1. Proyektiv to’g’ri chiziq, va koordinatalar sistemasi. Izotrop fazo geometriyasi

Bilet №1
1.Proyektiv to’g’ri chiziq, va koordinatalar sistemasi .
2.Izotrop fazo geometriyasi.
3.a={56,-10} vektorning uzunligi aniqlasin: g11=4, g12=8, g22=25.
Bilet №2
1.Proyektiv tekislik, proyektiv koordinatalar sistemasi .
2. Galiley tekisligi.
3.Berilgan a={7,-8} vektorga perpendiklar bo’lgan birlik e vektorni aniqlash: g11=4; g12=8, g22=25.
Bilet №3
1.Dezard teoremasi ,isboti.
2.sferik geometriya.
3.Reper birlik vektorlarining uzunliklari |e|=2, |e|=3 va ular orasidagi burchak w=pi/3 berilgan. A(1;-2),B(-3;4) nuqtalar orasidagi masofasi va g11, g12, g22 lar topilsin.
Bilet №4
1.Bitta to’g’ri chiziqda 4 ta nuqtaning murakkab munosabati.
2.Qutb koordinatalar sistemasi.
3.Affin koordinatalar sistemasida birlik vektorlarning uzunliklari mos ravishda |e1|=4, |e2|=2 ga va ular orasidagi burchak w=pi/3 ga teng. Bu sistemaga nisbatan ABC uchburchak uchlarining koordinatalar A(1;3),B(1;0),C(2;1) berilgan.AB, AC tomonlari uzunliklari va ular orasidagi A burchak topilsin.
Bilet №5
1.Lobochevskiy tekisligi, akssiomasi, Keli-Kleyn interpritatsiyasi.
2.Uch o’lchovli Minkovskiy fazosi.
3.Affin koordinatalar sistemasida birlik vektorlarning uzunliklari mos ravishda |e1|=1,|e2|=3 ga teng. Ular orasidagi burchak w=5pi/6 ga teng. Bu sistemaga nisbatan ikkita a={1,2}, b{2,2} vektorlar berilgan. Birinchi vector bilan ikkinchi vector orasidagi burchak topilsin.
Bilet №6
1.Affin koordinatalar sistemasi.
2.Psevdoyevktil tekislik geometriyasi.
3.g11=4, g12=-8, g22=25 ga teng bo’lsa, affin koordinatalar sistemasi yasalsin. Bu burchakli sistemasida quyidagi nuqtalar yasalsin: A(1;3), B(1;0), C(2;1).