1 tema: Matritsa haqqi’nda tu’sinik. Matritsalardi’n’ ten’ligi. Matritsalar u’stinde a’meller. Keri matritsalar. Birinshi da`rejeli ten`lemeler sistemasιnιn` matritsalιq jazιlιwι ha`m matritsalιq sheshimi Matritsa rangi

1	2	3
4
X	+	-	-	+
U	+	+	-	-

Tegisliktegi eki x₁:y₁  ha`m B(x<sub>2</sub> : y<sub>2)</sub> noqatlarinin` arasindag`i d araliq

d
Ken`isliktegi Dekart koordinatalar sistemasi (n=3 o`lshemli ken`islik
E<sup>3</sup>). Bir O noqatsinda kesilisetug`in ha`m birdey masshtab birligine iye
bolg`an u`sh o`z-ara perpendikulyar Ox, Ou ha`m Oz ko`sherleri
ken`islikte tuwri mu`yeshli Oxuz Dekart koordinatalar sistemasin
aniqlaydi. Bunda Ox - abstsissa, Ou - ordinata ha`m Oz - applikata
ko`sheri dep ataladi. Koordinatalari menen ken`isliktegi noqat М x; y;z
tu`rinde jaziladi.Ken`islikti Oxu, Oxz, Ouz koordinata tegislikleri segiz
oktantqa bo`ledi. Noqatinin` oktantalardag`i koordinatalarinin` belgileri:

	1	2	3	4	5	6	7	8
X	+	-	-	+	+	-	-	+
U	+	+	-	-	+	+	-	-
Z	+	+	+	+	-	-	-	-

n-o`lshemli Dekart koordinatalar sistemasi (E<sup>n</sup>). Qa`legen M noqatsin

koordinatalari menen M (x₁ , x₂ ,..., x_n ) tu`rinde jaziw mu`mkin. Eki A( a₁ ,a₂ ,...,a_n) 1 ha`m B (b<sub>1</sub> ,b<sub>2</sub> ,...,b<sub>n</sub> ) noqatlarinin` arasindag`i d araliq
d
formulasi boyinsha esaplanadi.
Tegislikte Oxu tuwri mu`yeshli Dekart koordinatalar sistemasi
aniqlang`an bolsin. Tegisliktegi figuralardi uliwma Fx, y  0 tu`rindegi
ten`leme menen analitikaliq an`latiw mu`mkin, bunda G`-berilgen
funktsiya.
Tuwri tu`sinigi aniqlanbaytug`in matematikanin` da`slepki
tu`siniklerinin` biri, sonliqtan og`an aniqlama joq.
Tuwrinin` uliwma ten`lemesi birinshi ta`rtipli eki o`zgeriwshili siziqli ten`leme: Ax  By  C  0

№3 TEMA:

Koordinatalarni almashtirish. Ikkinchi tartibli chiziqlar klassifikatsiyasi va ularni kanonik ko’rinishga keltirish
Ko’p hollarda berilgan masala yechimini soddalashtirish, chiziq tenglamasini ixcham va qulay ko’rinishda yozish uchun berilgan  Dekart koordinatalar sistemasidan boshqa bir  Dekart koordinatalar sistemasiga o’tishga to’g’ri keladi. Bunda quyidagi uch hol bo’lishi mumkin.


I-hol. Koordinatalar sistemasini parallel ko’chirish. Bunda berilgan koordinatalar sistemasining boshi  biror  nuqtaga parallel ko’chiriladi. Bunda  va  o’qlarning yo’nalishi va holati o’zgarmay qoladi va shu sababli bu yangi hosil bo’lgan sistemani  kabi belgilaymiz (1-chizma).
Bu eski  sistemadagi  va  koordinatalar bilan yangi  sistemadagi  va  koordinatalar orasidagi bog’lanish


,  formulalar bilan ifodalanadi.

II-hol. Koordinatalar sistemasini burish.  koordinatalar sistemasining boshi  nuqta o’zgarmasdan, va  o’qlar bir xil  burchakka buriladi. Bunda hosil bo’lgan yangi sistemani  deb belgilaymiz (2-chizma).


Bunda eski  sistemadagi  va  koordinatalar bilan yangi  sistemadagi  va  koordinatalar orasidagi bog’lanish


 , 
formulalar bilan ifodalanadi.


III-hol. Koordinatalar sistemasini parallel ko’chirish va burish. Bunda dastlab berilgan  koordinatalar sistemasining boshi  biror  nuqtaga parallel ko’chiriladi. So’ngra hosil bo’lgan  sistemaning o’qlari bir xil  burchakka buriladi. Natijada yangi hosil bo’lgan sistemada ham koordinata boshi, ham o’qlar o’zgaradi (3-chizma).


Bunda eski  sistemadagi  va  koordinatalar bilan yangi  sistemadagi  va  koordinatalar orasidagi bo’g’lanish

formulalar bilan ifodalanadi.

to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasida ikkinchi tartibli egri chiziqlar umumiy holda

tenglama bilan beriladi.
{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathbf {D} }&={\sqrt {r^{2}+r'^{2}-2rr'(\sin {\theta }\sin {\theta '}\cos {(\varphi -\varphi ')}+\cos {\theta }\cos {\theta '})}}\end{aligned}}}

№4 TEMA: