10-Маьруза. Жуфт ва ток функцияларнинг фурье каторлари. 1 Маьрузанинг максади

(1)

в_n=0 (n=1,)
Натижада жуфт функциянинг Фурье катори куйидагича ёзилади:
f(x)= (2)
Демак,(2)тенгликдан куриняпдики,жуфт функциянинг Фурье катори факатгина соs nx лардан иборат бyлар экан.

Енди фараз килайлик,f(x) функция кесмада 2 даврли даврий функция булиб,ток функция булсин.

У холда ,f(x)cosnx ток функция булиб, f(x)sinnx эса жуфт функсия бyлади.

Натижада унинг Фурье коеффицентлари ва Фурье катори куйидагича ёзилади :
a₀=a_n=0, в_n= (3)

f(x)=sin nx (4)
Демак , бундан кyриняпдики , ток функциянинг Фурье катори факатгина sin nx лардан иборат бyлар экан.