1 Qon aylanishning mexanik va elektrik modellari Puls to‘lqini va uni tomirlarda tarqalishi 3

Mavzu Biologik suyuqliklarning qovushqoqligi. Tibbiyotda
qovushoqlikning ahamiyati. Laboratoriya ishi Stoks qonuni yordamida
suyuqliklarni qovushoqligini aniqlash.

Reja

1 Qon aylanishning mexanik va elektrik modellari
2. Puls to‘lqini va uni tomirlarda tarqalishi
3.YUrakni ishi va kuvati.Sun’iy qon aylanish apparati
4.Klinikada qon bosimini o‘lchashning fizik asoslari
5.Qon oqimitezligini aniqlash usullari
Biomexanikaning tomirlar sistemasidagi qon xarakatini o‘rganuvchi
bo‘limiga gemodinamika deyiladi. Gemodinamikaning fizik asosi
gidrodinamikadir. Qonning xarakati qonga ham qon tashuvchi tomirlarning
hossalariga ham bog‘liq.
Qon aylanishni mexanik va elektrik modellari
O. Frank taklif etgan qon yuradigan tomirlar sistemasining gidrodinamik
modelini ko‘rib o‘tamiz. Bu model etarli oddiy bo‘lishiga qaramasdan,
qonning zarb hajmi (bitta sistola davomi) bilan, qon aylanish sistemasi
markazidan o‘zoqda joylashgan qismlarining X0 gidravlik karshiligi va
arteriyalardagi bosimning o‘zgarishlari orasidagi Bog‘lanishni amalga
oshirishga imkon beradi. Qon aylanish sistemasi arterial qismi elastik
rezervuar kabi modellashtiriladi (11.1- rasm, ER bilan belgilangan).
Qon elastik rezervuarda bo‘lgani sababli uning ixtiyoriy paytidagi hajmi r
bosiimga quyidagi munosabat orqali bog‘langan:
V = V0 + Rr, (1)
Bu erda R - rezervuarning elastikligi (hajmi bilan bosim orasidagi
proporsionallik koeffitsienti); V0 - rezervuarning bosim bo‘lmagandagi (r=0)
hajmi. (1)ni differensiallab, quyidagi formulani hosil qilamiz:
Qon yurakdagi elastik rezervuarga (arteriyaga) kiradi, qon oqishining hajmiy
tezligi Q gp teng. Qon elastik rezervuardan, chetki qismlarga (arteriolalar,
kapillyarlarga) Q 0 hajmiy tezlik bilan oqib chiqadi. Faraz qilaylik, chetki
sistemalarning gidravlik krashiligi o‘zgarmas bo‘lsin. Bu elastik rezervuarning
chikish qismiga maxkamlangan «Qattiq» naycha qo‘yish orqali
modellashtiriladi (1- rasm).
YUrakdan oqib chiqayotgan qonning hajmiy tezligi elastik rezervuar
hajmining ortishi tezligiga va elastik rezervuardan oqib chiqayotgan qonning
tezligiga tengligini ko‘rsatuvchi etarlicha aniqlikka ega bo‘lgan tenglamani
to‘zish mumkin (1- rasm).
(9.8) Puazeyl tenglamasi va (9.9) formulaga asosan qon aylanish
sistemasining chetki qismlari uchun quyidagi formulani yozish mumkin:
bu erda r- elatsik rezervuardagi bosim; rv - venaga oid bosim uni nol ga
teng deb olish mumkin, uholda (11.4) o‘rniga quyidagiga ega bo‘lamiz:
sistola (yurakning qisqarish ) paytida elastik rezervuarning kengayishi
sistoladan so‘nggi diastola paytida esa qonning cheka qismlarga oqib chiqishi
yuz beradi, Q = 0.
Q s
= R / X0 - sistola oxirida (diastol boshida) elastik rezervuardan oqib
chiqayotgan qon harakatining hajmiy tezligi.
Mexanik model asosida o‘nga uxshash bo‘lgan qon aylanish
sistemasining elektrik modelini qo‘yish mumkin.
(2- rasm)
Bu erda sinusoida bo‘lmagan elektr kuchlanishni beruvchi U manba,
yurakka uxshash, tug‘rilagich V - yurak klapini vazifasini bajaradi.
Qondensator S yarim davrga teng bo‘lgan vaqt davomida zaryadni to‘plab,
so‘ng rezistor R orkali zaryadsizlanadi vash u yusinda rezistor orqali oqib
o‘tayotgan tok kuchi silliklanadi. Qondensatorning ish faoliyati elastik
rezervuar (aortalar, arteriyalar) nikiga uxshasha bo‘lib, arteriollalarda va
kapillarlarda qon bosimi o‘zgarib turushlarini siliklash vazifasini bajaradi.
Rezistor esa chetki qon tomirlari sistemasining elektrik anlogiyasi
hisoblanadi.
Tomirlar yo‘li fazoda taqsimlangan sistema hisoblanadi degan vaqtni
hisobga olish uchun qon tomirlari yo‘lining yanada anikrok modeli ukp
mikdordagi elastik rezervuarlardan foydalanilgan. Qonning inersial hossalarini
hisobga olish uchun model ko‘rishda aortaning yuqoriga yo‘nalgan va pastga
yo‘nalgan tarmoklarini modellovchi elastik rezervuarlar turlicha elastiklikka
ega bo‘ladi deb taxmin qilinadi. Elastikligi turlicha bo‘lgan ikkita
rezervuardan va rezervuarlardan iborat Roston modeli 11.4- rasmda
tasvirlangan.
Ikki kamerali model tomirlarda yuz beradigan jarayonlarda oqimni
yaxshiroq tavsiflar beradi. Lekin u diastolalar boshidagi bosim o‘zgarishlarini
(tebranishlarini) tushuntirmaydi.
Bir necha yuzlab elementlardan Tashqil topgan moddalar parametrlari
bilan taqsimlangan modellar deyiladi.
Puls to‘lqini va uni tomirlarda tarqalishi
YUrak muskullarinring qisqarishida (sistola) qon yurakkdan aortaga va
undan tarqalib ketuvchi arteriyalarga siqib chiqarila boshlaydi. Agar bu
tomirlar devorlari qattiq bo‘lganda edi, qonning yurakdan chiqishi paytida
vujudga kelgan bosim tovush tezligida chekkadagi qismlarga o‘zatilagan
bo‘lar edi. Qon tomirlarining elastikligi sho‘nga olib keladiki. Sistola paytida
yurak itarib chikarayotgan qon aorta, arteriya va arteriolalarni cho‘zadi,
bunda Katta qon tomirlari sistola paytida markazdan chetdagi qismlarga oqib
boradigan qonga nisbatan ko‘pqonni qabul qiladi. Odamning sistolik bosimi
normada taxminan 16 k Pa ga teng. YUrakning bushashishi (diastol) paytida
cho‘zilgan qon tomirlari pasayadi (bushashadi) va yurakning qon orqali
ularga o‘zatgan potensial energiyasi qonning oqishidagi kinetik energiyasiga
aylanib, distolik bosimning takriban 11 kPa atrofida tutib turilishiga madad
beradi. Sistolalar yuz berishi davrida qonning chap qorinchadan itarib
chikarilishi tufayli yuzaga kelgan va aorta hamda arteriyalar orqali
tarkaluvchi yukori bosimli to‘lqinga pulsli to‘lqin deyiladi.
Puls to‘lqini 5-10 m/s va undan ortikrok tezlik bilan tarkaladi. Demak
sistola davrida (0,3 s atrofida u 1,5 – 3 m) masofaga tarqalishi lozim, bu
masofa esa brakdan ukl va oyoklargacha bo‘lgan masofadan ortirokdir. Bu
shuni bildiradiki, puls to‘lqini fronti qo‘l va oyoqlarning oxirgi nuqtalariga
aorta bosiining pasayishidan oldin etib boradi. Arteriyaning yon tmomnidan
sxematik kurinishi 11.6 – rasmda ko‘rsatilgan: a - puls to‘lqini o‘tgandan
so‘ng, b – arteriya orqali puls to‘lqinining o‘tish payti, v- arteriyada puls
to‘lqini mavjudligi, g- ko‘tarilgan bosimning pasaya boshlashi.
Katta arteriyalradagi puls to‘lqiniga qon oqishining pulsatsiyalangan
tezligi mos keladi , ammo qonning tezligi (eng Katta
kiymati 0,3 – 0,5 m/s) puls to‘lqini tarqalish tezligidan aytarli darajada
kichikdir.
YUrak ishi to‘g‘risidagi umumiy tushunchalardan va modelllarda
utkazilgan tajribadan sinusoidal (garmonik) bulla olmaydi. Puls to‘lqini xar
kanday davriy jarayon kabi garmonik to‘lqinlarning yig‘indisi kabi
ko‘rsatilishi mumkin.
Qonning qovushqoqligi va qon tomirining elastiklik va yopishqoqlik hossasi
to‘lqin amplitudasini kamaytiradi. YA’ni sunish eksponensial kurinishida
bo‘ladi deb hisoblash mumkin.
Pulsli to‘lqin uzunligini quyidagi formula yordamida topish mumkin:
2
(2)
   

  (11.13)
Bosim to‘lqini biror ortiqcha bosimni ifodalaydi. SHu sabali «asosiy» bosim
r a
ni hisobga olganholda (Ra
- atmosfera bosimi yoki qon tomirlarini o‘rab
olgan atrof muhitdagi bosim) bosimning o‘zgarishini quyidagi ko‘rinishda
yozish mumkin:
. 0
.........
cos        x t p pa p e xx
(11.14)
(11.14) dan ko‘rinib turibdiki, qon siljigani sari (X ortib borgani sari)
bosimning tebranishi tekislanib boradi. Bosimning yurak yaqinidagi aortada
(a) va arteriolalarda (b) tebranishi 11.7 rasmda sxematik ko‘rinishda berilgan.
Bosimning o‘rtacha kiymatining va qon oqimi tezligi v qon ning qon
harakatlanuvchi tomirlar turiga bog‘liq holda o‘zgarishini ko‘rsatuvchi grafiklar
11.8 - rasmda berilgan. Qonnning gidrostatik bosimi hisobga olinmaydi.
Bosim - atmosfera bosimidan ortiqcha. SHtrixlanegan soxa bosim tebranishiga
mos keladi (puls to‘lqini).
Katta tomirlarda puls to‘lqinining tezligi tomirlar parametrlariga quyidagi
ko‘rinishda bog‘liq (Mosner - Kerteverg formulasi):
. 0
.........
cos        x t p pa p e xx   Edh
(15)
bu erda E- elastik moduli; r- qon tomiri moddasining ziyaligi ; h – qon
tomiri devorining kalinlgi; d- qon tomiri diametri.
(11.15) tenglamani ingichka sterjendagi tovushning tarqalishi bilan takkoslash
kizikarlidir:
  E  (11.16)
Odam yosh ulgayishi bilan qon tomirlarining elastiklik moduli ham ortib
boradi, shu sababli (11.16)dan ko‘rinib turibdiki, elastiklik moduli ortsa, puls
to‘lqinining tezligi ham katta bo‘ladi.
YUrakning ishi va kuvvati.
Sun’iy qon aylanish apparati (SKAA)
YUrak bajaradigan ish bosim kuchlarini engish va qonga kinetik energiya
berish uchun sarflandi.
CHap qorinchaning bir marta qisqarishida bajariladigan ishni xisoblaylik.
Qonning zarb hajmi V3 ni silindri kurinishida ifodalymiz. (9- rasm) YUrak bu
hajmi ko‘ndalang kesimi yuzi S bo‘lgan aorta bo‘ylab o‘rtacha r bosim
ostida L masofaga siqib chiqaradi deb hisoblash mumkin. Bunda bajarilgan
ish
9- rasm
A1  F l  p  S  l  p V3
Bu xajmdagi qonga kinetik energiya berish uchun
- кон аортадаги ттезлиг
- кон зичлиги
2 2 3 2 2 2         V A m
Ish bajarilgan, bu erda r - qoning zichligi; v- qonning aortadagi tezligi.
SHunday qilib, chap qorinchaning bir marta qisqarishida bajarilgan ish.
23 2 2 1 2 3        V A A A PV
O‘ng qorinchaning bajargan ishi «chap qorincha» bajargan ishning 0,2
qismiga teng deb qabul qilinishi tufayli, yurakning bir marta qisqarishida
bajargan tula ishi
A  A2  0,2Ajнн
 ,1 2(зV3   V3 2 / 2) (7)
(7) ga kattaliklarni quyib, tinch xolatda P 13кПа , V3  60мл
  ,1 05 103
кг / М 3
,   0,5 м/с. yurak bajargan ishni
topamiz А  1Ж W  A t  3,3 BT
(7) formula organizmning ham tinchlikdagi, ham aktiv xolatlari uchun o‘z
kuchini saklaydim. Bu xolatlar qon xarakati tezligining turlicha kiymatlari
bilangina farq qiladi.
(7) formulaga r= 13 kPa, V3 = 60 ml = 6 10 – 5 m
3, r= 1,05 103
kg/m3
, v= 0,5
m/s kattaliklarnni qo‘yib, tinch xolatda yurakning bir marta qisqarishida
bajargan ishni topamiz: A  1 j.
YUrak 1 s da o‘rtacha bir marta qisqaradi deb xisoblab, bir sutka davomida
yurakning ishi bir necha marta ortishi mumkin.
Agar sitola davomiyligi t 0,3 s ekani hisobga olinsa, yurakning bir marta
qisqarishidagi kuvati = A1 / t=3.3Bm.
YUrakda operatsiya qilish davomida uni vaqtincha qon aylanish sistemasidan
ajratish tug‘ri keladi, bunda maxsus sun’iy qon aylanish apparatidan
foydalaniladi. Mazmunan bu apparat sun’iy yurak (nasos sistemasi) bilan
sun’iy upka (oksigenerator - qoni kislorod bilan boyitilishini ta’minlovchi
sistema) birikmasidan iborat.
Klinikada qon bosimini o‘lchashning fizik asoslari
Fizik parametr -qon bosimi - juda ko‘p kassalliklar diagnostikasida katta rol
uynaydi.
Arteriyalarning birortasidagi sistolik va diastolik bosimlar tug‘ridan-tug‘ri
manometrga ulangan igna yordamida o‘lchanishi mumkin. Lekin tibbiyotda
N.S. Korotkov taklif etgan qonsiz usuldan keng miqyosda foydalaniladi. Bu
usulning fizik asoslarini elka arteriyasidagi qon bosimini o‘lchash misolida
kuraylik.
Elka bilan tirsak orasiga manjeta uraladi. Kulga uralgan manjetaning M,
kulning bir qismi R, eka suyagi P va elka arteriyasii A ning kesimlari
kurstailgan. V shlang orkali manjetaga havo yuborilgandamanjeta kulni siqadi.
So‘ngra shu shlang orqali havo sekin – asta siqarila boshlaydi va B
manometr yordamida manjetaagi bosim o‘lchanadi. SHu kismlarning o‘zidagi
pozitsiyada xar bir holatga mos keluvchi elka arteriyasining buylama
kesimlari kursatilgan. Boshida atmosfera bosimiga nisbatan manjetadagi
havoning bosimi nolga teng (11-rasm), manjeta kulni va arteriyani sikmaydi.
Manjetaga ma’lum bir ulsovda havo damlangani sari manjeta elka
arteriyasini siqa boshlaydi va qonning oqishi tuxtaydi. (12-rasm).
Agar muskullar bushashtirilgan bo‘lsa elastik devorlardan iboart bo‘lgan
manjeta ichidagi bosim taxminan manjetaga tegib yumshoq to‘qimalardagi
bosimga teng bo‘ladi. Bosimni qonsiz usulda o‘lchashning asosiy fizik g‘oyasi
manna shundan iboratdir.
Havoni asta –sekin chiqarib, manjetadagi va o‘nga tegib turgan yumshoq
to‘qimalardagi bosim kamaytirib boriladi. Kachonki bosim sistolik bosimga
teng bo‘lsa qon qattiq sikilgan arteriya orqali otilib chikish imkoniyatiga ega
bo‘ladi, bunda turbulent oqim yuzaga keladi. (13-rasm).
Vrach bosimni o‘lchashda fonendoskopni arteriya ustiga manjetadan
chetrokka (yani yurakdan ancha o‘zokrok joyga) qo‘yib, turbulent oqimga
taallo‘qli bo‘lgan va u bilan birgalikda yuzaga kelgan ton va shovkinlarni
eshitib kuradi. Manjetadagi bosimni kamaytira borib, laminar oqimni tiklash
mumkin, buni eshitib ko‘rilayotgan tonlarning birdaniga pasayib ketishidan
bilish mumkin. Arteriyada laminar oqimning tiklanishiga mos keluvchi
mandetadagi bosim diastolik bosim kabi Qayd etiladi. Arterial bosimni o‘lchash
14-rasmda ko‘rsatilgan asboblardan foydalaniladi: a- simobli manometri
bo‘lgan sfigmomanometr, b- metall membranali manometri bo‘lgan
sfigmomanometr; bu erda M – manjeta, G- manjetaga havoni xaydovchi rezina
nok, R- manometr.
Qon oqimi tezligini aniqlash usullari
Qon oqimi tezligini aniqlashning bir necha usuli mavjud bo‘lib, shulardan
ikki turining fizik asoslarini ukrib o‘taylik.
Ultratovush usuli (ultratovushli rasxodometriya). Bu usul Dopler effektiga
asoslangan. Ultratovush (UT) chastotali elektr tebranishlari signali 1
generatordan (15-rasm), Utning 2 nurlatkichiga chastotani tenglashtiruvchi 3
qurilmaga uzatiladi. 4 UT to‘lqini 5 qon tomirlariga o‘tadi va harakatlanuvchi 6
eritrotsitlardan qaytadi. Qaytgan 7 UT to‘lqini 8 priymnikka uzatiladi. Bunda u
elektr tebranishlariga aylantiriladi va kuchaytiriladi. Kuchaytirilgan elektr
tebranishlari 3 qurilmaga tushadi. Bu erda tushuvchchi va qaytgan to‘lqinlar,
tebranishlari mos holda tenglashtiriladi va doplerning chastotalar bo‘yicha
siljishi elektr tebranishlari kurinishida ajralib chiqadi:
(4) 2 o Г Д     
(15- rasm).
(7.62) formuldan eritrotsitlarning tezligini aniqlash mumkin:
(15)
2 ГД o      
Katta qon tomirlarida eritrotsitlarning tezligi ularning ukka nisbatan
joylashishlariga qarab turlicha bo‘ladai: «uk yaqiniagi» eritrotsitlar katta tezlik
bilan «devor yaqinidagi» lari esa kichik tezlik bilan xarkatlanadi. UT
to‘lqinlari turli hil eritrotsitlardan qaytishi mumkin, shu sababli doplerning
siljishi bitta chastota kurinishida bo‘lmay, biror chastotalar oralig‘ida bo‘ladi.
SHunday qilib, Dopler effekti qon oqimining faqat o‘rtacha tezligini emas,
balki qonning turli hil qatlamlari tezligini ham aniqlashga imkon beradi.
Elektromagnit usul (elektromagnit rasxodometriya). Qon oqishi tezligini
aniqlashning bu usuli xarkatlanuvchi zarrachalarning magnit maydonida
oqishiga asoslangan. Masala shundan iboratki, qon elektr jixatidan neytral
sistema bulsada, musbat va manfiy ionlardan Tashqil topgan. SHunday ekan,
harakatlanayotgan qon zaryadili zarrachalar oqimi bo‘lib, vqon tezlik bilan
xarakatlanadi. Harakatlanayotgan q elektr zaryadiga induksiyasi V bo‘lgan
magnit maydonida.
F=qvkon V (19)
kuch ta’sir qiladi. Agar zaryad manfiy bo‘lsa uholda kuch vektorlar
ko‘paytmasi Vqon X V ga teskari yo‘nalgan.
Magnit maydoni tomonidan turli hil mshorali zaryadga ta’sir etuvchi kuchlar
16-rasmda kursatilganidek karama-karshi yo‘nalgan. Qon tomiri devorining bir
tomoni yaqinida ortiqcha musbat zaryad, ikkinchi tomoni yaqinida esa manfiy
zaryadlar ko‘prork tuplanadi. Zaryadlarning tomir ko‘ndalang kesimi bo‘ylab
bunday taksimlanishni elektr maydonini yuzaga keltiradi. Bunday fizik xodisa
Xoll effekti deb ataladi.
16- rasm
U x kuchlanish (xoll kuchlanishi) ionlar harakatining v tezligiga, ya’ni
qonning tezligiga bog‘liq. SHunday qilib, U x kuchlanishin o‘lchash bilan
qonning tezligini ham aniqlash mumkin ekan. Qon tomiri ko‘ndalang kesimi
S ni bilgan holda, qon oqishi hajmiy tezligi (m3
/ s) hisoblash mumkin:
Q   кон  S
(20)
Ushbu usulda o‘zgaruvchan magnit maydonini qullash Amaliy jixatdan
qulaydir. Bu o‘zgaruvchan xoll kuchlanishi U x ni yuzaga keltiradi, so‘ngra u
kuchaytiriladi va o‘lchanadi.
ADABIYOTLAR
1.A.N. Remizov Tibbiy va biologik fizika 1992 y.. 11. bob
2. YU.A. Vladimirov va boshqalar Biofizika 1983y
3. Z.P. Belikova, R.S Pavlova Meditsina biofizikasidan ukuv kullanmasi 1976y .