prinsipi deb ataladi. Kuchlar Hozirgi zamon fizikasida 4 xil o'zaro ta'sir mavjud: 1) Gravitatsion o'zaro ta'sir (butun olam tortishish kuchlari) 2) Elektromagnit o'zaro ta'sir (elektr va magnit maydonlar orqali mavjud) 3) Kuchli yoki yadro o'zaro ta'sir (atom yadrosidagi zarrachalarni bog'lashni ta'minlovchi) 4) Kuchsiz (elementar zarrachalarning parchalnishiga sabab)
Jismning shakli yoki hajmi o'zgarishi deformatsiya deb ataladi. Tashqi kuchlarning ta'siri to'xtagandan keyin yo'qoladigan deformatsiyalar elastik deformatsiya deyiladi. Uzunligi l0 bo'lgan deformatsiyalanmagan prujinani ikkita uchidan qarama-qarshi tomonga tomanga Fl va F2 kuchlar ta'sirida Al dа cho'ziladi. Muvozanat holatda Fl va F2 kuchlar elastikliklik kuchlari bilan muvozanatlashadi. 1-rasm Elastiklik kuchi prujinaning uzayishiga proporsional bo'ladi. F=kl (1) k-proporsionallik koefitsiyenti bo'lib, prujinaning bikrligi deyiladi.Elastiklik kuchini proporsionalligini tasdiqlovchi (1) tenglama Guk qonuni deyiladi. X x Bir uchi mahkamlab qo'yilgan prujinaning cho'zib va siqib (2- rasm) elastiklik kuchini topish mumkin: Fel= -kx Bir jinsli sterjenni cho'zib, siqamiz