10-Маъруза. Индуктив боғланган занжирлар

Индуктив боғланган элементлар учларини белгилаш. Ўзиндукция магнит илашуви L₁·i₁ (ёки L₂·i₂)га ўзаро индуктивлик М·i₂ (ёки М·i₁) магнит илашувининг алгебраик қўшилиши ишорасини аниқлаш учун, индуктив боғланган элементларнинг қисқичлари (боши ва кети)ни белгилаш зарур. Бунда L₁, L₂ ва М коэффициентлари мусбат ишорали, деб ҳисобланади.
Одатда, ўзаро индуктив боғланган элементлардан бирининг бир қисқичи ихтиёрий равишда «боши» деб қабул қилинади ва схемада унинг олдига у ёки бу белгини, кўпинча нуқтани қўйилади (10.1-расмлар). Иккинчи белги шундай жойлаштириладики, i₁ ва i₂ токлар ушбу белгиланган қисқичларга нисбатан бир ҳил йўналтирилганда, ўзаро индукция натижасида ҳар бир индуктив боғланган элементнинг магнит илашуви ортсин (10.3,а,в,г-расмлар).
Бундай белгилашларни ҳисобга олиб, магнит илашуви қуйидагича аниқланади:
Ψ ₁=L₁·i₁+M·i₂; Ψ₂=L₂·i₂+M·i₁ (10.9)

10.1-расм

Агар икки шохобчалардаги токлар ҳар хил йўналишда белгиланган бўлса (10.1,б,д,е-расмлар)да, ҳар бир элементнинг магнит илашуви қуйидагича аниқланади:
10.1-расмда келтирилган бир ўқда жойлашган, ҳамда маълум йўналишда ўралган ғалтаклар ёки икки линия учун учун белгини қандай қўйиш масаласи аниқ. Магнит майдонларнинг йўналишлари ҳақидаги маълумот бўлмаган ҳолда, белгилашни индуктивланган кучланишларни ўлчаш йўли билан аниқлаш мумкин: белгиларга нисбатан токлар йўналишлари бир хил бўлганда, ўзиндукция кучланиши

u_L1=L di₁/dt ёки (10.10)

ўзаро индукция кучланиши Мdi₂/dt ёки Mdi₁/dt билан қўшилиши зарур:

u_(L,M)1=L₁di₁/dt+Mdi₂/dt;
u_(L,M)2=Mdi₁/dt+L₂di₂/dt, (10.11)
в а шунга ўхшаш

(10.12)

Юқорида келтирилган фикрлар (10.10) боғланишдан келиб чиқади, чунки токларнинг мувофиқ равишда йўналтирилишида магнит илашувлар L₁di₁/dt ва Mdi₂/dt ўзгариши натижасида бир хил йўналган э.ю.к. лар ҳосил бўлади.

Аксинча, i₁ ва i₂ токларнинг берилган қисқичларига нисбатан йўналишлари хар хил бўлса, у холда кучланишлар қуйидагича аниқланади:

u_(L,M)1=L₁di₁/dt-Mdi₂/dt;
u_(L,M)2=Mdi₁/dt+L₂ di₂/dt. (10.13)

1 0.1,а ва б-расмлардаги индуктив боғланган контурларнинг биринчи шохобчасида актив қаршилик ҳам келтирилган. Шунинг учун, 10.1,а-расм кучланишлари қуйидагича аниқланади:

u₁=i₁r +L₁di₁/dt+Mdi₂/dt , (10.14)
10.1,б-расмда эса:

u₁=i₁r₁ +L₁di₁/dt-Mdi₂/dt. (10.15)