1. To’plam va ular ustida amallar

4.Ekvivalent munosabat 
Ta’rif. Agar X to‘plamda berilgan R munosabat refleksiv, simmetrik 
va tranzitiv bo‘lsa, u holda y ekvivalentlik deyiladi. 
Masalan, to‘g‘ri chiziqlarning parallelligi munosabati, figuralarning 
tenglik munosabati, biror universitetdagi “kursdoshlik”, so‘zlar 
to‘plamida “o‘zakdoshlik” kabi munosabatlar refleksiv, simmetrik va 
tranzitiv munosabatlardan iborat, ya’ni ular ekvivalentlik 
munosabatlardir. 
Ekvivalentlik munosabatiga yana bir qancha misollar qaraymiz: 
1. R: “Sonli ifodalar to‘plamida x va y bir xil son qiymatga ega” 
munosabatni qaraymiz. Bu munosabat: 
a) refleksiv, chunki x ifodaning son qiymati x ifodaning son 
qiymatiga teng; 
5.
 
Tartiblangan to’plamlar munosabati. 
Tartib tushunchasi matematikada va umuman hayotda ko‘p uchraydi. 
Bu tushuncha biror X to‘plamda “x y dan keyin keladi” munosabat 
orqali beriladi. Bu munosabat tranzitiv va antisimmetrik bo‘ladi: agar 
x y dan keyin, y esa z dan kelsa, x z dan keyin keladi va x y dan 
keyin kelishidan y x dan keyin kelishi kelib chiqmaydi. Tartib 
munosabatiga matematikada amallarni bajarish, auditoriyadagi 
talabalarni bo‘ylari bo‘yicha safga tortish, o‘zbek alifbosida 
harflarning kelish tartibi va hokazolar misol bo‘ladi. 
Ta’rif. Agar X to‘plamdagi R munosabat tranzitiv va antisimmetrik 
bo‘lsa, u holda bu munosabat tartib munosabati deyiladi. X to‘plam, 
unda berilgan tartib munosabat bilan birga tartiblangan to‘plam deb 
ataladi 
А= to‘plаm elementlаri uchun qo‘shimchа shаrt: а 
element 
b dаn 
оldin kelаdi (yoki b element а dаn keyin kelаdi) shаrti bаjаrilsа А 
gа tаrtiblаshtirilgаn juftlik deyilаdi. Umumiy hоldа to‘plаm 
elyemyentlаri ikki vа undаn оrtiq bo‘lsа, u hоldа tаrtiblаshtirilgаn 
to‘plаm tushunchаsi kiritilаdi. 
Tа’rif. А vа B to‘plаmlаrning dekаrt ko‘pаytmаsi deb, bаrchа 
tаrtiblаshtirilgаn  juftliklаr to‘plаmigа 
аytilаdi vа kаbi 
belgilаnаdi
, 

---