1. Quyidagi shifr mattni rasshifrovkalang
uchun). 8. Diskret logarifmlash muammosi
Download 0.65 Mb. Pdf ko'rish
|
124697 (1)
- Bu sahifa navigatsiya:
- 9. Diskret lograifmlash muammosi (to‘rt kishi uchun)
- 10. Elliptik egri chiziqga asoslangan DSA algoritmi ( to‘rt kishi uchun ).
uchun).
8. Diskret logarifmlash muammosi (to‘rt kishi uchun) 𝐸 1048583 (436743, 67111) bilan berilgan elliptik egri chiziqda chekli maydon 𝐸 da nuqtalar soni 1049580 ga teng. Pohlig Hellman algoritmi yordamida P = (169541 ∶ 556330) va 𝑄 = (858751 ∶ 762468) uchun diskret logarifm muammosini log 𝑃 (𝑄) yeching. 𝐸 1048583 (900410, 465299) bilan berilgan elliptik egri chiziqda chekli maydon 𝐸 da nuqtalar soni 1049623 ga teng. Qo’pol kuch hujumidan tashqari, ixtiyoriy algoritm yordamida P = (815314 ∶ 582035) va 𝑄 = (67861 ∶ 1005415) uchun diskret logarifm muammosini log 𝑃 (𝑄) yeching. Ikkala masalani hal qilish uchun zarur bo'lgan elliptik egri chiziq operatsiyalar sonini va vaqtini solishtiring. 9. Diskret lograifmlash muammosi (to‘rt kishi uchun) Indeks hisoblash usuli yordamida 𝑥 ni toping: a) 55 𝑥 ≡ 444 (𝑚𝑜𝑑 569) b) 7 𝑥 ≡ 92 (𝑚𝑜𝑑 1433) Diffie-Hellman muammosi (DHP) va El Gamal muammosi (ELGAMAL) hisoblash nuqtai nazaridan ekvivalent ekanligini ko'rsating. Aytaylik, Elis El Gamal ochiq kalit kriptotizimida foydalanish uchun kalitni (1237, 34, 383) nashr etdi. o Siz Elisga m = 14 xabarini yubormoqchisiz. Siz aslida nimani uzatasiz? o Siz Elisga (94, 225) uzatishni kuzatdingiz. Elisning maxfiy kalitini 𝑎 topish uchun Diskret logarifmlash muammosini hal qilish uchun indekslarni hisoblash usulidan foydalaning? Asl xabar nima edi? 10. Elliptik egri chiziqga asoslangan DSA algoritmi (to‘rt kishi uchun). ECDSA algoritmi uchun chekli 𝐸 751 (−1; −563) F751 maydonini oling, elliptik egri chiziq tayanch nuqtasi 𝑃 = (2, 373), tartibi 727 va kofaktor 1. Har bir kichik harf 1 dan 26 gacha (shu jumladan) va har bir bosh harf uchun 27 dan 52 gacha bo'lgan qiymatni belgilaydi. Xesh funksiyani 727 modul bo‘yicha xabar yig'indisi sifatida aniqlang. Sizning shaxsiy kalitingiz d = 113. “Men zo'rman” xabari uchun imzo yaratish uchun ECDSA dan foydalaning, k uchun tasodifiy qiymat sifatida k = 235 dan foydalaning. (ECDSA ning har bir bosqichini ko'rsating va kP ni hisoblash uchun nuqtalarni qo‘shish hamda ikkilantirish ketma-ketligini ko'rsating.); Ochiq kalit Q = 113P yordamida imzongiz to‘g‘ri ekanligini tekshiring (avval buni hisoblashingiz kerak); Ushbu xabarni imzolash orqali siz "imzolagan" boshqa xabarni (bu shunchaki axlat emas) toping. Download 0.65 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling