1. Ratsiona l sonlar

Masalan,− ratsional son, … − irratsional son.

 

 va hokazo sonlar, ya’ni natural sonlarning kvadratlari bo`lmagan natural sonlardan olingan kvadrat ildizlar ham irratsional sonlardir.

 Irratsional sonlar faqat kvadrat ildiz chiqarish natijasidagina hosil bo’lmasligini ta’kidlaymiz.  Masalan, aylana uzunligining uning diametriga nisbatiga teng bo’lgan  soni irratsional sondir.  sonini irratsional sondan kvadrat ildiz chiqarish yo’li bilan hosil qilib bo’lmaydi.

         Amalda kvadrat ildizlarning talab qilingan aniqlikdagi taqribiy qiymatlarini topish uchun jadvallar, mikrokalkulatorlar va boshqa hisoblash vositalaridan foydalaniladi.

       

         3 – m a s a l a.  ni  taqribiy hisoblash formulasi yordamida

 

hisoblang, bunda   va yaqinlashish xatoligi

 

 dan oshmaydi.

 

   

 

         Yaqinlashish xatoligi esa 

        

         Demak, haqiqiy son 0,002 gacha aniqlikda 4,125 ratsional son

 

bilan almashtirilishi mumkin.     

 

Shunday qilib, irratsional sonlar ustida amallar amaliy jihatdan ularning o’nli yaqinlashishlari ustida amallar bilan almashtiriladi.

Geometrik nuqtai nazardan haqiqiy sonlar son o’qining nuqtalari bilan tasvirlanadi (46 - rasm).

 

 

Har bir haqiqiy songa son o’qining yagona nuqtasi mos keladi va son o’qining har bir nuqtasiga yagona haqiqiy son  mos keladi.