1. Tiykarǵı trigonometriyalıq birdeylikler nı ápiwayılastırıń

1-bilet

1. Tiykarǵı trigonometriyalıq birdeylikler.

2. nı ápiwayılastırıń.
3. a nıń qanday mánislerinde teńsizlik orınlı boladı?
4. Matematikadan ótkerilgen imtixanda oqıwshılardıń 12% i birde bir máseleni sheshe almadı, 210 oqıwshı máselelerdi sheshiwde qátelikke jol qoydı. Eger barlıq máselelerdi tolıq sheshken oqıwshılar sanınıń máselelerdi ulıwma sheshe almaǵan oqıwshılar sanına qatnası 7:3 sıyaqlı bolsa, qansha oqıwshı imtixan tapsırǵan?
5. Fales teoreması hám onı dáliyllew.
6. Piramidanıń ultanı tárepleri 13 sm, 14 sm hám 15 sm bolǵan úshmúyeshlikten ibarat. Barlıq qaptal jaqlarınıń biyiklikleri 14 sm bolsa, piramidanıń biyikligin tabıń.
7. Sharǵa ishley konus sizilǵan, onıń ultanı shardıń úlken sheńberi. Konustıń kósher kesiminiń maydanı 9 sm² bolsa, kólemin tabıń.


2-bilet
1. Kórsetkishli funksiya anıqlaması, grafigi hám onıń tiykarǵı qásiyetleri.
2.Teńlemeni sheshiń:
3. Geometriyalıq progressiyanıń dáslepki altı aǵzası 4, hám 972 bolsa, a₂+a₃ – a₄+a₅ nı esaplań.
4. Tezligi 40 m/s bolǵan avtomashinanıń tormozlanıw jolı s(t) = 40t—16t²
formula menen anıqlanadı, bul jerde s(t) – júrgen jolı (metrlerde) , t – waqıt(sekundlarda). Avtomashina tolıq toqtaǵanǵa shekem qansha waqıt kerek? Usı waqıt ishinde avtomashina qanday joldı basıp ótedi?
5. Úshmúyeshlikke ishley sızılǵan sheńber radiusın esaplaw formulasın keltirip shıǵarıń.
6. hám – koordinata kósherleri boylap baǵıtlanǵan birlik vektorlar hám bolsa, hám vektorlar arasındaǵı múyesh kosinusın tabıń.
7.Kesik konusqa shar ishley sızılǵan. Konustıń joqarǵı ultanınıń maydanı 36π ge, tómengi ultanınıń maydanı 64π ge teń. Shar betiniń maydanın tabıń.


3-bilet.
1. Logarifmlik funksiya, grafigi hám onıń tiykarǵı qásiyetleri.
2. tengsizlik x (x [0; 2π ])tıń qanday mánislerindeorınlı?
3. Eki buyımnıń birgeliktegi bahası 60000 sum turadı. Eger birinshi buyimnıń bahası 15% kemeytirilse, ekinshisiniki 20% arttırılsa, olar birgelikte 66120 sum turadı. Birinshi buyımnıń dáslepki bahasın tabıń.
4. k nıń qanday mánislerinde 4x²+7x+4k=0 teńlemeniń x₁ hám x₂ korenleri arasında 12x₁+8x₂=-9 qatnas orınlı boladı?
5. Úshmúyeshlikke sırtlay sızılǵan sheńber radiusın esaplaw formulasın keltirip shıǵarıń.
6. Tárepi 24 ke teń bolǵan kubtıń tóbesinen usı tóbe menen ulıwma noqatqa iye bolmaǵan jaǵınıń simmetriya orayına shekemgi aralıqtı tabıń.
7. Ultanınıń maydanı 100 sm², kósher kesiminiń maydanı 40 sm² ge teń bolǵan cilindrdiń kólemin tabıń.


4-bilet
1. Viet teoreması hám oǵan keri teoremanıń daliylleniwi.
2.cos2x–cos6x–sin4x=0 teńleme [0; π] kesindide neshe korenge iye?
3. Teńsizlikti sheshiń:log_0,5(2x+3)≤ log_0,5(4x-1)
4. funkciyanıń anıqlanıw oblastın tabıń.
5. Sheńberge ishley sızılǵan múyesh haqqındaǵı teorema hám onıń dáliyli.
6.ABC úshmúyeshlikte medianalar kesisken noqattan AB tárepke shekemgi aralıq ge teń. Eger AB=8 bolsa, ABC úshmúyeshliktiń maydanın tabıń .
7. Durıs tórtmúyeshli prizma ultanınıń tárepi 4 ke , biyikligi ge teń. Prizmanıń diagonalı ultan tegisligi menen qanday múyesh payda etedi?


5-bilet
1. Kóplik haqqındaǵı tiykarǵi túsinikler hám olar ústinde ámeller.
2. (sinx–cosx)²3. ańlatpanıń mánisin tabıń.
4. Eger barlıq lar ushın teńlik orınlansa, nı tabıń.
5. Eki vektordıń skalyar kóbeymesi hám onıń qásiyetleri.
6. Tórtmúyeshli durıs piramidanıń ultanınıń diagonalı 10 sm, qaptal qırı 13 sm.
Piramidanıń biyikligin tabıń.
7. Konus ultanına tárepi bolǵan durıs úshmúyeshlik ishley sızılǵan. Konustıń jasawshısı 10 bolsa, onıń kólemin tabıń.


6-bilet
1. Trigometrikalıq funkciya, onıń grafigi hám tiykarǵı qásiyetleri.
2. teńlemeniń korenleriniń qosındısın tabıń.
3. teńsizlikti sheshiń.
4. y=f(x) funkciya ushın F(x) baslanǵısh funkciyasın tabıń: -
5.Keńislikte parallel tuwrı sızıqlar hám olardıń parallellik belgileri.
6.Radiusı 13 sm bolǵan shar orayınan 12 sm aralıqta tegislik penen kesilgen. Kesimniń maydanın tabıń.
7. Piramidanıń ultanı tárepleri 9 m hám 12 m ge teń bolǵan tuwrımúyeshlikten ibarat. Piramidanıń barlıq qaptal qırları 12,5 m. Piramidanıń kólemin tabıń.


7-bilet
1. Aytımlar hám olar ústinde orınlanatuǵın ámellerdiń sáykeslik kestesi.
2.Teńlemeni sheshiń: 0,5lg(x²-4x-1)=lg8x-lg4x
3 teńsizlikti sheshiń.
4. Funkciyanı ekstremumǵa tekseriń :
5. Keńislikte simmetriya hám onıń túrleri.
6. Sheńberge ishley sızılǵan durıs úshmúyeshliktiń perimetri 54 sm. Usı sheńberge ishley sızılǵan kvadrattıń perimetrin tabıń.
7. Cilindr biyikligi 5 sm. Piramidanıń biyikligi 4 sm ge úlkeytirilse, onıń kólemi 36sm³ qa úlkeyedi. Cilindrdiń qaptal beti maydanın tabıń.


8-bilet
1. Tuwındınıń anıqlaması. Tuwındınıń geometriyalıq hám fizikalıq mánisi.
2. teńleme korenleriniń qosındısın tabıń.
3. Teńsizlikti sheshiń: log₈(x²-4x+3)< 1
4. Funkciyanı exstremumǵa tekseriń:
5. Ayqasıwshı tuwrı sızıqlar. Olar arasındaǵı aralıq hám múyeshti esaplaw.
6. Durıs úshmúyeshli piramidanıń qaptal qırı √3 sm hám ol ultan tegisligi menen 60° lı múyesh payda etedi. Piramidaǵa sırtlay sızılǵan shardıń radiusın tabıń.
7.Teń tárepli konus kósher kesiminiń maydanı ke teń. Usı konus qaptal beti maydanın tabıń.


9-bilet
1.Kopaǵzalılar ushın Evklid algoritmi. EÚUBniń sızıqlı kórinisi.
2.sin2x+ =sin4x teńlemeni sheshiń.
3. teńsizlikti qanaatlandırıwshı barlıq pútin sanlardıń qosındısın tabıń.
4.y=f(x) funkciya ushın F(x) baslanǵısh funkciyanı tabıń:
5. Uqsas úshmúyeshlikler hám olardıń uqsaslıq belgileri.
6. Ultanları 10 sm hám 4 sm, qaptal qırı 5 sm bolǵan úshmúyeshli durıs kesik piramidanıń qaptal beti hám tolıq beti maydanın tabıń.
7.Konustıń kósher kesimi tárepi ge teń bolǵan teń tárepli úshmúyeshlikten ibarat. Konustıń kólemin tabıń.