1 техническая термодинамика

Основные газовые законы

Примеры решения задач

6. Какой объем занимает 1 кг азота при температуре 70 °С и давлении 0,2 МПа.

Решение
Из характеристического уравнения для 1 кг газа (16) имеем

7. Во сколько раз объем определенной массы газа при -20 °С меньше, чем при +20°C, если давление в обоих случаях одинаковое?

Решение
При постоянном давлении объем газа изменяется по уравнению (10):
следовательно

8. Определить массу 5 м³ водорода, 5 м³ кислорода и 5 м³ углекислоты при давлении 6 бар и температуре 100 °С.

Решение
Характеристическое уравнение для произвольного количества газа
РV = mRT.
Значение газовой постоянной берем из табл. (приложение А). Получаем
Rн₂. = 4124 дж/(кг·град); Rо₂ = 259,8 дж/(кг·град);
Rco₂ = 188,9 дж/(кг·град).
Следовательно,

Отсюда:

9. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15 °С. После расходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10 °С.

Определить массу израсходованного кислорода.
Решение
Из характеристического уравнения (15) имеем
m = P V / R T .
Следовательно, начальная и конечная масса кислорода соответственно равны

Таким образом расход кислорода:

10. Сосуд емкостью 10 м³ заполнен 25 кг углекислого газа. Определить абсолютное давление в сосуде, если температура в нем 27 °С.

Решение
Из характеристического уравнения (15) имеем

11. Определить подъемную силу воздушного шара, наполненного водородом, если объем его равен 1 м³ при давлении 750 мм рт. ст. и температуре 15 °С.
Решение
На поверхности земли подъемная сила воздушного шара, наполненного водородом, равна разности сил тяжести (весов) воздуха и водорода в объеме шара:
,
где g = 9,81 м/сек² — ускорение силы тяжести на уровне земли.
Значения плотностей воздуха и водорода могут быть определены из уравнения состояния (15) :

Значения газовых постоянных могут быть легко вычислены или взяты из табл. (приложение А): R_возд = 287 Дж/(кг·град); Rн₂ = 4124 Дж/(кг·град). Так как давление водорода и воздуха равно 750 мм рт. ст., то

Следовательно, подъемная сила шара

12. Какова будет плотность окиси углерода при 20 °С и 710 мм рт. ст., если при 0 °С и 760 мм рт. ст. она равна 1,251 кг/м³?

Решение
Согласно уравнению (22)
Следовательно,