1. To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi va koordinatalarning boshqa sistemasi
Download 30.23 Kb.
|
Yakuniy nazorat beletlari-CHALA
|
1-belet 1.To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi va koordinatalarning boshqa sistemasi. 2. Ikkinchi tartibli konus sirtlari.Konus kesimlari. 3. Vektor va aralash ko’paytmani koordinatalar orqali ifodalash. 4. Bir uchi koordinata boshida bo`lib,shu uchdan chiquvchi qirralarining oxirlari (2;3;6), (8;4;1),(2,-2,1) nuqtalarda bo`lgan parallelepipedning hajmi topilsin. 2-belet Fazoda affin koordinatalarni almashtirish. Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqning deametrlari. 4. Quyidagi tekisliklar juftlarining qaysilari parallel,kesishadi yoki ustma-ust tushishi aniqlansin: 1) 2x + 3y + 4z -12 = 0, 3x - 6y +1 = 0; 2) 3x - 4y + 6z + 9 = 0, 6x - 8y -10z +15 = 0 3) 3x - 2y - 3z + 5 = 0, 9x - 6y - 9z - 5 = 0 ; 4) x + y + z -1 = 0, 2x + 2y - 2z + 3 = 0 ; 5) 2x - y - z - 3 = 0, 10x - 5y - 5z -15 = 0 3-belet 3.Fazoda oriyentatsiya. .(Analitik geometriya A.Narmanov 134-138bet) 33.Tekislikning affin reperdagi turli tenglamalari.(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 217-219) 63.Dekart reporida to’g’ri chiziq va u bilan bog’liq bo’lgan metrik masalalar . .(S.V.Baxvalov,P.S.Modenov,A.S.Parxomenko Analitik geometriyada masalalar to`plami.Rus tilidan tarjima.Toshkent,Universitet 2005 y., 235-244bet) 93.A(-3,3,5), B(0,-7,-14),C(6,5,1),D(-3,-5,2),E(4,-7,10),F(2,6,1) nuqtalarning x-3y+4z-5=0 tekislikka nisbatan vaziyatini aniqlang. 4-Bilet
34.Fazoda tekislik bilan to`g`ri chiziqning o`zaro vaziyati. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 235-238) 64. Koordinatalarni bog’lovchi tenglama va tengsizliklarning geometrik ma’nosi.(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 152-156 bet) 94.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin. 5-Bilet
35.Ikki vektorning vektor ko`paytmasi va uning xossalari.Uchburchakning yuzi. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 203-206) 65.Tekislikning orintatsiyasi. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 158-160 bet) 95.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin. 6-Bilet
36.Kesmani berilgan nisbatda bo`lish.(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 192-194) 66. Skalyar ko’paytmaning koordinatalardagi ifodasi. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 161-164 bet) 96.P(2,6,-4) nuqta koordinata boshidan tekislikka tushurilgan perpendikularning asosi ekanligi malum.Shu tekislik tenglamasi yozilsin. 7-Bilet
37.To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi.(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 192-194) 67. Uch vektorning aralash ko’paytmasi .Tetraedr hajmi . Uch vektorning kompilanarlik sharti. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 170-176 bet) 97.A(3,5,1) va B(7,7,8) nuqtalardan o`tib,OX,OY o`qlaridan teng kesmalar ajratadigan tekislik tenglamasi tuzilsin. 8-Bilet 8.Ax+By+Cz+D ko`phad ishorasining geometrik ma`nosi. .(Analitik geometriya A.Narmanov 168-170 bet) 38.Fazodagi koordinatalarning boshqa sistemalari.(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 193-195) 68. Ikkinchi tartibli chiziqning to’g’ri chiziq bilan kesishishi. .(N.Dodajonov,M.Jo`rayeva 178-184 bet) 98.Affin koordinatalar sistemasi o`qlaridan mos ravishda 3,5,-7 ga teng kesmalar ajratadigan tekislik tenglamasi tuzilsin. 9-Bilet
39.Affin koordinatalarni almashtirish 69. Ikkinchi tartibli chiziqlarning qutb koordinatalaridagi tenglamalari 99.Sfera markazining koordinatalari va radiusi aniqlansin. x²+y²+z²-12x+4y-6z=0 10-Bilet 10.Tekislikning o`zaro vaziyati. 40.Asimptotik yo`nalishlar.Urinma va asimptotalar 70. Tekislikdaagi affin almashtirishlar guruppasi va uning qism guruppalari 100.Quyidagi tekislikning ushbu (x-1)²+(y-2)²+(z-4)²=25 sferaga nisbatan vaziyati aniqlansin. 1. 2x+2y+z+2=0 2.2x+2y+z+5=0 3.2x+2y+z+11=0 11-Bilet
41.Ikkinchi tartibli chiziq markazi. 71. Quyidagi har bir holda A, B,C nuqtаlarning bir to’g’ri chiziqda yotishi isbotlansin va (ABC) sodda nisbat topilsin: A(2,1), B(-2,5), C(0,3) 101.O`qi x=t, y=1+2t, z=-3-2t to`g`ri chiziqdan iborat,S(1,-2,1) nuqtadan o`tuvchi doiraviy silindr sirti tenglamasi tuzilsin. 12-Bilet
43.Ikkinchi tartibli sirtlarning to`g`ri chiziqli yasovchilari 72. {5,4} vektorga parallel va (2,5) nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziqning tenglamasini tuzilsin. 102.Uchi S(1,2,4) nuqtada joylashgan,yasovchilari esa 2x+2y+z=0 tekislik bilan 45 gradusli burchaklar hosil qiladigan konus tenglamasi tuzilsin. 13-Bilet
43.Ikkinchi tartibli sirtlarning to`g`ri chiziqli yasovchilari. 73. x+y+7=0 to`g`ri chiziqqa parallel va (-8,1) nuqtadan o`tuvchi tog`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 103.Uchi S(1,2,3) nuqtada joylashgan,O`qi 2x+2y-z+1=0 tekislikka perpendikular bo`lgan,yasovchisi o`q bilan 30 gradusli burchak tashkil qiladigan doiraviy konus tenglamasi tuzilsin. 14-Bilet
44.Aylanma sirtlar. 74.(7,4) nuqtadan o`tib 3x-2y+4=0, to`g`ri chiziqqa perpendikular bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 104. Uchi M(5,0,0) nuqtada joylashgan , x²+y²+z²-1=0 sferaga urinuvchi konus tenglamasi tuzilsin. 15-Bileyt 15.Ikkinchi tartibli chiziqlarning markazi,diametrlari urinmalari,asimptotalari,o`qlari 45.Ikkinchi tartibli chiziqning bosh yo`nalishlari va simmetriya o`qlari. 75. 3x-y=0, x+4y-2+0 yo`g`ri chiziqlarning kesishish nuqtasidan o`tib, 2x+7y=0 to`g`ri chiziqqa perpendikular bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 105.Yasovchilari x²+y²+z²-1=0 sferaga urinuvchi vaa koordinata o`qlari bilan bir xil burchaklar tashkil qiluvchi silindr tenglamasi tuzilsin. 16-Bilet
46.Vektorlar algebrasi elementlarni elementar geometriyada tatbiqlari . 76.Ikki 4x-3y+20=0, 3x+4y-60=0 to`g`ri chiziqning har biridan 5 birlik masofada joylashgan nuqtani toping. 106.(x-1)²+(y-2)²+(z+2)²=36, x²+y²+z²=36 sferalarga urinadigan doiraviy silindr tenglamasi tuzilsin. 17-Bilet
47.Ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlarning umumiy tenglamasini tekshirish va yasash . 77.Burchak koeffisiyenti k=-0,5 bo`lgan va koordinata boshidan birlik masofada joylashgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 107.Uchta x=y=z, x+1=y=z-1, x-1=y+1=z-2 yasovchisi bo`yicha silindr tenglamasi tuzilsin. 18-Bilet
48. Fazoviy figuralarning tekislik bilan kesimlarini yasash 78.Ordinata o`qiga parallel va (3,5) nuqtadan 7 birlik masofada joylashgan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 108. .(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0, 3x+y+2z-3=0 tekisliklarning kesishish chizig`iga tushirilgan perpendikularning asosi topilsin. 19-Bilet 19.Proyektiv to`g`ri chiziq 49.Yevklid geometriyasidan boshqa 9 ta geometriya . 79.Tomonlari: 2x+3y-13=0, x+2y-7=0, x+y-5=0 tenglamalar bilan berilgan uchburchak yuzi topilsin. 109.Uchi (4,0,-3) nuqtada joylashgan va yo`naltiruvchi esa =1, x=0 tenglamalar bilan berilgan konus tenglamasi topilsin. 20-Bilet
50. Muntazam ko’pyoqlarning hajmlari . 80.Uchburchak medianalarining 4x+5y=0, x-3y=0 tenglamalari va uning (2,-5) uchi berilgan.Uchburchak tomonlarining tenglamalarini va uning uchlarini toping.Koordinatalar sistemasi affin. 110.O`qlari koordinata o`qlaridan iborat, z=0, =1 ellips va M(1,2,√23) nuqta orqali o`tuvchi ellipsoid tenglamasi tuzilsin. 21-Bilet
51. Fazoviy figuralarni kesimlarini yasashga oid masalalar. 81.Markazi S(-1,3) nuqtada va radiusi r=4 bo`lgan aylana tenglamasi tuzilsin. 111.(3,2,1) nuqtadan Ox o`qiga tushirilgan perpendikularning tenglaamasi tuzilsin. 22-Bilet
52. Geometriya isbotlashga oid misollar. 82.Quyidagi hollarda aylana S markazining koordinatalarini va r radiusini toping. x²+y²-6x=0 112.Oy o`qni va x=3+4t, y=1-t, z=2+5t to`g`ri chiziqni to`g`ri burchak ostida kesib o`tadigan to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin. 23-Bilet
24-Bilet
54.Vektorlarning geometrik isbotlashga tatbiqlari 84.Ox o`qiga (6;0) nuqtada urinuvchi va (9;9) nuqta orqali o`tadigan aylananing tenglamasi tuzilsin. 114.(1,3,5) nuqtadan 2x+y+z-1=0 va 3x+y+2z-3=0 to`g`ri chiziqqacha masofa topilsin. 25-Bilet
55. Geometrik tengsizliklar 85.Teng yonli uchburchak asosining uchlaridan chiqqan medianalar o`zaro perpendikulyarligini bilgan holda uchidagi burchagi topilsin. 115.3x-y+4z-12=0 tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishidaan hosil bo`lgan uchburchakning Oz o`qida yotuvchi uchidan tushirilgan balandligining uzunligi topilsin va tenglamasi tuzilsin. 26-Bilet
26.Ikkinchi tartibli sirtlarning yassi kesimlari. 56. Proyektiv tekislikda ikkimchi tartibli cchiziqlar 86.ABC uchburchak tomonlarining uzunliklari berilgan:BC=5, CA=6, AB=7.BA,BC vektorlarning skalyar ko`paytmasi topilsin. 116. 2x+y-z+4=0, x+y=0 to`g`ri chiziqning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi tenglamasi tuzilsin. 27-Bilet
57. Fazoda turli koordinatalar sistemalari. 87.M(x,y,z) nuqtadan koordinata o`qlarigacha bo`lgan masofa topilsin. 117.x=3+5t, y=-1+t,z=4+t to`g`ri chiziqning 2x-2y+3z-5=0 tekislikdagi proyeksiyasining tenglamasi tuzilsin. 28-Bilet
58. Parallel proyeksiyalash usuli bilan yassi figuralarni tasvirlarni yasash 88.A,B nuqtalar orasidagi masofa topilsin. A(3,5,1), B(7,8,4) 118c=2 (z+1) sirtning (1,1,0) nuqtasidan o`tuvchi to`g`ri chiziqli yasovchilari topilsin. 29-Bilet
59. Geometriyaning gayotga tatbiqlari 89.Uchlari A(-1,0,-1), B(0,2,-3), C(4,4,1) nuqtalarda bo`lgan uchburchakning yuzasi topilsin. 119. x2+y2-z2=c giperboloidning S(x0,y0,z0) nuqtadan o`tuvchi vatarlari o`rtalarining geometrik o`rni topilsin. 30-Bilet 30.Ikkinchi tartibli sirtning urinma tekisligi 60.Affin fazolar 90.Parallelogramning ketma-ket keluvchi A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) uchlari berilgan.Uning to`rtinchi uchini,diagnallar kesishish nuqtasini toping. 120. S(0,0,2) nuqtadan va . x2+y2-z2-1=0 . x2+y2-2z=0 sirtlarning kesishish chizig`idan o`tuvchi ikkinchi tartibli sirt tenglamasi tuzilsin. Download 30.23 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|