11-ma’ruza Extimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol

7-Misol.  Guruhda  25  ta  talaba  bor.  Guruh  sardorini,  yoshlar  harakati 

yetakchisini,  kasaba  uyushmasi  a’zosini  va  guruh  tashkilotchisini  saylash  kerak. 

Agar har bir talaba faqat bitta lavozimni egallash mumkin bo’lsa, necha usul bilan 

bu lavozimlarni guruh talabalari o’rtasida taqsimlash mumkin? 

►Bu holda 25 elementni 4 tadan qilib o’rinlashtirishlar sonini topish kerak. 

(5)  formulaga  ko’ra 

     

  

 

      (      )                                

ya’ni 25 talabadan tortta lavozimga to’rt kishini 303600 usul bilan saylash mumkin 

ekan.◄ 

 

Takroriy o’rinlashtirishlar.

 ta elementan iborat     * 

 

   

 

       

 

+ to’plam 

berilgan.  Bu  to’plamdan  ketma-ket 

 

 

  elementlardan  bittasi  tanlanadi  va  yana 

to’plamga qaytariladi. Natijada 

   qadamda  

 

 

   

 

 

       

 

 

kombinatsiya ro’yxatga 

olinadi. Bunday barcha 

 

 

 

   

 

 

       

 

 

 kombinatsiyalar soni 

     

 

                                                     (6) 

formula bilan hisoblanadi, bunda 

   qadamda  

 

 

 element 

  to’plamdan olingan. 

Bunday  kombinatsiyalarda  bitta  element  1  tadan 

   tagacha  ham  qatnashishi 

mumkin, biroq kombinatsiyalar elementlarning o’rni bilan farq qilishi mumkin.