1. Вычисление несобственных1-го и 2-го рода интегралов. (2 часа)

II семестр
1. Вычисление несобственных1-го и 2-го рода интегралов. (2 часа).
2. Область определения функции двух переменных. Предел и непрерывность функций двух переменных. Частные производные. (2 часа).
3. Полный дифференциал. Частные производные сложных функций нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Уравнение касательной и нормали к поверхности. (2 часа).
4. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. (2 часа).
5. Однородное дифференциальное уравнение. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли. (2 часа).
6. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Некоторые дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. (2 часа).
7. Однородные линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с
постоянными коэффициентами. (2 часа).
8. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. (2 часа).
9. Числовые ряды с положительными членами. Сравнение рядов с положительными членами. Признак сходимости Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.
10. Знакочередующийся и знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов. (2 часа).
11. Область сходимости функциональных рядов. Степенные ряды. Радиус сходимости. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов. (2 часа).
12. Разложение некоторых функций в ряды Тейлора и Маклорена. Биноминальные ряды.
Применение рядов к приближенных вычислениях и решениях дифференциальных уравнениях. (2 часа).
13. Ряды Фурье и коэффициенты Фурье. Сходимость ряда Фурье. (2 часа).
Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье функций с периодом 2π на промежутке(-π:π). (2 часа).
14. Вычисления двукратных интегралов. Приложение двойного интеграла к задачам механики и геометрии. (2 часа).
15. Вычисления трѐкратных интегралов. Приложение тройного интеграла к задачам механики и геометрии. (2 часа).