10-ma’ruza. I va II tur egri chiziqli intеgrallar. Grin formulalari

6-misоl.

Yechish. 1) Grin formulasidan foydalansak,

2) Egri ciziqli integralni hisoblasak,

7-misol. bu yerda 0y oʻqini kesib oʻtmaydigan yoʻl boʻyicha integral.

Yechish. shuning uchun .

(10.16) formuladan foydalanamiz:

Mustahkamlash uchun savоllar

1. 
   Birinchi tur egri chiziqli integralga olib keladigan masalani ayting.
   
2. 
   Birinchi tur egri chiziqli integral qanday hisoblanadi?
   
3. 
   Birinchi tur egri chiziqli integral integrallash yoʻli parametrik tenglama bilan berilgan holda qanday hisoblanadi?
   
4. 
   Birinchi tur egri chiziqli integralning xossalarini ayting.
   
5. 
   Ikkinchi tur egri chiziqli integral deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Ikkinchi tur egri chiziqli integral qanday hisoblanadi?
   
7. 
   Ikkinchi tur egri chiziqli integral integrallash yoʻli parametrik tenglama bilan berilgan holda qanday hisoblanadi?
   
8. 
   Ikkinchi tur egri chiziqli integralning xossalarini ayting.
   
9. 
   Ikkinchi tur egri chiziqli integral yordamida nimalarni hisoblash mumkin?
   
10. 
    Qanday shart bajarilganda ikkinchi tur egri chiziqli integral integrallash yoʻliga bogʻliq boʻlmaydi?
    
11. 
    Grin formulasini ayting.